抽样技术(第三版)
抽样技术(第三版)
作者:金勇进//杜子芳//蒋妍
出版社:中国人民大学出版社
ISBN:9787300153322
第二章 简单随机抽样
发表于 2022-08-20 18:12:12 阅读 (87) 分类:抽样技术
2.1判断下列抽样方法是否是等概的:
(1)总体编号1~64,在0~99中产生随机数r,若r=0或r>64则舍弃重抽。
(2)总体编号1~64,在0~99中产生随机数r,r处以64的余数作为抽中的数,若余数为0则抽中64.
(3)总体20000~21000,从1~1000中产生随机数r。然后用r+19999作为被抽选的数。
解析:等概抽样属于概率抽样,概率抽样具有一些几个特点:第一,按照一定的概率以随机原则抽取样本。第二,每个单元被抽中的概率是已知的,或者是可以计算的。第三,当用样本对总体目标进行估计时,要考虑到该样本被抽中的概率。
因此(1)中只有1~64是可能被抽中的,故不是等概的。(2)不是等概的【原因】(3)是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质有哪些不同?
解析:抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质的不同
2.3为了合理调配电力资源,某市欲了解50000户居民的日用电量,从中简单随机抽取了300户进行,现得到其日用电平均值.试估计该市居民用电量的95%置信区间。如果希望相对误差限不超过10%,则样本量至少应为多少?
2.4某大学10000名本科生,现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。随机抽取了两百名学生进行调查,得到P=0.35,是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
2.5研究某小区家庭用于文化方面(报刊、电视、网络、书籍等)的支出,N=200,现抽取一个容量为20的样本,调查结果列于下表:
编号 | 文化支出 | 编号 | 文化支出 |
1 | 200 | 11 | 150 |
2 | 150 | 12 | 160 |
3 | 170 | 13 | 180 |
4 | 150 | 14 | 130 |
5 | 160 | 15 | 100 |
6 | 130 | 16 | 180 |
7 | 140 | 17 | 100 |
8 | 100 | 18 | 180 |
9 | 110 | 19 | 170 |
10 | 240 | 20 | 120 |
估计该小区平均的文化支出,并给出置信水平95%的置信区间。
解析:由已知得:N = 200 n = 20
根据表中数据计算得:
2.7某次关于1000个家庭人均住房面积的调查中,委托方要求绝对误差限为2平方千米,置信水平95%,现根据以前的调查结果,认为总体方差,是确定简单随机抽样所需的样本量。若预计有效回答率为70%,则样本量最终为多少?
解析:简单随机抽样所需的样本量
由题意知:
代入并计算得:
故知:简单随机抽样所需的样本量为61,若预计有效回答率为70%,则样本量最终为87
2.8某地区对本地100家化肥生产企业的尿素产量进行调查,一直去年的总产量为2135吨,抽取10个企业调查今年的产量,得到,这些企业去年的平均产量为。试估计今年该地区化肥总产量。
解析:由题可知
所以,今年该地区化肥总产量的估计值为2426吨。
2.9如果在解决习题2.5的问题时可以得到这些家庭月总支出,得到如下表:
单位:元
全部家庭的总支出平均为1600元,利用比估计的方法估计平均文化支出,给出置信水平95%的置信区间,并比较比估计和简单估计的效率。
解析:由题可知
2.10某养牛场购进了120头肉牛,购进时平均体重100千克。现从中抽取10头,记录重量,3个月后再次测量,结果如下:
单位:千克
编号 | 原重量 | 现重量 |
1 | 95 | 150 |
2 | 97 | 155 |
3 | 87 | 140 |
4 | 120 | 180 |
5 | 110 | 175 |
6 | 115 | 185 |
7 | 103 | 165 |
8 | 102 | 160 |
9 | 92 | 150 |
10 | 105 | 170 |
用回归估计法计算120头牛现在的平均重量,计算其方差的估计,并和简单估计的结果进行比较。
所以,回归估计的结果要优于简单估