已知函数f（x)可导 ，则Δx→0时，lim [f（x0 －x)－ f（x0)]／x=（)。A、-f' (x)

相似题目

• 已知函数在x 0 处可导，且 https://assets.asklib.com/psource/2015102817263942752.jpg ｛x／[f（x 0 -2x）-f（x 0 ）]｝=1／4，则f′（x 0 ）的值为：（）

  A . 4 B . -4 C . -2 D . 2

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• 设可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＞0，则（）。

  A . 单调减少 B . 单调增加 C . 是常数且为1 D . 是常数且为2

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• 若f（x）为可导函数，且已知f（0）=0，f＇（0）=2，则 https://assets.asklib.com/psource/2015102916453671530.jpg 的值为（）。

  A . 0 B . 1 C . 2 D . 不存在

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• 设函数f（x）可导，且https://assets.asklib.com/source/1464941809822009950.gif＝0，则X。一定是函数的（　）．

  A . 极大值点 B . 极小值点 C . 驻点 D . 拐点

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• 设二阶可导函数f（x）＞0，若曲线 https://assets.asklib.com/psource/2015122210245181173.jpg 有拐点（1，2），且f′（1）＝12，则f″（1）＝（）。

  A . 0 B . 8 C . 18 D . 36

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• 设函数f（x 0 ）在x处可导，则 https://assets.asklib.com/psource/2016030417262288150.jpg （），

  A . -f′（x ） B . f′（-x ） C . f′（x ） D . 2f′（x ）

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• 已知函数y=f（x）对一切x满足，若f’（x0）=0（x0≠0），则（）．

  A . f（x0）是f（x）的极大值 B . f（x0）是f（x）的极小值 C . （x0（x0））是曲线y=f（x）的拐点 D . f（x0）不是f（x）的极值，（x0（x0））也不是曲线y=f（x）的拐点

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• 若函数f(x)在x0的某邻域内处处可导，且f’(x0)=0，则函数f(x)必在x0处取得极值．

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• 已知函数 f(x) 的定义域为 [0 ， 4] ，则函数 g(x)=f(x+1)-f(x-1) 的定义域为

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• 已知函数f(x)在R上可导,且有驻点x=1与x=3,若f''(x)=2-x,则（）

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• 已知函数f(x)=1/根号x2(x≠0)则这个函数是什么函数?

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• 已知函数 f(x)=(1/2)∧x-sinx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数为 用代入法 已知函数 f(x)=(1/2)∧x-sinx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数为 用代入法吗?

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• 已知函数y=f（x)，x∈（-∞，+∞)可导为奇函数，且f（x)≠0，则f"（x)在（-∞，+∞)上一定也是奇函数．（)

  已知函数y=f(x)，x∈(-∞，+∞)可导为奇函数，且f(x)≠0，则f"(x)在(-∞，+∞)上一定也是奇函数．( ) 参考答案：错误

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• 证明:若函数f（x)在[0,1]可导,且f（0)=0,有|f´（x)|≤|f（x)|,则f（x)=0,x∈[0,1].

  证明:若函数f(x)在[0,1]可导,且f(0)=0,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973975609415542.png' />有|f´(x)|≤|f(x)|,则f(x)=0,x∈[0,1].

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• 已知函数f（x)可导,求的导数.

  已知函数f(x)可导,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-28/972718275982508.png' />的导数.

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• 设函数f(x)具有一阶连续倒数.且f(0)=0,fˊ(0)=2,求lim（x→0）f(1-cosx)/tanx²; 是一阶连续导数（上面打错）

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• 设若x=φ（y)是f（x)的反函数，f（x)是可导函数，且f（x)x2+x+1，f（0)=3，则φ（3)= _____

  若x=φ(y)是f(x)的反函数，f(x)是可导函数，且f(x)x2+x+1，f(0)=3，则φ(3)= _____

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• 设函数f（x)在x=a的某个邻域内连续，且f（a)为极大值，则存在δ＞0，当x∈（a一δ，a＋δ)时，必有（)．A．

  设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为极大值，则存在δ＞0，当x∈(a一δ，a+δ)时，必有()． A．(x一a)[f(x)一f(a)]≥0 B．(x—a)[f(x)一f(a)]≤0 C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9072001-9075000/e38117087fa115f1.jpg' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9072001-9075000/c2451eba6c37752.jpg' />

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• 若存在点x₀的某个邻域U（x₀;δ)，使当x∈U（x₀;δ)时，都有f（x)=g（x)，则f（x)与g（x)在点x₀处或同时可导或同时不可导，若可导，则f'（x₀)=g'（x₀)。（)

  是 否

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• 已知函数f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)＝0，f（1)＝1．证明：（I)存在ξ∈（0，1)，使得f（ξ)＝1－ξ；（

  已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明： (I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ； (Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得fˊ(η)fˊ(ζ)＝1．

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• 已知函数f（x，y）在点（0，0）的某个邻域内连续，，则（）

  A．点（0，0）不是f（x，y）的极值点 B．点（0，0）是f（x，y）的极大值点 C．点（0，0）是f（x，y）的极小值点 D．根据所给条件无法判断点（0，0）是否为f（x，y）的极值点

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• 设函数f(x)一阶连续可导.且f(0)=f&39;(0)=1,则<img src="https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976544786128219.png"/>=().

  A．1 B．-1 C．0 D．∞

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• 设函数f（x)可导，且f（x)=0,则x一定是函数的（)。

  A．极大值点 B．极小值点 C．驻点 D．拐点

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• 若函数u=ϕ（x)在点x=x<sub>0<／sub>处可导,而y=f（u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ（x)]在点x0处必不可导.

  若函数u=ϕ(x)在点x=x₀处可导,而y=f(u)在点<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979382799101577.png' />处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.()

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