若一组数据呈正态分布，且n足够大，其中小于X+2．58S的变量值有（）。

相似题目

• 若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有（）。

  A . A.正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68.27% B . B.正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68.27% C . C.正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95.45% D . D.正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99.73% E . E.正态随机变量落入其均值左右各4个标准差内的概率是99.73%

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• 已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n、p分别是：（）

  A . n=4，p=0.6 B . n=6，p=0.4 C . n=8，p=0.3 D . n=24，p=0.1

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• 若一组数据呈正态分布，且n足够大，其中小于X+2．58S的变量值有（）

  A . 1％ B . 0.5％ C . 99.75％ D . 99％ E . 99.5％

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• 某质量特性X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ具有（）性质。

  A . μ为正态总体均值 B . μ为正态分布中心 C . X在μ附近取值的机会最小 D . X在离μ愈远处取值的机会愈小

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• 一般来讲，当np≥5，且n（1-p）≥5时，就可以认为样本容量足够大。（）

  A . 正确 B . 错误

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• 当np≥5，且n（1-p）≥5时，就可以认为样本容量足够大，样本比例近似服从正态分布。（）

  A . 正确 B . 错误

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• 一组数据呈正态分布，其中小于+1.96的变量值有（）

  A . 5% B . 95% C . 97.5% D . 92.5% E . 95.5%

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• 一组数据呈正态分布，其中小于+1.96的变量值有（）。

  A . 5％ B . 95％ C . 97.5％ D . 92.5％ E . 95.5％

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• 设总体X～N（9，10 2 ），X 1 、X 2 、…、X 10 。是一组样本， https://assets.asklib.com/psource/2015102617065770977.jpg 服从的分布是：（）

  A . N（9，10） B . N（9，10 ） C . N（9，5） D . N（9，2）

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• n被3，5，7除的余数分别是1,2,3且n小于200，则n＝

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• 设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N（0，1)，考虑下列命题： 其中正确的个数为

  设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，考虑下列命题：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5106001-5109000/e2f38b6a46b6f27b309df20ce5ab86a1.jpg' />其中正确的个数为 A.1． B.2． C.3． D.4．

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• 设X₁, X₂, ... X₉是取自正态总体X~N（μ, σ²⁾的样本,且。求证：。

  设X₁, X₂, ... X₉是取自正态总体X~N(μ, σ²⁾的样本,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965847636141377.png' />。 求证：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965848226531146.png' />。

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• 设ξ₁，ξ₂，···，ξ_n相互独立且同分布，，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并

  设ξ₁，ξ₂，···，ξ_n相互独立且同分布，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975167972772829.jpg' />，证明：当n充分大时，随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975167996556189.jpg' />近似服从正态分布，并指出其分布参数。

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• 设随机变量X服从正态分布N（μ₁,).随机变量Y服从正态分布N（μ2+),且P{|X-μ₁|＜1}＞P{|Y-μ≇

  A．A.σ₁＜σ₂ B．B.σ₁＞σ₂ C．C.μ₁＜μ₂ D．D.μ₁＞μ₂

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• 设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ²)与N（μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ

  设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ²)与N(μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ＞0.记Z=X-Y. (I)求Z的概率f(z;σ²) (II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ²的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' /> (III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ²的无偏估计量.

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• 一盒中有5个大小形状一致的球，其中3个为黄球，2个为红球，采用放回抽样取3球，记一共取到的红球数为X，则X服从二项分布，（n，p）为

  A．（3，0.4） B．（3，0.6） C．（2，0.4） D．（2，0.6）

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• 4、设随机变量（X，Y)服从二维正态分布N（0,1;1,4;1/2), 则X+Y服从正态分布N（1, 5).

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• 设X,Y相互独立,均服从正态分布N（1,4),且P{aX-bY≤1}=1/2,则（).

  A．A.a=2,b=1 B．B.a=1,b=2 C．C.a=-2,b=1 D．D.a=1,b=-2

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• 设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N（0,3<sup>2<／sup>),而X<sub>1<／sub>,X<sub>2<／sub>

  设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3²),而X₁,X₂,...,X_{<span style="font-size: 13.3333px;">n</span>}和Y₁,Y₂,...,Y_n分别是来自总体x和Y的样本.则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970333024845808.png' />服从()分布,参数为()。

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• 1、设X~N（-2,4)，则P{|（X+2)/2|＜1}=Φ（a)-Φ（b)，其中Φ（x)为标准正态的分布函数，数a, b分别为

  A．a=1, b=0 B．a=0, b=-1 C．a=1, b=-1 D．a=1, b=1

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• 一组数据呈正态分布，其中小于x+96g的变量值占总变量值的百分数为（）

  A．5％ B．95％ C．97．5％ D．95．5％ E．92．5％

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• 设X₁，…，X₅是独立且服从相同分布的随机变量，且每一个X_i（i=1，2，...，5)都服从N（0，1)。

  设X₁，…，X₅是独立且服从相同分布的随机变量，且每一个X_i(i=1，2，...，5)都服从N(0，1)。 (1)试给出常数c，使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/9751709025084.jpg' />服从<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975170913329019.jpg' />分布，并指出它的自由度； (2)试给出常数d，使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975170949498088.jpg' />服从t分布，并指出它的自由度。

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• 试用特征函数的方法证明x²分布的可加性：若X-x²（n)，Y~x²（m).且x与Y独立，则X+Y~x²（n+m).

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