过点,的插值多项式是( 　)次的多项式6bb10bc6dda69e2c39ad9a9756ea60ed.png77982c4422e6c1945757f760fb56b2d6.png963c66e219b60e128b8d250d52988676.png

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• 循环码的生成多项式是非零码字中的最低次的（）

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• 经过点A(0,1),B(1,2),C(2,3)的插值多项式P(x)为()。

  A . x B . x+1 C . 2x十1 D . 五十1

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• 仅能够用于节点等间距的插值多项式为()。

  A . 拉格朗日插值公式 B . 牛顿插值公式 C . 牛顿基本插值公式 D . 三次样条插值公式

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• Lagrange插值的多项式次数越高误差越小

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• 牛顿插值多项式的余项是

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• 当插值函数为多项式时，称为（ ），当插值函数为三角函数时，称为( ).

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• 如果插值节点相同，在满足相同差值条件下所有的插值多项式等价的

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• 过点,的插值多项式是( )次的多项式6bb10bc6dda69e2c39ad9a9756ea60ed.png77982c4422e6c1945757f760fb56b2d6.png963c66e219b60e128b8d250d52988676.png

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• 插值多项式的次数越高，误差就越小。 （ ）

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• 牛顿插值多项式的余项是( ) 。

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• 如下函数值表建立不超过三次的Newton插值多项式。构造差商表：表中的a,b分别是_________.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201808/2e5af54b05e4462dbeb7eeff533663a8.png

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• 当 时， ，求 的二次插值多项式为 .http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201808/cd8a5f6120864650afa1335344aea896.png

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• 无论用什么方法，由n+1个节点确定的n次插值多项式都是相同的。

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• 8、数学上将具有一定光滑性的分段多项式称为样条函数，三次样条插值所得的函数曲线比分段线性插值更光滑。

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• 通过四个互异点的插值多项式P(x),只要满足()，则P(x)是不超过一次的多项式

  A．初始值y0=0 B．一阶均差都为0 C．二阶均差都为0 D．三阶均差都为0

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• 已知P2（x)是用极小化插值法得到的sinx在[0,3]上的二次插值多项式，则P2（x)的截断误差上界为9／64

  已知P2(x)是用极小化插值法得到的sinx在[0,3]上的二次插值多项式，则P2(x)的截断误差上界为9/64。()

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• 离散数据的多少不会对插值多项式的次数产生影响。（)

  是 否

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• 已知函数f（x)=56x³+24x²+5的函数值，求其三次插值多项式。

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• 定义如下分段三次Lagrange多项式插值问题：求u∈S_p（3;0;∆)，满足插值条件其中表示第k个剖分单

  定义如下分段三次Lagrange多项式插值问题：求u∈S_p(3;0;∆)，满足插值条件 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975321780308684.jpg' /> 其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975321806137162.jpg' />表示第k个剖分单元内的两个互异的点，试求出u(x)的分段表达式。

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• 1、n+1个节点的Lagrange插值多项式与牛顿插值多项式只是形式不同，最终可以化简为同一个表达式。

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• 2、Newton基本插值多项式中，每增加一个点，所有的差商值都需要重新计算。

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• 2、基于同一数据可以构造拉格朗日插值多项式和Newton插值多项式，但用拉格朗日插值多项式计算某点的值，比用Newton插值多项式的计算精度要低。

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• 对于的数值积分公式，其中P（x)为对f（x)在x=0，h，2h进行插值的2次多项式。证明：

  对于<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975335669580105.jpg' />的数值积分公式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975335683575906.jpg' />，其中P(x)为对f(x)在x=0，h，2h进行插值的2次多项式。证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975335713170598.jpg' />

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• 使用区间[-5,5]上的21个等距节点，找出函数 的20阶插值多项式p（x)。打印出ƒ（x)和p（x)的图形，观察

  使用区间[-5,5]上的21个等距节点，找出函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-04/968069650355162.png' />的20阶插值多项式p(x)。打印出ƒ(x)和p(x)的图形，观察f(x)和p(x)的最大偏差。

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