证明:当关系R是传递且自反的时,R<sup>2</sup>=R.
相似题目
-
当关系R和S自然联接时，能够把R或S中原该舍弃的元组放到结果关系中的操作是（）
-
当关系R和S自然联接时，能够把R和S原该舍弃的元组放到结果关系中的操作是 （ ）。
-
设A={a，b，c}，（1)给出R的关系矩阵。（2)说明R具有的性质（自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性
-
在25℃附近,电池Hg-Hg2Br<sub>2</sub>（s)|Br<sup>-</sup>|AgBr-Ag（g)的电动势与温度的关系为E=[-68.04-0.312×（t/C-25)]mV,试写出通电量2F时,电池反应的△<sub>r</sub>G<sub>m</sub>,△<sub>r</sub>H<sub>m</sub>和△<sub>r</sub>S<sub>m</sub>.
-
设有X上的关系R，E是X上的恒等关系，试证：R自反当且仅当E包含于R
-
设a，b为常矢，r=xi+yj+zk，r=|r|，证明（1)∇（r•a)=a;（2)∇•（ra)=（r•a)/r;（3)∇x（ra)=（rxa)/r;（4)∇x[（r•a)b]=axb;（5)∇（axr|<sup>2</sup>)=2[（a•a)r-（a•r)a]。
-
设 R 为非空集合上的关系. 如果 R 是自反的、对称的和传递的, 则称 R 为 A 上的等价关系. 设 R 是一个等价关系, 若 ∈R, 称 x 等价于y, 记做 x~y.（）
-
声压反射率r与声强反射率R之间的关系为：R=r<sup>2</sup>。
-
令 为开集，x∈W，f: W→R<sup>2</sup>连续可微。证明系统.为w上的Hamilton系统当且仅当在W上
-
设ξ<sub>1</sub>，ξ<sub>2</sub>，ξ<sub>3</sub>是R<sup>3</sup>的一组基，已知证明α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>是R<sup>3</sup>的一组基，
-
证明欧氏平面R<sup>2</sup>中所有至少有一个坐标是有理数的点构成的子集是R<sup>2</sup>的连通子集.
-
证明：若R是A上的自反关系，则RR<sup>-1</sup>是A上自反、对称关系。
-
设P（x),Q（x),R（x),S（x)为多项式,证明:可被（x-a)<sup>4</sup>整除.
-
设R是A上的关系，设，证明：如果R是等价的，则S也是等价的。
-
设X,上的关系R是等价关系,试证:R的逆关系也是等价关系.分析:等价关系是一种常用来出题的概念,要证明一个关系是等价关系,即要具体说明它同时满足自反、对称、传递二种性质,要针对特定的关系R,分别证明其满足上述三种性质.
-
设，（1)若R反自反s（R)也反自反,但r（R)和（R)不一定。（2)若R反对称,r（R)也反对称,但s（R)和t（R)不一
-
已知单位反馈系统开环传递函数为G（s)H（s)=7/s（s+4)（s<sup>2</sup>+2s+2)，试求出当输入信号为心r（t)=1（t)+3t时系统的稳态误差。
-
定义σ,σ':RxR→R使得对于任意x,yєR,有σ（x,y) = （x-y)<sup>2</sup>,σ’（x,y) =|x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>|.证明σ和σ'都不是R的度量.
-
图2-10表示在{1,2,3}上的12个关系的关系图。试对每一个这样的图，确定其表示的关系是自反的还是非自反的，是对称，非对称还是反对称;是可传递的还是不可传递的？
-
设R和R'是集合A上的等价关系。 （a)证明R∩R'是A上的等价关系。 （b)用例子证明RUR'不一定是等价关系，要尽可能小地选取集合A. 本题说明等价关系的交运算保持自反、对称和传递特性，并运算保持自反和对称特性但不保持传递特性，
-
己知其中B是r×r可逆矩阵.C是s×s可逆矩阵。证明A可逆.并求A<sup>-1</sup>
-
若环R适合:a∈R,a<sup>2</sup>=a,证明:（1)a∈R,a+a=0 （2)R是交换环
-
设R为A上的自反和传递的关系，证明：R∩R<sup>-1</sup>是A上的等价关系。
-
系统的闭环传递函数为G（s）=2/（s+2），当输入时r（t）=2sin（2t-30°），则其稳态输出相对于输入的滞后相角为（）。