非空集合G中定义了乘法运算，如果G是一个群，则它需要满足几个条件？
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群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？（）
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设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2，那么称D是G的什么？（）
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如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。
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“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（）
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根据“群”的定义，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（）
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群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？
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如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？
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非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea＝ae＝a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个？
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设＜ G,*＞是一个群，H是C的非空子集、如果对任意元素a,b∈H,有a*b=1∈H,则＜ H,*＞是一个子群。
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设L是一个非空集合，o和*是L上的两个二元运算，如果这两个二元运算满足______律、 ______律和______律，则（L，o，*)是格。
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18、如果一个正规式所代表的集合是无穷的，则它必含有的运算是（)。
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（G，*)是代数系统，其中运算*为矩阵的乘法，证明（G，*)是群。
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（a)找出一个非空最小集合，并在其上定义一个既不是自反的也不是反自反的关系。 （b)找出一个非空的最小集合，并在其上定义一个既不是对称的也不是反对称的关系。 （c)若（a)、（b)二题中允许用空集合，结果将怎样？
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文法G:S－>bAA－>aA|a定义的语言是所有以b开头的后跟至少一个a的字符串的集合。（)
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一个图G是不需要具有给定连接关系的结点和支路的集合。
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由1的n次复根的全体所组成的集合与复数的乘法构成一个n阶循环群
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设G={（a,b)|a,b为实数且a≠0},并规定（a,b)（c,d)=（ac,ad+b)证明:G对此运算作成一个群，又问:此群是否为交换群？
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下列代数系统（G,*)中,其中*是普道加法运算,试说明哪几个不是群.（I)G为整数集合;（2)G为偶数集合;（3)G为有理数集合;（4)G为自然数集合;
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集合A={1,9}, 定义运算o为集合A上模10乘法，则＜A,o＞满足
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1、如果文法G是无二义的，则它的任何句子α （)。