设函数y=y(x)由方程sinx2+ex—xy2=0所确定,求
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函数z=xy2+y(lny-1)在x=1,y=1处的全微分dz等于().
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函数z=z(x,y)由方程xz-xy+lnxyz=0所确定,则等于()。
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设y=f(x)是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解,又f(x0)>O,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0().
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已知由方程siny+xey=0,确定y是x的函数,则dy/dx的值是:()
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(2008年)下列函数中不是方程y"-2y’+y=0的解的函数是()。A.x2exB.exC.xexD.(x+2)ex
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设z=z(x,y)是由方程φ(bz-cy,cx-az,ay-bx)=0确定的函数,其中函数φ可微分,,则=().A.acB.bcC.cD.-
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设 (1)w=uv,其中u,v是由方程组确定的x,y的函数,求dw (2)w=x+y,其中x,y是由方程组确定的u,v的函数,求
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设函数f(x,y)=2x2+ax+xy2+2y在点(1,-1)取得极值,则常数a=______.
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设方程确定了函数z=z(x,y),则z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz=().A.B. C. D.
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设随机变量(X,Y)的密度函数试求:(1)系数A;(2) EX,DX;(3)EY,DY;(4)协方差及相关系数。
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设z=f(x,y)由方程x-yz+cosxyz=2确定,求曲面z=f(x,y)在P0(1,1,0)处的切平面方程与法线方程
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设y=f(x)由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定,求函数y=f(x)的驻点,并判别其是否为极值点
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设函数y=y(x)由方程e<sup>y</sup>+6xy+x<sup>2</sup>-1=0所确定,求
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设函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=xf(y/x)确定,求
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假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f0)=0和0≤f(x)≤ex-1;(2)平行于y轴的动直线删与曲线y=f(x)和y
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设z=z(x,y)由方程e2-xy+y+z=0确定,求dz.
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求下列可分离变量微分方程的通解:(4)(ex<sup>+y</sup>-ex)dr+(e<sup>x+y</sup>+e<sup>y</sup>)dy=0;(6)ydx+(x<sup>2</sup>-4x)dy=0.
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设函数u=u(x,y)由方程组
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设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.
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设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则
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设函数y=y(x)由方程确定,求dy/dx.
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设函数p(x)和q(x)在闭区间[a,b]上连续.证明解的唯一性定理:微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0(a≤x≤b)满足初始条件y(a)=y<sub>0</sub>,y'(a)=y'[其中y<sub>0</sub>,y'是常数]的解是唯一的.
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设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:[说明偏导数的记号不