函数f（x)的任意两个原函数之差恒为0（).

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• 设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是偶函数时，下面结论正确的是（）。

  A . F（x）是偶函数 B . F（x）是奇函数 C . F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数 D . F（x）是否是偶函数不能确定

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• 设f（x）的一个原函数为cosx，g（x）的一个原函数为x2，则f［g（x）］等于：（）

  A . cosx B . -sinx C . cos2x D . -sin2x

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• 设F（x），G（x）是f（x）的两个原函数，则下面的结论不正确的是（）。

  A . F（x）+C也是f（x）的原函数，C为任意常数 B . F（x）=G（x）+C，C为任意常数 C . F（x）=G（x）+C，C为某个常数 D . F’（x）=G’（x）

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• 若函数f（x）＝x2＋mx－4对任意x∈（m，m＋2）都有f（x）＜0成立，则m的取值范围是（）。

  A . ['（－3，0）B .https://assets.asklib.com/psource/2015122210232020469.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015122210232293943.jpg D . （0，3）

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• 设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是奇函数时，下面结论正确的是（）。

  A . F（x）是偶函数 B . F（x）是奇函数 C . F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数 D . F（x）是否为奇函数不能确定

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• 下列四类函数中，有性质“对任意的x>0，y>0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的是（）。

  A . 幂函数 B . 对数函数 C . 指数函数 D . 余弦函数

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• 若函数f(x)在区间I上导数恒为零，则它在区间I上是一个常数。（）

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• 针对函数f(x)，若对于任意的ε>0，存在δ>0,当|x-x0|

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• 如果F(x)是f(x)的一个原函数,c为不等于0且不等于1的其他任意常数,那么( )也必是f(x)的原函数

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• 如果 F(x) 是 f(x) 的一个原函数， c 为不等于 0 也不等于 1 的其他任意常数，则下列函数中也必是 f(x) 原函数的是（ ）。

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• 设x是f（x)的一个原函数，则f（x)=A．x2/2B．2x2C．1D．C（任意常数)

  设x是f(x)的一个原函数，则f(x)= A．x2/2 B．2x2 C．1 D．C(任意常数)

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• 设f(x)为定义在(-∞，+∞)内的任意函数，下列函数中，( )为奇函数。

  A．f(x|) B．|f(x)| C．f(x)+f(-x) D．f(x)-f(-x)

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• 给定函数f（x),对任意x，f'（x)存在，且0＜m≤f（x)≤M，证明对0＜λ＜2/M的任意常数λ，迭代过程X_k+1=X_k-λf（x_k)均收敛于f（x_k)=0的根。

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• 如果f（z)与g（z)是以z₀为零点的两个不恒为0的解析函数,则

  如果f(z)与g(z)是以z₀为零点的两个不恒为0的解析函数,则 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979561692714305.png' />

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• F（x,y)= p{X≤x,Y≤y}是某二维随机变量的分布函数，下 列说法错误的是（)。A.F(-∞,b)=0 a为任意常数

  B.F(x, y)关于变量x和y均右连续 C.F(a,+∞)=1，a为任意常数 D.F(x,y)关于变量x，y 均单调非减

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• 若对任意的x∈（a，b)，有f'（x)＞0，则函数f（x)在（a，b)内______．

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• 设h为议上西数证明下列两个条件等价.（1)h为一单射（2)对任意X上的函数f,g,hof=hog蕴涵f=g

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• 设F（x)为f（x)的原函数,当x≥0时,有f（x)F（x)=,且F（0)=1,F（x)≥0,试求f（x).

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• 设函数f（x)=（x-1)（x-2)（x-3)，则方程f（x)=0有 A.一个实根B.两个实根C.三个实根

  设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有 A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根

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• 已知函数(x+1)²为f(x)的一个原函数，则下列函数中( )为f(x)的原函数．

  A．x²-1 B．x²+1 C．x²-2x D．x²+2x

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• 如果函数f（x)在区间I上的任意－点都连续，则称函数f（x)在区间I上连续。（)

  是 否

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• 设连续随机变量X的密度函数p（x)是一个偶函数，F（x)为X的分布函数，求证对任意实数a＞0，有

  设连续随机变量X的密度函数p(x)是一个偶函数，F(x)为X的分布函数，求证对任意实数a＞0，有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965297607418991.png' />

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• 已知函数f（x)在区域D内解析，试证当满足下列条件之一时（fz)=常数。（1)Ref或Imf在D内恒为常数。（2

  已知函数f(x)在区域D内解析，试证当满足下列条件之一时(fz)=常数。 (1)Ref或Imf在D内恒为常数。 (2)|f|在D内恒为常数。 (3)f(z)只取实值或只取纯虚值。 (4)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976831964954729.png' />在D内解析。

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• 证明:若函数f（x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f（x)=0,则

  证明:若函数f(x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f(x)=0,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973956935040429.png' />

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