线性无关的向量组必定是正交向量组

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• 向量组A：a1，a2，a3 线性无关，则向量组B：a1+a2，a2+a3，a1+a3 线性

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• 包含零向量的向量组一定线性无关。（ ）

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• 设向量组线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ) .7c7c82231ecf783573811e16e6d845d1.gif

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• 向量组A: 线性相关的充分必要条件是( )，向量组线性无关的充分必要条件是( ).adf465a3591701e3b758e1bcfafab455.gif

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• 设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组线性无关的是

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• 设n维向量组 线性无关，则n维向量组 线性无关的充要条件是/ananas/latex/p/329434

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• 线性无关的向量组的任一部分组必然线性无关

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• 一个向量组线性无关当且仅当该向量组对应的矩阵的秩等于向量的个数

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• 设向量组线性无关,则下列向量组中线性相关的是().

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• 正交向量组是线性无关的向量组

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• 线性变换把线性无关向量组变成线性无关向量组。

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• 下列向量组中是线性无关的向量组是（).

  A．(1,2)，(-3,0)，(5,1). B．(1,1,0)，(0,0,3)，（2,2,0). C．(2,6,0)，(3,9,0)，（0,0,2). D．(1,1,0)，(0,2,0)，(0,0,3).

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• 没向量组（I)：a1，a2，…，an（Ⅱ)：a1，a2，…，an-1则必有（)．A．向量组（Ⅱ)线性无关则向量组（I)线性尤关B

  没向量组(I)：a1，a2，…，an(Ⅱ)：a1，a2，…，an-1则必有()． A．向量组(Ⅱ)线性无关则向量组(I)线性尤关 B．向量组(I)线性相关则向量组(Ⅱ)线性相关 C．秩(I)=秩(Ⅱ)，则向量组(I)线性相关 D．秩(I)=秩(Ⅱ)，则向量组(Ⅱ)线性无关

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• 若非零向量组中任意两个向量都线性无关，则该向量组正交。（)

  是 否

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• 已知向量组 线性无关，则向量组（).

  已知向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966262269756101.png' />线性无关，则向量组(). A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/9662622959716.png' />线性无关 B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966262306211186.png' />线性无关 C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966262314274647.png' />线性无关 D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966262323047149.png' />线性无关

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• 已知向量组则下列向量组中不是向量组的极大线性无关组的是（)。A.B.C.D.

  已知向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724832993508.png' /> 则下列向量组中不是向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724841928018.png' />的极大线性无关组的是()。 A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724858335957.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724864733323.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/98372486976161.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983724875675949.png' />

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• 【填空题】正交向量组必是线性_________向量组．

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• 部分向量组线性无关，则整个向量组线性无关。（)

  是 否

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• 证明:一个向量组的任何一个线性无关组都可以扩充成一个极大线性无关组。

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• 2、任意一个向量组都有极大线性无关组。

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• 设向量组α₁,α₂,α₃线性无关，则下列向量组中线性无关的是 （)

  A．α1，α2，α1+α2 B．α1一α2，α2一α3，α2一α3 C．α1，α2，2α1一3α2 D．α2，2α3，2α2+α3

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• 设向量组线性无关,证明向量组也线性无关.

  设向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966264529210334.png' />线性无关,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966264538560869.png' />证明向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966264553639732.png' />也线性无关.

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• 判断下列向量组是线性相关还是线性无关，如果线性相关,试找出其中一个向量，使得它可以由其余向量线性表出,并且写出它的一种表达式。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965055991782328.png' />

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• 求下列向量组的秩及一个极大无关组，并将不属于极大无关组的向量由极大无关组线性表示：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-27/970070592912053.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-27/970070604440713.png' />

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