幂级数 当x=1时其和函数为（ ）。

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• 函数展开成（x-2）的幂级数为（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015103008541736328.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015103008543025282.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015103008544162569.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103008545413665.jpg

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• 函数f(x)＝cos2x(-∞＜x＜+∞)展开成x的幂级数为（）https://assets.asklib.com/psource/2016071616591139070.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 函数 https://assets.asklib.com/psource/2016071617001794500.jpg 展开成x+4的幂级数为（） https://assets.asklib.com/psource/2016071617002367958.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 1/(1+x)在x<1时其麦克劳林级数是

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• 1/(1+x)在x<1时其麦克劳林级数计算到n次项近似值的误差

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• 函数对x的幂级数展开式为。

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• 幂级数当x=1/2时的和函数为1/4。（）<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/043254ab016912303dd0ee1f12e9e6cf.png"/>

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• 幂级数当x=-1/2时的和函数为（）。 <img src='\"http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/9984d379d3b62cbd8a517c30c8076973.png\"/'/>

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• 将函数3√x展开成x+1的幂级数.

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• 当|x|＜1时，幂级数1＋x＋x^2＋…＋x^n＋…收敛于（）

  当|x|＜1时，幂级数1+x+x^2+…+x^n+…收敛于（） <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9819001-9822000/8dedfcd6f7aae1a1c698956e96de9c5c.png' />

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• 确定下列幂级数的收敛域,并求其和函数:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978723648645819.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978723658290371.png' />

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• 幂级数1-x²/2!+X⁴/4!-X⁶/6!+...在（-∞,+∞)上的和函数是（)。

  A．sinx B．CoSX C．1n(1+x²) D．e^x

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• 函数[图]在x=2处的泰勒级数展开式为（）．A. [图]B. [图]...

  函数<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671257/2015102914165070741.jpg' />在x=2处的泰勒级数展开式为（）． A．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671257/2015102914171256962.jpg' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671257/2015102914172646978.jpg' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671257/2015102914174241489.jpg' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671257/2015102914180033916.jpg' />

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• 给定函数f（x)=x^2,x∈（0,x),设s（x)为函数f的以2π为周期的正弦级数的和函数，则s（－3π)为（)。

  A．A.0 B．B.π/16 C．C.π/2 D．D.π/3

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• 试举例说明函数项级数的一致收敛性条件是保证其和函数的连续性、可微性、可积性的充分条件而非必要条件。

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• 当x₀=-1时，求函数f（x)=1/x的n阶Taylor公式为（)。

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• 将下列各周期函数f（x)展开成傅里叶级数，如果f（x)在一个周期的表达式为：

  将下列各周期函数f(x)展开成傅里叶级数，如果f(x)在一个周期的表达式为： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979481711875738.jpg' />

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• 设S（x)是周期为2π的函数f（x)的Fourier级数的和函数.f（x)在一个周期内的表达式为写出S（x)在[-π,

  设S(x)是周期为2π的函数f(x)的Fourier级数的和函数.f(x)在一个周期内的表达式为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977479036798748.png' />写出S(x)在[-π,π]上的表达式.

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• 将函数f（x)=arctan1+x/1-x展开成x的幕级数.

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• 设函数f（x)在R＜|z-z₀|＜+∞的洛朗级数展开为

  设函数f(x)在R＜|z-z₀|＜+∞的洛朗级数展开为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979562084319703.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/97956210208772.png' />

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• 1／（1＋x)在x＜1时其麦克劳林级数计算到n次项近似值的误差（)。

  A．A.＜1/10 B．B.＜1/100 C．C.＜1/n D．D.＜1/x^n的绝对值

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• 将函数f（x)=x²（0≤x≤π)展开成以π为周期的傅里叶级数.

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• 将函数f（x)=x（x-π)展开成以2π为周期的傅里叶级数,并回答:（I)级数在点x=±π和x=2π分别收敛于何值

  将函数f(x)=x(x-π)展开成以2π为周期的傅里叶级数,并回答: (I)级数在点x=±π和x=2π分别收敛于何值？(II)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979241771846486.png' />

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• 将函数展开成关于x-1的泰勒级数。

  将函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/96591628820966.png' />展开成关于x-1的泰勒级数。

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