考虑信号x（t)=e^-5tu（t)+e-βtu（t)其拉普拉斯变换记为X（s)。若X（s)的收敛域是Re（s)＞-3，应在β的实部和虚部上施加什么限制？

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  A．δ<sup>4t<sub>x，50σ<sup>2 B．δ<sup>4t<sub>x，60σ<sup>2 C．δ<sup>4t<sub>x，70σ<sup>2 D．δ<sup>4t<sub>x，80σ<sup>2 E．δ<sup>4t<sub>x，90σ<sup>2

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• 设f(x)为连续函数，F(x)=∫_x²^{e^x}f(t)dt，则F&39;(0)=( )．

  A．f(1)； B．f(0)； C．1； D．f(0)-f(1)．

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• 设f(t)=e^-tcos5t，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6678001-6681000/1f5b1a1e43d8f6455479637a1084c8ff.jpg' />( )

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

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• 设X~U（0,1),求E（X),E（X²),E（X³)和E（X-1/2)2.

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• 设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

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• 设u（x，y)=e^x（xcosy- ysiny)，（1)试证明u（x，y)是复平面C上调和函数;（2)求C上一个解析函数，使其实部恰为u（x，y)。

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• 患儿男，9个月，因“不规则发热伴全身皮疹2月余，咳嗽10+d”来诊。查体：T38.2℃；胸腹部和背部较多出血性皮疹；双肺呼吸音减低，肝肋下3cm，脾肋下1cm。实验室检查：Hb88g/L，RBC3.0×10¹²/L，WBC4.9×10⁹/L，PLT95×10⁹/L；CRP27mg/L；ALT46U/L，AST40U/L，γ-GT48U/L。胸部X线片：双肺野透亮度减低，可见弥散的网点状阴影。临床诊断首先考虑（）

  A．婴儿肝炎综合征 B． 婴儿粟粒性肺结核 C． 肺含铁血黄素沉着症 D． 朗格汉斯细胞组织细胞增生症 E． 慢性婴儿湿疹合并感染F . 白血病

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• d（e^-x+c)=-e^-xdx。（)

  是 否

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• 求积分∫2/（e^x-e^-x)dx

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• 若f（u)可导,且y=f（e^x),则有dy=（).

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  (1)²³⁸U的半衰期为4.51X10⁹年，如岩石中含有N个²³⁸U原子，在4.51X10⁹年内，²³⁸U衰变到²⁰⁶Pb，将会产生多少氦原子？ (2)分析某岩石的氦和铀的含量,发现含有1.00X10^-9mo1的²³⁸U原子和2.00X10^-9mo1₂⁴He原子，假设所有的氦都是由²³⁸U衰变到²⁰⁶Pb所产生的，并且所有的氦都保留在岩石中，试问当岩石形成时由多少摩尔的²³⁸U原子 (3)计算此岩石的年龄。

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• 连续时间信号x（t)从一个截止频率为ωc=1000元的理想低通滤波器的输出得到，如果对x（t)完成冲激电采样，那么下列采样周期中的哪一些可能保证x（t)在利用一个合适的低通滤波器后能从它的样本中得到恢复？（a)T=0.5x10^-3（b)T=2x10^-3（c)T=10^-4

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  (1)电子将向哪个方向偏转？ (2)电子的加速度有多大？ (3)电子在显像管内的南北方向上飞行20cm时，偏转有多大？

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• 设随机变量X～U（a,b)，求E（2X)； E（e^-2X)。

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