由满足不等式x₁+x₂+x₃＜5的非负整数解则x₁,x₂,x₃构成的有序三元组（的

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• 已知平面流动的速度分布为u_x=x²+2x-4y,u_y=-2xy-2y、试确定流动.（1)是否满足连续方程;（2)是否有旋;（3)如果存在速度势和流函数,求出他们.

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• X₁、X₂都服从[0，1]上的均匀分布，则E(X₁+X₂)=( )．

  A．1 B．2 C．15 D．无法计算

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  证明.若函数f(x)在区间[-π,π]可积,且a_k,b_k,是函数f(x)的傅里叶系数,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974121166578095.jpg' />有不等式 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974121183156043.png' /> 后者称为贝塞尔①不等式.(证明1),讨论积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974121199972005.png' />

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  一个由丙酮(1)-醋酸甲酯(2)-甲醇(3)所组成的三元液态溶液,当温度为50℃时,x₁=0.34,x₂=0.33,X₃=0.33,试用Wilson方程计算γ_i.已知在50℃时三个二元体系的Wilson配偶参数值如下 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/975837234751657.png' />

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• 若P{X≥x₁}=1-α，P{X≤x₂}=1-β，其中x₁＜x₂，试求P{x1＜X＜x₂}注：此题有误，应改为“试求P{x₁≤X≤x₂}”

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  假设过程((x_t，y_t)：1=0，1，2，...)一满足方程：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-09/984156157135546.png' />其中， <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-09/984156171926392.png' />

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• 假定X、y的价格P_X、P_Y已定，当MRS_XY＞P_X/P_Y时，消费者为达到最大满足，他将( )。

  A．增购X，减少Y B．减少X，增购Y C．同时增购X，Y D．同时减少X，Y

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• 设随机变量X~U[1，5]，若x₁＜1＜x₂＜5，试求P{x₁＜X＜x₂}。

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  如果曲线y=f(x)上的任一条弦都高于它所限的弧，证明不等式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/980004687191136.png' />对于所有的x₁,x₂(x₁≠x₂)成立(凡具有上述特性的的数叫做凸函数)

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• 设f₁（x)...,f_m（x),g₁（x),...,g_n（x)都是多项式，且（f_i（x)g_j（x))=1（i=1,...,m;j=1,…,n),证明:（f₁（x)f₂（x)…fm（x),g₁（x)g<s

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• 解下列不等式,并用区间表示解集合（其中δ＞0):（1)（x-2)2＞9;（2)|x+3|＞|x-1|;（3)|x-x₀|＜δ;（4)0＜|x-x₀|＜δ.

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  设随机向量(X₁，X₂，X₃)满足条件 aX₁+bX₂+cX₃=0， E(X₁)=E(X₂)=E(X₃)=d， Var(X₁)=Var(X₂)=Var(X₃)=σ²， 其中a，b，c，d，σ²均为常数，求相关系数ρ₁₂，ρ₂₃，ρ₃₁. 注：此题条件有误，应更正为“其中a，b，c，σ²均为非零常数，d为常数”

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• 设f₁（x), f₂（x); g₁（x), g₂（x)都是数域K上的多项式，共中f₁（x)≠0证明:如果g₁（x)g₂（x) | f₁（x)f₂（x), f₁（x)|g<sub>1

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  设总体X的密度函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970779131599477.jpg' />(X₁,X₂,…,X₅)为来自总体X的样本,(X₍₁₎,X₍₂₎,...,X₍₅₎)为样本的顺序统计量,求X₍₅₎的密度函数fx₍₅₎(x).

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• 设函数f（t，x)在区域 上连续， 方程满足解的存在唯一性条件，其零解稳定，并且存在x₁＞0和x<sub>2⌘

  设函数f(t，x)在区域<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/96730758867009.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967307611525398.png' />上连续，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967307604889018.png' />方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-26/967307617488739.png' />满足解的存在唯一性条件，其零解稳定，并且存在x₁＞0和x₂＜0使得分别由初值条件x(0)=x₁和x(0)=x₂确定的解当t-＞ +∞时都趋于零.证明方程的零解渐近稳定.

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  证明定理11.1.3：x是点集<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980698059102753.png' />的聚点的充分必要条件是：存在S中的点列{x_k}，满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980698103407287.png' />

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• 设X₁，X₂，...X_2n（n≥1)为来自正态总体N（1，0.5)的一个样本，求统计量Y=（X₁-X₂)²+（X₃-X₄)²+...+（X_2n-1-X_2n)<

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• 对于自旋为1/2的粒子的一-般态（教材中的式4.139),推导出S_x和S_y的最小不确定性满足的条件（即在σs_xσs_y,≥（h/2)|中取等号).

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