一个向量组线性无关当且仅当该向量组对应的矩阵的秩等于向量的个数
相似题目
-
n元齐次线性方程组的全体解构成的集合S是一个向量空间，当系数矩阵的列向量组的秩为r，则解空间S的维数为 ( )a0b7b142326f8fb098a28fc949a8763f
-
一个向量组若线性无关，则其任意的部分向量组 _____________
-
三个向量a,b,c线性无关. 则向量组 {a-b,b-c,a-c} 的秩为
-
线性无关的向量组必定是正交向量组
-
可逆矩阵的列向量组必然线性无关
-
向量组线性相关的充要条件是它所构成的矩阵的秩( )；向量组线性无关的充要条件是( ).58d08b659464ca7425b09645b6f71ae4.png4c337b8b43cf3e59956a1ce5c2b88b5e.png
-
向量组线性相关的充要条件是它所构成的矩阵的秩( )；向量组线性无关的充要条件是( ).3c17c743d86585c51d6db6e374c3db7a.gif89c3edb77fbb540349fce4614bcfb397.gif
-
主对角元都为 k（不等于零） 的n阶上三角矩阵可对角化，当且仅当该上三角矩阵维数量矩阵.6db8dbbb0da2af5281d2ab941704f8ad
-
设A为5x4矩阵，且A的列向量组线性无关，则方程组AX=b（ ）.
-
线性方程组有解当且仅当其系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等。()
-
若矩阵A的列向量组线性无关，则方程组AX=0只有零解。
-
线性变换把线性无关向量组变成线性无关向量组。
-
设矩阵A为10×14矩阵的矩阵，且A的秩为8，则Ax=0的解向量组的秩为（）
-
A有n个线性无关的特征向量，，它们对应的特征值分别为，则是一个基解矩阵
-
求下列向量组的秩与一个极大线性无关组:
-
部分向量组线性无关，则整个向量组线性无关。（)
-
证明:一个向量组的任何一个线性无关组都可以扩充成一个极大线性无关组。
-
如果向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>s</sub>的秩为s，则向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>s</sub>中任一部分组都线性无关。（)
-
求下列矩阵列向量组的秩
-
2、任意一个向量组都有极大线性无关组。
-
设向量组线性无关,证明向量组也线性无关.
-
判断下列向量组是线性相关还是线性无关，如果线性相关,试找出其中一个向量，使得它可以由其余向量线性表出,并且写出它的一种表达式。
-
求下列向量组的秩及一个极大无关组，并将不属于极大无关组的向量由极大无关组线性表示：
-
2、如果一个5×4矩阵A的秩为3，则它的列向量组的秩为4.