约束矩阵A中任何一组m个线性无关的列向量构成的子矩阵称为该问题的一个（）。

相似题目

• 没A是n*n常数矩阵（n>1），X是由未知数X1，X2，…，Xn组成的列向量，B是由常数b1，b2，…，bn组成的列向量，线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是（）。

  A . A的秩等于n B . A的秩不等于0 C . A的行列式值不等于0 D . A存在逆矩阵

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• n元齐次线性方程组的全体解构成的集合S是一个向量空间，当系数矩阵的列向量组的秩为r，则解空间S的维数为 ( )a0b7b142326f8fb098a28fc949a8763f

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• 若n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量，则

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• 可逆矩阵的列向量组必然线性无关

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• 矩阵只有一个线性无关的特征向量，则a=（ ）.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/86071756a91241719b0ebaa3d3f24e2c.png

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• 设A为矩阵，且A的列向量组线性无关，则方程组AX=b（ ）.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/7ba0446196e5407abed2323678c8f65f.png

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• 向量组线性相关的充要条件是它所构成的矩阵的秩( )；向量组线性无关的充要条件是( ).3c17c743d86585c51d6db6e374c3db7a.gif89c3edb77fbb540349fce4614bcfb397.gif

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• 设A为5x4矩阵，且A的列向量组线性无关，则方程组AX=b（ ）.

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• 若λ为 4 阶矩阵 的特征多项式的三重根，则 A 对应于λ的 特征向量最多有 ( ) 个线性无关

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• 矩阵A是正交矩阵的充要条件为A的列（行）向量组是两两正交的单位向量。

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• 基解矩阵的列向量线性无关。（）

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• 设矩阵 ，则矩阵A的列向量组的秩为（ ）56c58ebce4b0e85354cc1463.png

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• 若矩阵A的列向量组线性无关，则方程组AX=0只有零解。

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• 一个向量组线性无关当且仅当该向量组对应的矩阵的秩等于向量的个数

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• 设矩阵Am×n的秩r（A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是A．A的任意m个列向量必线性无关．B．A

  设矩阵Am×n的秩r(A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是 A．A的任意m个列向量必线性无关． B．A的任意一个m阶子式不等于零． C．A通过初等行变换，必可以化为(Em，0)形式． D．非齐次线性方程组Ax＝b一定有无穷多组解．

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• A有n个线性无关的特征向量，，它们对应的特征值分别为，则是一个基解矩阵

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• 如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程（m<n），系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最为（）

  A．m个 B．n个 C．sub>n</sub>^m D．C_mⁿ个

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• 2、设矩阵A经行的初等变换化为B. 若A中的第 i 列可由A的某s个线性无关的列向量线性表示，则B中的第 i 列也可由与A对应位置的s个列向量线性表示。

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• 设矩阵，已知矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ=2是矩阵A的二重特征值，试求x与y的值，并求可逆矩

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977394752005442.png' />，已知矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ=2是矩阵A的二重特征值，试求x与y的值，并求可逆矩阵P，使P^-1AP成为对角矩阵。

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• 矩阵A 与对⾓阵相似的充要条件: A 有n 个线性⽆关的特征向量.

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• 设矩阵A为m×n的矩阵，R（A)=r＜n，则Ax=0有（）个解，有（）个线性无关的解

  A．无穷多，r B．无穷多，n-r C．无穷多，无穷多 D．r, 无穷多 E．n-r，无穷多

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• 1．某线性规划问题，n个变量， m 个约束方程，系数矩阵的秩为m（m＜n)则下列说法正确的是（）

  A．基可行解的非零分量的个数不大于m B．基本解的个数不会超过 cnm个 C．该问题不会出现退化现象 D．基可行解的个数不超过基本解的个数

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• 3、设矩阵A经列的初等变换化为B. 若A中某s个行向量线性相关，则B中对应位置的s个行向量也线性相关。

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• 2、如果一个5&times;4矩阵A的秩为3，则它的列向量组的秩为4.

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