若函数f[x]在(0,正无穷大)是增函数,在(负无穷大,0)上是增函数,在(0,正无穷大)∪(负无穷大,0)是增函数对不
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设函数 https://assets.asklib.com/psource/201511031520539112.png ，若f（x）在x=0处可导，则以的值是：（）
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当x→0时，下列函数与x是等价无穷小的是（）。
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若函数 f ( x ) 在 x 0 点连续，且 f( x 0 )>0 ，则存在 x 0 的某邻域，在此邻域内，有 f ( x )>0 。 （ ）
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若函数f(x)在x0的某邻域内处处可导，且f’(x0)=0，则函数f(x)必在x0处取得极值．
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微分是指把函数f(x)用一个一次函数代替，使得误差高阶无穷小。
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若一个函数存在原函数，那么它的原函数必有无穷多个
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0404 若函数在区域D内解析且有无穷多个零点，则该函数在D内恒为0.
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设a>0且a≠1，则“函数f（）x 3 在R上是增函数”的__________条件．
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证明:若函数f（x)在[a,b]连续、非负,且使f（x0)＞0,则
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证明:若函数f（x)在[0,1]可导,且f（0)=0,有|f´（x)|≤|f（x)|,则f（x)=0,x∈[0,1].
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根据定义证明:函数 为当x→0时的无穷大.问x应满足什么条件,能使 ？
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设函数f（x)在点0可微分,且f（0)≠0,f'（0)≠0.若af（h)+bf（2h)-f（0)当h→0时是比h高阶的无穷小量,试确定a,b的值.
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设I为一无穷区间，函数f（x)在I上连续，I内可导，试证明：如果在I的任一有限的子区间上，f'（x)≥0（或f'（x)≤0)，且等号仅在有限多个点处成立，那么f（x)在区间I上单调增加（或单调减少).
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证明:若函数f（x)在开区间I是下凸,则存在于f´-（x<sub>0</sub>)与f´+（x<sub>0</sub>),且f´-（x0)≤f´+（x<sub>0</sub>).
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证明:若函数f（x)＞0,在[a,b]可积,令则
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设f（x)满足f"（x)+f（x)g（x)-f（x)=0，其中g（x)为任一函数。证明：若f（x0)=f（x1)=0（x0＜x1)，则f（x)在[x0
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高数:函数y＝xcosx在（－∞,＋∞）内是否有界? 这个函数是否为x→＋∞时的无穷大?为什么?
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证明:若无穷积分绝对收敛,函数φ（x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分收敛.
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若函数f（x)在区间（a,b)内，f’（x)＜0,二阶导数f"（x)＞0,则函数f（x)在此区间内是（)
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用定义证明:函数当x→0时为无穷大.
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若函数f（x<sub>0</sub>)在x<sub>0</sub>点处连续，则（)是正确的。
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证明连续函数的局部有界性：若函数f（x)在点x<sub>0</sub>处连续，则函数在点x<sub>0</sub>的某邻域内有界。
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证明:若函数f（x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f（x)=0,则
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设函数,则当x→0时,f（x)是g（x)的（).A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶无穷小,但不等