设＜ G,*＞是一个群，这里G有偶数个元素，证明G中存在一个元素a≠e,使a<sup>2</sup>=e。
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非空集合G中定义了乘法运算，如果G是一个群，则它需要满足几个条件？（）
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群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？（）
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设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2，那么称D是G的什么？（）
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“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（）
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根据“群”的定义，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（）
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设＜ G,*＞是一个偶数阶的群，设＜ H,*＞是＜ G,*＞的一个子群，这里|H|=|G|/2，证明＜ H,*＞是正规子群。
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设G<sub>1</sub>,G<sub>2</sub>是两个群，证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966069714066236.png' />
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设＜G,«＞是群，"x∈G，有x«x=e,证明＜G,«＞是交换群 。
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设G是平面图有n个顶点m条边f个面，k个连通分支，证明：n- m+f=k+1。
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