已知函数(x+1)²为f(x)的一个原函数，则下列函数中( )为f(x)的原函数．

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• 函数（f（x)=x³与g（x)=x²+1在区间[1,2]上是否满足柯西中值定理的所有条件？若满足,请求出满足定理的数值ξ

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• 一个3级线性反馈移存器,已知其特征方程为f（x)=1+x²+x³试验证它为本原多项式。

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• 设随机变量X的概率密度为f（x)=Ae^-|x|，-∞＜x＜+∞，试求（1)系数A;（2)P{0＜X＜1};（3)X的分布函数。

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• 用直线把域1≤x≤2,1≤y≤3分为许多矩形.作出函数f（x,y)=x³+y²在此区域的积分下和S与

  用直线<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/974186997169411.png' />把域1≤x≤2,1≤y≤3分为许多矩形.作出函数f(x,y)=x³+y²在此区域的积分下和S与积分上和<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/974187031813393.png' />当n→∞时,上和与下和的极限等于多少？

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• 函数f（x十1)=x²+2x-3,则f（x)=（)。

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• 已知函数f（x)=56x³+24x²+5的函数值，求其三次插值多项式。

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• 设f"（x)存在,求下列函数的二阶导数;（1) y=f（x²);（2)y=ln[f（x)].

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• 已知函数f（x)=3^x在点x=0,1,-1,2,-2处的值，用埃尔金算法求的近似值。

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• 已知平面简谐波的角频率为ω=15.2x 10²rad•s•^-1，振幅为a=1.25x10^-2m，波长为入=1.10m，求波速u，并写出此波的波函数。

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• 设X={0,1,2} 上有函数f:X→X.试按条件f²（x) =f（x),求f的表达式.

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• 设u=x²-y²+xy为调和函数，试求其共轭调和函数v（x，y)及解析函数 f（z)=u（x，y)+iv（x，y)。

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• 设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。

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• 设随机变量X的密度函数为，已知 。（1)求a,b,c的值; （2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

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• 已知函数f（x+1）=x²+2x+9，则f（x）=-x²+8。（）

  是 否

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• 函数f（x)=1/3e^x-2在（-∞,+∞)上是（)。

  A．单调增加函数 B．单调减少函数 C．非单调函数 D．有界函数

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• 设X~N（2,2²)，其概率密度函数为f（x)，分布函数F（x)，则（)。

  A．P{x≤0}=P(X≥0)=0.5 B．f(-x)=1-f(x) C．F(x)=-F(-x) D．P(X≥2}=P(X＜2)=0.5

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• （1)求y=Inx+e^x的反函数x=x（y)的导数;（2)设y=f（x)是x=φ（y)的反函数，且f（2)-4，f（2)=3，f'（4)=1，问φ（4)等于1/3还是1？

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