证明：最小度δ（G)≥3的简单连通平面图G的边数不可能为7。
相似题目
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GPS网在设计和测量时，网中最小异步环的边数应不大于（）条
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n个顶点的强连通图的边数至少有（）。
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在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（）
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若图G(V,E)中含有7个顶点，则保证图G在任何情况下都是连通的需要的边数最少是( )
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平面立体截交线的边数只取决于平面立体本身的形状。
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设G=＜V，E＞是n个结点、m条边的连通图，要确定G的一棵生成树，必须删去G中的边数为( )．
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证明：对于任意的无向简单图G，均有α<sub>0</sub>≥δ。
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设G是简单图,则G或是连通图。（）
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设G是不含桥的连通平面图，若G的面色数为2，则G是欧拉图。
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设（n,m)图G是简单连通平面图,证明：（1)若n≥3,则G的面数r≤2n-4。（2)若G的最小度δ（G)=4,则G中至少存在6个节点的度数小于等于5。
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试证明一个不是孤立结点的简单有向图是强连通的，当且仅当G中有一个回路，它至少包含每个结点一次。
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设G是恰合2k（k<sub>2</sub>≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得
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设G是（n，m)简单图且n≥3,若，则G是连通图。
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设G=（V,E)起简单连通无向图δ（G)=k≥1。（1)若G中最长的路径的长度为1,则l≥k。（2)对于任意的G中最长
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设G是有两个连通分支的平面图，若G是（6,12)图，则G有（）个面。
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证明若G是每个区域至少由（k≥3)条边围成的连通平面图，则m≤ k（n-2)/k-2。这里n、m分别是图G的顶点数和边数。
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证明：若无向图G中只有两个奇数度结点，则这两个结点一定是连通的．
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在一个具有n（n＞0)个顶点的连通无向图中，至少需要的边数是（)。A．nB．n+1C．n一1D．n／2
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设G是平面图有n个顶点m条边f个面，k个连通分支，证明：n- m+f=k+1。
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【判断题】如果e是图G中权重最小的边，它至少是G的一颗最小生成树的边。
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已知2个连通分支的平面图G的对偶图G*的阶数n*=4，边数m*=9，则G的阶数n=（)。
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设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最小费用记为min（i).（1)证明图G的所有前缀为x[1
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设图G是具有m条边的n个结点的简单图,表示图中结点的最大度.证明:若G的直径为2且 =n-2,则m≥2n-4
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13、在任一图G中,当点集V确定后,树图是G中边数最少的连通图。