设A和B为任意两个集合，若序偶的第一个成员是集合A的一个元素，第二个成员是集合B的一个元素，则所有这样的序偶组成的集合称为集合A和B的__________.

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  A . 0 B . 6 C . 12 D . 18

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• 设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有几个？（）

  A . 12.0 B . 13.0 C . 14.0 D . 15.0

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  A . 等价类 B . 等价转换 C . 等价积 D . 等价集

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• 设A为3元集合,B为4元集合,则A到B的二元关系有几个

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• 设A，B是两个集合，A={1，2，3，4}，B={2，3，5}，则A-B= （） ，B∩A=（）， B∪A=（） 。

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• 设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的（）。

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• 如果一个集合恰由5个元素组成,它的真子集中有两个分别是B={a,b,c},C={a,d,e},那么集合A=( );

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• 设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|x~a},称为a确定的什么?

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• 设A、B为任意两个集合，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做集合A与B的_______.

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• 设A和B是集合。试举出使同时成立的例子。

  设A和B是集合。试举出使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-28/964799278946315.png' />同时成立的例子。

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• 设A,B,C,D为任意集合,求证:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463767134617.png' />

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• ⒈设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B=｛b|b=3k-1,k∈Z｝,则集合A,B的关系是＿ . ⒉集合S=｛0,1,2,3,4,5｝,A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A且x+1不属于A,则称x为集合A的一个“孤立元素”,写出集合S中所有无“孤立元素”的4元分子集为＿.

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• 已知 A 和 B 是两个集合,并且表达式 A 的值为 False ,那么表达式 A>B 的值一定为 True（）

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• 设A，B，C是任意集合，证明：。

  设A，B，C是任意集合，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977155124530049.jpg' />。

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• 设一个集合A={3,4,5,6,7,8}，另一个集合B={1,3,5,7,9}，则B和A的差集（即B-A)中包含的元素个数为（)。

  A.3 B.4 C.5 D.2

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• 设A,B,C是集合,利用两个集合的容斥原理证明:能推广到更一股的n个集合的情形吗？

  设A,B,C是集合,利用两个集合的容斥原理证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964890556594448.png' /> 能推广到更一股的n个集合的情形吗？

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• 设A，B，C代表任意集合，试判断下列命题的真假。如果为真，给出证明;如果为假，给出反例。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977155021442153.jpg' />

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• 设P1是集合A上的一个关系，P2={（a,b)|存在c,使（a,c)∈P1且（c,b)∈P1}。试证明:若P1是一个等价关系，则P2也是一个等价关系。

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• 设A,B是两个集合， 问:（1)如果A-B=B，那么A和B有什么关系？（2)如果A-B=B-A，那么A和B有什么关系？

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• 设A，B是两个集合，A={1，2，3}，B={1，2}，则ρ（A) -ρ（B) =（60)。A．{{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}}B．{{1，3}，{

  设A，B是两个集合，A={1，2，3}，B={1，2}，则ρ(A) -ρ(B) =(60)。 A．{{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}} B．{{1，3}，{2，3}，{1，2，3}} C．{{1，2}，{2，3}，{1，2，3}} D．{{1}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}}。

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• 设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A 1.设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A (1)若2∈A,求A中你所知道的其他元素; (2)证明:若a∈A,则1-1/a∈A 2.若集合A=｛x｜x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x｜x=3n+2,n∈Z｝,M=｛x｜x=6n+3,n∈Z｝ (1)若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b; (2)对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m?并证明你的结论

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• 设A,B是任意集合，下述论断哪些是正确的？哪些是错误的？说明理由。（1) 2AUB=2A∪2B（2) 2A∩B=2A∩2B（3) 2B=（2A)'

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