证明:当关系R是传递且自反的时,R²=R.

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  A . 左外联接 B . 右外联接 C . 外部并 D . 外联接

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• 设a，b为常矢，r=xi+yj+zk，r=|r|，证明（1)∇（r•a)=a;（2)∇•（ra)=（r•a)/r;（3)∇x（ra)=（rxa)/r;（4)∇x[（r•a)b]=axb;（5)∇（axr|²)=2[（a•a)r-（a•r)a]。

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  是 否

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  令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967309207861703.png' />为开集，x∈W，f: W→R²连续可微。证明系统. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967309223175579.png' /> 为w上的Hamilton系统当且仅当在W上<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967309236095318.png' />

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  设ξ₁，ξ₂，ξ₃是R³的一组基，已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-23/972301330558548.png' />证明α₁，α₂，α₃是R³的一组基，并求出向量β=6ξ₁-ξ₂-ξ₃在基α₁，α₂，α₃下的坐标。

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  证明：若R是A上的自反关系，则R<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-24/977669104768409.jpg' />R^-1是A上自反、对称关系。

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• 设P（x),Q（x),R（x),S（x)为多项式,证明:可被（x-a)⁴整除.

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• 设R是A上的关系，设，证明：如果R是等价的，则S也是等价的。

  设R是A上的关系，设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977161935853635.jpg' />，证明：如果R是等价的，则S也是等价的。

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• 设，（1)若R反自反s（R)也反自反,但r（R)和（R)不一定。（2)若R反对称,r（R)也反对称,但s（R)和t（R)不一

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964878458122455.png' />，(1)若R反自反s(R)也反自反,但r(R)和(R)不一定。 (2)若R反对称,r(R)也反对称,但s(R)和t(R)不一定。

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  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-23/964366058073715.png' />

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• 己知其中B是r×r可逆矩阵.C是s×s可逆矩阵。证明A可逆.并求A^-1

  己知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983705741767552.png' />其中B是r×r可逆矩阵.C是s×s可逆矩阵。证明A可逆.并求A^-1

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• 设R为A上的自反和传递的关系，证明：R∩R^-1是A上的等价关系。

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• 系统的闭环传递函数为G（s）=2/（s+2），当输入时r（t）=2sin（2t-30°），则其稳态输出相对于输入的滞后相角为（）。

  A．-75° B．-45° C．-30° D．-60°

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