向量组A: 线性相关的充分必要条件是( )，向量组线性无关的充分必要条件是( ).adf465a3591701e3b758e1bcfafab455.gif

相似题目

• 设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则A的值是（）。

  A . 大于0 B . 等于0 C . 大于0 D . 无法确定

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• 3维向量组A：α1，α2，…，αM线性无关的充分必要条件是（）．

  A . 对任意一组不全为0的数k1，k2，…，kM，都有后 B . 向量组A中任意两个向量都线性无关 C . 向量组A是正交向量组 D . αM不能由线性表示

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• 设向量组A：α1=（1，-1，0），α2=（2，1，t），α3=（0，1，1）线性相关，则t等于（）。

  A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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• 没A是n*n常数矩阵（n>1），X是由未知数X1，X2，…，Xn组成的列向量，B是由常数b1，b2，…，bn组成的列向量，线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是（）。

  A . A的秩等于n B . A的秩不等于0 C . A的行列式值不等于0 D . A存在逆矩阵

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• 设行向量组（2，1，1，1），（2，1，a，a），（3，2，1，a），（4，3，2，1）线性相关，且a≠1，求a。

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• 若向量组A能由向量组B线性表示，若向量组B能由向量组C线性表示，则向量组A能由向量组C线性表示。（   ）

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• 若向量组线性无关，向量组线性相关，则（ ）62bb63fb7e4006f14f77a0c5187dcdc5.gifa3675dbc43a0100307a20cb3c35bed44.gif

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• 如果向量组中部分向量线性相关，则向量组整体一定线性相关。

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• 向量组线性相关的充要条件是它所构成的矩阵的秩( )；向量组线性无关的充要条件是( ).58d08b659464ca7425b09645b6f71ae4.png4c337b8b43cf3e59956a1ce5c2b88b5e.png

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• 两个向量(起点在坐标原点)线性相关的充分必要条件为它们共线。（ ）

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• 向量组线性相关的充要条件是它所构成的矩阵的秩( )；向量组线性无关的充要条件是( ).3c17c743d86585c51d6db6e374c3db7a.gif89c3edb77fbb540349fce4614bcfb397.gif

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• 三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。

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• 线性相关的向量组中仅有一个向量可由其余向量线性表示

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• 两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性不相关

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• 设n维向量组 线性无关，则n维向量组 线性无关的充要条件是/ananas/latex/p/329434

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• 齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合。

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• 设向量组 线性相关，则必有（ ）56c58eace4b0e85354cc145a.png

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• 设向量组线性无关,则下列向量组中线性相关的是().

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• 设证明三直线相交于一点的充要条件为向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/983188706325689.jpg' />证明三直线 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/983188723875693.png' /> 相交于一点的充要条件为向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关。

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• 设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则,A,的值是（）

  A．大于0 B．等于0 C．大于0 D．无法确定

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• 若设m+1个m维向量的向量组为A:α1，α2，....，αm+1,向量组A一定线性相关是因为：________.

  A.在齐次线性方程组AX=0中，R(A)＜未知数的个数m+1,所以AX=0有非零解，即存在非全零的常数k1,k2,....,km+1使得：k1a1+k2a2+....+km+1am+1=0,所以向量组A线性相关。B.向量组A中一定会有零向量。C.m+1个m维向量中一定有两个向量相等。D.R(A)＜m

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• 向量组α1，α2，，αm（m≥2）线性相关的充要条件是（）

  A．α1，α2，，αm中至少有一个零向量 B．α1，α2，，αm中至少有两个向量成比例 C．存在不全为零的常数k1，k2，，km，使k1α1+k2α2++kmαm=0 D．α1，α2，，αm中每个向量都能由其余向量线性表示

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• 判断下列向量组是线性相关还是线性无关，如果线性相关,试找出其中一个向量，使得它可以由其余向量线性表出,并且写出它的一种表达式。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965055991782328.png' />

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• 设 ，证明三直线 相交于一点的充要条件为向量组a,β, y线性相关而向量组a. β线性无关。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689131593775.png' />，证明三直线 相交于一点的充要条件为向量组a,β, y线性相关而向量组a. β线性无关。

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