7、系统李亚普诺夫意义下渐近稳定的充要条件是系统矩阵A的所有特征值均具有负实部
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线性定常系统是渐近稳定的，则一定是大范围渐近稳定的。
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李亚普诺夫第二法直接从系统的状态方程出发，通过构造一个类似于 “ 能量 ” 的李亚普诺夫函数，并分析它和其一阶导数的符号特征，从而获得系统稳定性的有关信息。
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系统矩阵A的所有特征值均具有非正(负或零)实部是系统的每一个平衡状态是李亚普诺夫意义下稳定的充分条件。
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连续时间线性定常系统是渐近稳定的，却不一定是BIBO稳定的。
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内部稳定性是指自治系统状态自由运动的稳定性，也即李亚普诺夫意义下的渐近稳定，它是由系统的结构和参数决定的。
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状态空间原点 是系统唯一平衡状态是连续系统大范围渐近稳定的必要条件。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201902/4872796be7c6477195089f3bc234accb.png
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李亚普诺夫第二法给出的判断系统运动稳定性的条件是充要条件。
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连续时间线性定常系统是BIBO稳定的，就一定是渐近稳定的。
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线性时不变系统的每一平衡状态是李亚普诺夫意义下稳定的充分必要条件为， A 的所有特征值均具有非正 ( 负或零 ) 实部。
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克拉索夫斯基定理是判断系统平衡状态渐近稳定的充分条件。
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系统矩阵 A 所有特征值均具有负实部是线性时不变系统渐近稳定的充要条件。
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李亚普诺夫意义下稳定只能保证系统受扰运动相对于平衡状态的有界性，不能保证系统受扰运动相对于平衡状态的渐近性。
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线性时不变系统的每一平衡状态是李亚普诺夫意义下稳定的充分必要条件为，A的所有特征值均具有非正(负或零)实部，且实部为零的特征值只能是A的最小多项式的单根。
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李亚普诺夫意义下的稳定实质上是工程意义下的稳定。
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线性时不变系统的唯一平衡状态 x =0 是渐近稳定的充分必要条件是 A 的所有特征值均具有负实部。
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线性定常系统 的原点平衡状态 为渐近稳定的充分必要条件是，对于任意给定的一个正定对称矩阵Q，李亚普诺夫矩阵方程 有唯一正定对称矩阵解P。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201902/08c67a092b244f48b0b5a5cb8529a5ff.png
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从工程观点而言，渐近稳定比李亚普诺夫意义下稳定更为重要，渐近稳定为工程意义下的稳定。
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线性时不变系统的每一平衡状态是李亚普诺夫意义下稳定的充分条件为，A的所有特征值均具有非正(负或零)实部，且实部为零的特征值只能是A的最小多项式的单根。
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对于一般的系统如何构造李雅普诺夫函数还没有一个统一的方法，（）是一种寻找李雅普诺夫函数较为实用的方法。
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根据李雅普诺夫小干扰稳定性判断原则 ，若 A 矩阵所有特征值 （）则系统稳定。
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12、李亚普诺夫意义下的稳定一定是工程意义上的不稳定
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10、克拉索夫斯基方法并不总是有效的，但对某些较为复杂的非线性时不变系统提供了构造李亚普诺夫函数的可能途径
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8、李亚普诺夫稳定性理论的第二方法，也称为
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1、基于李亚普诺夫方程值判据中，矩阵Q可取为