假定群G的不变子群N的阶是2.证明，G的中心包含N.

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  给定迭代过程x^(k+1)=Gx^(x)+g，其中G∈R^n×n(k=0，1，2，…)，试证明：如果G的特征值λ_i(G)=0(i=1，2，…，n)，则此迭代过程最多迭代n次收敛于方程组的解．

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• 按照阶从低到高的次序排列下列函数，如果f（n)与g（n)的阶相等，则表示为f（n)=Ɵ（g（n))。

  按照阶从低到高的次序排列下列函数，如果f(n)与g(n)的阶相等，则表示为f(n)=Ɵ(g(n))。<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977408527347347.jpg' />

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  给定群<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970228551920235.jpg' />，且H=|x|a₁x∈GɅx*a=a*x|，试证<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970228595280714.jpg' />是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970228605321289.jpg' />的子群。

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• 设图G是具有m条边的n个结点的简单图,表示图中结点的最大度.证明:若G的直径为2且 =n-2,则m≥2n-4

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  A．不高于 B．不低于 C．等价于 D．逼近

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  设群<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/983199386180542.png' />,其中A'表示A的转置，证明H是G的子群.

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