竖直平面内有一半径为R的光滑固定圆环，长R的匀质细杆放在环内，试求杆在其平衡位置两侧小角度摆动周期T。

相似题目

• 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落.小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（）。https://assets.asklib.com/psource/2016030110461072692.jpg

  A . 重力做功2mgRB . 小球机械能守恒C . 合外力做功mgRD . 克服摩擦力做功https://assets.asklib.com/psource/2016030110463440109.jpg

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• ]图中均质细圆环质量为m，半径为R，可绕环上O点并垂直于圆环平面的轴转动。已知角速度为w，顺时针转向，试求圆环对O轴的动量矩的大小及转向（）https://assets.asklib.com/psource/2015110209572231269.png

  A . ['https://assets.asklib.com/psource/2015110209573370682.png ，顺时针转向B . Ho＝mR2w，顺时针转向C . Ho＝2mR2w，顺时针转向D .https://assets.asklib.com/psource/2015110209573610129.png ，顺时针转向

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• (cs02- 绕点转动角加速度 ) 质量为 m ，长为 l 的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为（）（已知此匀质细杆转动惯量为 J = ml 2 /3 ），

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• 一质量m，长l的均质细杆，一端固定在水平轴O上，开始处于水平状态，由静止释放，则棒摆到竖直位置时，棒的角速度是多少？（）

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• 质量为10 kg、半径为0.1 m的匀质细圆环，对通过圆环上一点且垂直环面的轴的转动惯量为_____kg·m2。

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• 光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为，起初杆静止、桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率υ相向运动，如图所示、当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为 （）/ananas/latex/p/3698079220cfe862d769f84735125a7e6c555d.jpg

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• 均质细杆AB上固连一均质圆盘，并以匀角速w绕固定轴A转动。设AB杆的质量为m，长L=4R；圆盘质量M=2m，半径为R，则该系统的动能T为f0240dbd7fbab52419e606b9eb6feaef.png

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• (ZHCS1-34绕点转动角加速度)质量为m，长为l的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为（）（已知此匀质细杆转动惯量为J=ml2/3），

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• 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统

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• 已知轮子半径是r，对转轴O的转动惯量是I0；连杆AB长l，质量是m1，并可看成匀质细杆；滑块A质量是m2，可沿光滑铅垂导轨滑动。滑块在最高位置(θ=0°)受到微小扰动后，从静止开始运动，如图所示，不计摩擦，当滑块到达最低位置时轮子的角速度ω为()。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/2874001-2877000/2876527/ct_jggysbnjxj_jggysbnjxchoose_0317(106).jpg' />

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• 由长为l的轻杆与半径为r的匀质圆盘组成两个摆,其中一个摆的圆盘与杆固定连接,如图（a);另一个

  由长为l的轻杆与半径为r的匀质圆盘组成两个摆,其中一个摆的圆盘与杆固定连接,如图(a);另一个摆的圆盘装在杆端的光滑转轴上,可相对地自由转动，如图(b).当两摆作微小振动时,试求它们的周期。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-05-27/959417307945311.png' />

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• 五根相同的匀质细杆，用质量与线度均可忽略的光滑铰链两两首尾相接连成一个五边形，将其一个顶点悬挂在天花板下，试求平衡时此五边形的五个顶角(给到0.1°)。又若在最下边的细杆中点再悬挂一重物，能否使五根细杆构成一个等腰三角形？

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• 如图所示, 一长为l的匀质细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内自由转动. 当杆从水平转至与竖直线成<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17043001-17046000/17044858/8e92e5d-chaoxing2016-608675.png' />角时, 则杆的角速度为

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17043001-17046000/17044858/ed023e8-chaoxing2016-608676.png' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17043001-17046000/17044858/4bd13e7-chaoxing2016-608677.png' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17043001-17046000/17044858/341e6d6-chaoxing2016-608678.png' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17043001-17046000/17044858/e3d2d6a-chaoxing2016-608679.png' />

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• 有一半径为R的匀质水平圆转台,绕通过其中心且垂直圆台的轴转动,转动惯量为J,开始时有一质量为m的人站在转台中心,转台以匀角速度w0转动,随后人沿着半径向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为（)

  A、w0 B、Jw0/mR^2 C、Jw0/(J+mR^2) D、Jw0/(J+2mR^2)

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• 一根长为L的匀质细杆，当杆做纵向微振动时，x=0端固定.写出下面两种条件下x=L端的边界条件.（1)x=L端受纵向拉力的作用;（2)x=L端受弹性力F（t)=-ku（L，t)的作用，k为弹性系数，u（L，t)为x=L端的纵向位移.

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• 一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为I，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外走去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为（)。

  A.ω0; B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-09/95527633934058.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-09/955276364461641.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-09/955276379313581.png' />

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• 如题4-34图所示，有一空心圆环可绕竖直轴OO’自由转动，转动惯量为J₀，环的半径为R，初始的角速度为ω₀，今有一质量为m的小球静止在环内A点，由于微小扰动使小球向下滑动。问小球到达B、C点时，环的角速度与小球相对于环的速度各为多少？(假设环内壁光滑。)

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974670547353302.png' />

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• 一根质量为m0，长为l的匀质细杆，一端连接一个质量为m的小球，细杆可绕另一端0在竖直平面内转动。现将小球从水平位置A向下抛射，使球恰好能通过最高点C，如图所示。求：

  (1)下抛初速度v0。 (2)在最低点B时，细杆对球的作用力。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-08/963065468823554.png' />

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• 半径R的匀质圆环截去任何一段圆弧，以余下的圆弧段的中点为悬挂点,可形成小角度复摆运动，试证摆动周期为常量.

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• 均质细杆重G、长为Ɩ，上端B靠在光滑的墙上，下端A以铰链和一均质圆柱的中心相连。圆柱重P、半径为R，放在粗糙的地面上，从图示位置(θ=45°)由静止开始作纯滚动。求A点在初瞬时的加速度。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-19/985000729126524.png' />

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• 题11-5图（a)所示系统由均质圆盘与均质细杆铰接而成。已知圆盘半径为r，质量为M，质量为m。在图示水

  题11-5图(a)所示系统由均质圆盘与均质细杆铰接而成。已知圆盘半径为r，质量为M，质量为m。在图示水平位置杆的角速度为w，角加速度为a，圆盘的角速度，角加速度均为零，试求系统惯性力系向定轴O简化的主矢与主矩。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977077564929829.png' />

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• 如图5-51所示,质量为m的匀质圆柱体，截面半径为R,长为2R,试求圆柱体绕通过中心及两底面边缘转轴的转动惯量I.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-06-28/96218689652342.png' />

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• 匀质细杆的A端约束在光滑的水平长横梁上,且可在横梁上自由滑行,引入细杆与竖直方向夹角θ如图5-71所示.设开始时θ=π/2,而后从静止释放细杆,试问θ降到多大锐角时横梁给细杆A端的向上支持力N等于细杆所受重力mg？

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-06-28/962188171412339.png' />

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• 一半径为r，质量为m的匀质小球，在铅直面内半径为R的半圆轨道上自静止无滑滚下。求小球到达最低点处质心的速率、角速度，以及它作用于导轨的正压力。

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