对函数应用中值定理证明:存在,使得
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解答题:叙述并证明拉格朗日微分中值定理,并简述拉格朗日中值定理与中学数学内容的联系。
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一般说来,应用导数研究函数性质只涉及一阶导数时,可考虑使用中值定理,在问题涉及高阶导数时,应考虑泰勒展式。()
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柯西中值定理是拉格朗日中值定理在参数式函数形式下的形式
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罗尔中值定理指出:可导函数在区间内取得极值点处切线斜率为零。()
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罗尔中值定理是指如果函数f(x)满足在闭区间[a,b]连续;在开区间(a,b)内可道;在在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b),那么在(a,b)内至少有一点,使得;。4c3d75f99644569eb4d7de403ecb6d21.gif641ee3911e2698b916c21ca4f9985edb.gif
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设函数 在 可导,取定 ,在区间 上用拉格朗日中值定理,有 ,使得 ,这里的 是 的函数。()
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通常来说,若应用导数研究函数性质只涉及一阶导数,则考虑使用中值定理,若问题涉及高阶导数时,则考虑泰勒展式。()
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拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广,罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端值相等时的特例。()
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拉格朗日中值定理是罗尔定理的延伸,罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端值相等时的特例。()
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设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<
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函数y=1-x<sup>2</sup>在区间[-1,3]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ是()。
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设函数f在[a,b]上可导.证明:存在∈(a,b),使得
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设函数f(x)在[a,b]可导,取定x∈(a,b],在区间[a,x]上用拉格朗日中值定理,有ξ∈(a,x),使得 这里
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对于函数f(x),如果存在一点c,使得f(c)=c,则称c为f(x)的不动点 (1)作出一个定义域与值域均为[0,1]的连续函数的图形,并找出它的不动点; (2)利用介值定理证明:定义域为[0,1],值域包含于[0,1]的连续函数必定有不动点,
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