设幂级数的收敛半径为,那么在收敛圆内，cea0199a6eab68a66517cbc3805929c2.gif5e2b3feebc87f5644cef5ecd9aafb6b0.gif79d5da7a621b9a52a3d521b36f22f4ca.gife96e33452da14c42c91dcf9e83eb0509.gif

相似题目

• 知幂级数的收敛半径R=1，则幂级数的收敛域为（）。

  A . （-1，l] B . ［-1，1] C . ［-1，1） D . （-∞，+∞）

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• 幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是（）

  A . （-2，2） B . （-2，4） C . （0，4） D . （-4，0）

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• 下列级数收敛半径为2的是（）。

  A .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114401910925.png B .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114402940495.png C .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114403973582.png D .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114404757851.png

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• 设幂级数和的收敛半径分别为,则和级数=+的收敛半径.

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• 设幂级数 和 的收敛半径分别为 ,则和级数 = + 的收敛半径 .http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/55dd587ae4b01a8c031ddb3e.png

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• 如果级数在收敛，那么对满足||

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• 幂级数与其逐项求导后的级数及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）

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• 幂级数和它逐项求导后的级数以及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）

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• 设幂级数与的收敛半径分别为与，则幂级数的收敛半径为（ ）./ananas/latex/p/561571/ananas/latex/p/580632/ananas/latex/p/87428/ananas/latex/p/2707/ananas/latex/p/580636

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• 已知幂级数在点处收敛，那么该级数在点处（ ）

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• 幂级数，其收敛半径（ ），收敛域（ ）/ananas/latex/p/250914

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• 设幂级数的收敛半径为,那么在收敛圆内，cea0199a6eab68a66517cbc3805929c2.gif5e2b3feebc87f5644cef5ecd9aafb6b0.gif79d5da7a621b9a52a3d521b36f22f4ca.gif2c18347242420608d199c8611d047a57.gif

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• 设幂级数的收敛半径为R,而的收敛半径为R,若把幂级数的收敛半径记为R,证明:（1);（2)当R₁≠R<sub>

  设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788824298225.png' />的收敛半径为R,而<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788837697991.png' />的收敛半径为R,若把幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788854253938.png' />的收敛半径记为R,证明: (1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788868991781.png' />; (2)当R₁≠R₂时,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788887921864.png' />.

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• 设，则收敛半径R=（)，故幂级数在（)绝对收敛，在（)一致收敛。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814132759786.jpg' />，则收敛半径R=()，故幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814148615693.jpg' />在()绝对收敛，在()一致收敛。

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• 设幂级数 处收敛,则此级数在x=2处（)A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛性不能确定

  设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973183367447765.png' />处收敛,则此级数在x=2处() A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.收敛性不能确定

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• 设 为收敛的正项级数,证明 绝对收敛.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973182947687756.png' />为收敛的正项级数,证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973182957364309.png' />绝对收敛.

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• 设幂级数 0 n n n ax ¥ = å 的收敛半径为 1 1 R = ，则幂级数 0 ! n n n a x n ¥ = å 的收敛半径 2 R =（ ）

  0； 1； 正无穷大； 不能确定。

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• 5．设幂级数的收敛半径为R（0＜R＜+∞)，则当______时，该幂级数绝对收敛；当______时，该幂级数发散。

  5．设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />的收敛半径为R(0＜R＜+∞)，则当______时，该幂级数绝对收敛；当______时，该幂级数发散。

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• 将幂级数（3.2. 1)逐项积分,求所得级数的收敛半径,以此验证逐项积分不改变收敛半径，

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• 若,则幂级数的收敛半径是（)。

  若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965908063220218.png' />,则幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965908072452746.png' />的收敛半径是()。

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• 对幂级数,记,则那么,此幂级数的收敛半径是还是6？

  对幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-03/973272201073886.png' />,记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-03/973272214906677.png' />,则 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-03/973272227464395.png' /> 那么,此幂级数的收敛半径是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-03/973272239670093.png' />还是6？

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• 判断下列复级数的敛散性，若收敛指明条件收敛还是绝对收敛． 设D是一个有界区域，其边界为aD，若fn（）+… 在 上一致收敛．

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• 证明级数在收敛圆内一致收敛。

  证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814819355057.jpg' />在收敛圆内一致收敛。

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• 确定幂级数的收敛半径和收敛域.

  确定幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974119254450728.jpg' />的收敛半径和收敛域.

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