当|x|＜1时，幂级数1＋x＋x^2＋…＋x^n＋…收敛于（）

相似题目

• 某线性移不变系统当输入x（n）=δ（n-1）时输出y（n）=δ（n-2）+δ（n-3），则该系统的单位冲激响应h（n）=（）。

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• 若在x=-1处收敛，则此级数在x=2处（）．

  A . 条件收敛 B . 绝对收敛 C . 发散 D . 收敛性不能确定

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• 1/(1+x)在x<1时其麦克劳林级数计算到n次项近似值的误差

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• 幂级数x+2x2+3x3+…在区间(-1,1)上收敛。

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• 幂级数 当x=1时其和函数为（ ）。

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• 若在区间I上,对任何自然数n,|u_n（x)|≤u_n（x),证明当在I上一致收敛时,级数在I也一致收敛.

  若在区间I上,对任何自然数n,|u_n(x)|≤u_n(x),证明当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/97871985175565.png' />在I上一致收敛时,级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978719872299824.png' />在I也一致收敛.

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• ⒈设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B=｛b|b=3k-1,k∈Z｝,则集合A,B的关系是＿ . ⒉集合S=｛0,1,2,3,4,5｝,A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A且x+1不属于A,则称x为集合A的一个“孤立元素”,写出集合S中所有无“孤立元素”的4元分子集为＿.

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• 35、关于赫希曼—赫菲德尔指数，即H指数，当市场由一家企业独占，即X1=X时，H=1。当所有的企业规模相同，即X1=X2=X3=…=Xn=X/n时，H=1/n。（）

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• 设幂级数 0 n n n ax ¥ = å 的收敛半径为 1 1 R = ，则幂级数 0 ! n n n a x n ¥ = å 的收敛半径 2 R =（ ）

  0； 1； 正无穷大； 不能确定。

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• 证明：当x＞0时，有（x²-1)lnx≥（x-1)²。

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• 幂级数1-x²/2!+X⁴/4!-X⁶/6!+...在（-∞,+∞)上的和函数是（)。

  A．sinx B．CoSX C．1n(1+x²) D．e^x

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• （1)x是实数,求[x]+{x}的值.（2)证明:当x是实数时,-[-x]是大于或等于x的最小整数.（3)证明:当x是实数时,[x]+[x+1/2]-[2x].

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• 当X→1时，2 sin2（x—1)是x—1的（)。

  当X→1时，2 sin2(x—1)是x—1的()。 A．高阶无穷小 B．低阶无穷小 C．等价无穷小 D．同阶但不等价无穷小

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• 设f（x)在x=0处满足f（0)=f"（0)=…=f（n)（0)=0，f（n+1)（0)＞0，则（)．A．当n为偶数时，x=0是f（x)的

  设f(x)在x=0处满足f(0)=f"(0)=…=f(n)(0)=0，f(n+1)(0)＞0，则()． A．当n为偶数时，x=0是f(x)的极大值点 B．当n为偶数时，x=0是f(x)的极小值点 C．当n为奇数时，x=0是f(x)的极火值点 D．当n为奇数时，x=0是f(x)的极小值点

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• 当x₀=-1时，求函数f（x)=1/x的n阶Taylor公式为（)。

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• 设有限长序列为x（n），N₁≤n≤N₂，当N₁<0，n₂=0时，Z变换的收敛域为（）

  A．0＜|z|＜&infin; B．|z|＞0 C．|z|＜&infin; D．|z|≤&infin;

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• 【判断题】Hamming级数求和有效算法是为了降低分母次数,需将x=1、2、3…所有正整数分别代入Hamming级数Φ（x)中。（)

  A．Y.是 B．N.否

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• 当X 服从参数为n, p的二项分布时，p=1-p,P{X=k}=（）

  A．pkqn-k B．Cnkpkqn-k C．Cnkpn-k qk D．pn-kqk

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• 试用幂级数求下列各微分方程的解: （1)y'-xy-x=1 （2)y''+xy'+y=0 （3)xy''-（x+m)y'+my=0（m为自然数) （4)（1-x)y'=x²-y （5)（x+1)y'=x²-2x+y

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• “设a1，a2，...，an是不同的整数，试证：当n>4时，（x-a1)（x-a2)...（x-an)+1是Q[x]中不可约多项式。”举例说明题中条件

  “设a₁，a₂，...，a_n是不同的整数，试证：当n＞4时，(x-a₁)(x-a₂)...(x-a_n)+1是Q[x]中不可约多项式。”举例说明题中条件“n＞4”不能去掉(除非n=1，3)。

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• 证明：当x＞0时，e^x＞1+x+1/2 x²

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• x（1)=0，当n＞1时x（n)=2x（n-1)+1，则x（n)等于（）。

  A.2n-1-1 B.2n-1 C.2n D.2n-1

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• 1／（1＋x)在x＜1时其麦克劳林级数计算到n次项近似值的误差（)。

  A．A.＜1/10 B．B.＜1/100 C．C.＜1/n D．D.＜1/x^n的绝对值

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• 设S（x)=|cost|dt（x≥0)，证明：（1)当nπ≤x≤（n+1)π时，2n≤S（x)≤2（n+1)；（2)求。

  设S(x)=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976197705667204.jpg' />|cost|dt(x≥0)，证明： (1)当nπ≤x≤(n+1)π时，2n≤S(x)≤2(n+1)； (2)求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976197828578235.jpg' />。

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