已知2个连通分支的平面图G的对偶图G*的阶数n*=4，边数m*=9，则G的阶数n=（)。

相似题目

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• 设图 G 是一个含有 n(n>1) 个顶点的连通图，其中任意一条简单路径长度不会超过（ ）

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• 设G是有n个结点m条边的连通平面图，且有k个面，则k等于:

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• 设G=＜V，E＞是n个结点、m条边的连通图，要确定G的一棵生成树，必须删去G中的边数为( )．

  A．n-m-1 B．n-m+1 C．m-n+1 D．m-n-1

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• 设V1为无向连通图G的点割集，记G删除V1的连通分支个数为p（G- V1) = k，下列命题中一定为真的为A．k≥

  设V1为无向连通图G的点割集，记G删除V1的连通分支个数为p(G- V1) = k，下列命题中一定为真的为 A．k≥2 B．k≥3 C．k≤2 D．k = 2

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• 设G是不含桥的连通平面图，若G的面色数为2，则G是欧拉图。

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• 设（n,m)图G是简单连通平面图,证明：（1)若n≥3,则G的面数r≤2n-4。（2)若G的最小度δ（G)=4,则G中至少存在6个节点的度数小于等于5。

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• 假定群G的不变子群N的阶是2.证明，G的中心包含N.

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• 设G是（n，m)简单图且n≥3,若，则G是连通图。

  设G是(n，m)简单图且n≥3,若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/964953272325566.png' />，则G是连通图。

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• 有n(n≥3)个结点、m条边的简单连通图是平面图的必要条件是( )．

  A．m≤3n+6 B．m≥3n-6 C．n≤3m-6 D．m≤3n-6

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• 设G是有两个连通分支的平面图，若G是（6,12)图，则G有（）个面。

  A．A.6 B．B.7 C．C.8 D．D.9

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• 证明：平面图G的对偶图G*是欧拉图当且仅当G中每个面的次数均为偶数。

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• 证明若G是每个区域至少由（k≥3)条边围成的连通平面图，则m≤ k（n-2)/k-2。这里n、m分别是图G的顶点数和边数。

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• 利用Tuttec定理证明：若n阶图G是k-1边连通的k正则图,且n是偶数,则G存在完美匹配。

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• 给定简单无向图G=，且|V|=n，|E|＞（1/2)（n-1)（n-2)，试证G是连通图。试给出|V|=n，|E|=（1/2)（n-1)（n-

  给定简单无向图G=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970245005702337.jpg' />，且|V|=n，|E|＞(1/2)(n-1)(n-2)，试证G是连通图。试给出|V|=n，|E|=(1/2)(n-1)(n-2)的简单无向图G=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970245023046329.jpg' />是不连通的例子。

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• 【单选题】设G是n个结点、m条边和r个面的连通平面图，则m等于（）。

  A．n+r-2 B．n-r+2 C．n-r-2 D．n+r+2

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• 设G是平面图有n个顶点m条边f个面，k个连通分支，证明：n- m+f=k+1。

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• 3、对于n个顶点的连通图G来说，如果其中的某个子图有n个顶点，n-1条边，则该子图一定是G的生成树。（）

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• 设无向图G= ＜v,e＞ 是连通的且|V|=n,|E|=m,若（）则G是树

  A．M=N+1 B．n=m+1 C．m＜=3n-6＞ D．n＜=3m-6＞

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• 设图G是具有m条边的n个结点的简单图,表示图中结点的最大度.证明:若G的直径为2且 =n-2,则m≥2n-4

  设图G是具有m条边的n个结点的简单图,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-03/978554656453921.png' />表示图中结点的最大度.证明:若G的直径为2且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-03/978554678918206.png' />=n-2,则m≥2n-4.

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• 4、4.G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有______个顶点。

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• 已知无向图 G 有 2 4 条边,其中度为 4 的顶点有 5 个,度为 3 的顶点有 2 个,其余都是度为 2 的顶点,则图 G 最 少 有 （）

  A．1 6 B．1 7 C．1 8 D．1 9

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• 差分方程y（n)+3y（n-1)+2y（n-2)=x（n)是一个后向差分方程，该线性时不变离散时间系统的阶数是（)。

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• 5、设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的（)条边，才能确定G的一棵生成树．

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