设随机变量ξ的分布列为求E（ξ),E（-ξ+1),E（ξ<sup>2</sup>).
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设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。
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设随机变量Z的分布列为 X:135 P:0.40.50.1 则E(X)为（）。
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已知ξ～P（1)，则E（3ξ-2)=．（)
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设二元随机变量（ξ▪η)的联合分布律如表2-28所示。（1)求ξ和η的边缘分布律;（2)在η＞0下求ξ的条件分
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设随机变量X的分布律为P{X=k}=1/5，k=1，2，3，4，5，求函数的数学期望E（X2)与E[（X+2)2]．
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设随机变量ξ的密度函数
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设ξ<sub>1</sub>，ξ<sub>2</sub>，···，ξ<sub>n</sub>相互独立且同分布，，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并
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ξ1，ξ2都服从区间[0.2]上的均匀分布,则E（ξ1十ξ2)=（)。
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设连续型随机变量ξ的密度函数为P（1＜ξ＜3)=0.25,求（1)常数a,b;（2)ξ的分布函数;（3)P（ξ＞1.5).
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设随机变量（ξ▪η)的联合概率密度为求ξ和η的边缘密度函数,并判断ξ与η是否独立。
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设 为随机变量ξ的密度函数，则常数C=（)。
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设已知Eξ=1且Dg=5,求E[（2+ξ)<sup>2</sup>]和D（4+3ξ).
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设ξ~N （1,5).η~N（1.16).且ξ与η相互独立，令ζ=2ξ-η- 1.则Eζ=（)，Dζ=（)，η与ζ的相关系数Pζη=（)。
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服从柯西分布的随机变量ξ的分布函数是F（χ)=A+Barctgr ，求常数A，B;以及概率密度φ（χ)。
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随机变量ξ1，ξ2,ζ3,相互独立,ξ1~U（0,4).ξ2~N（0,4)，ξ3~E（3),则E（ξ1-2ξ2+3ξ3})=（)。
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随机变量ξ~N（10，2<sup>2</sup>)，求P（10＜5＜13)，P（ξ≥13)及P（ξ-10|＜2).
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设随机变量Z的分布列为X:135P:0.40.50.1则E（X）为（）
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已知随机变量ξ服从二项分布，Eξ= 12，Dξ=8.求p和n。
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设ξ与η相互独立，已知ξ服从参数λ为2的指数分布，η服从二 项分布b（k.5.0.2).则E（ξη)=____ D（3ξ -2η)= cov（ξ，η)=（）。
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设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）
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如题[21]图所示水泵向A、B两池供水,管长和管径各为l<sub>1</sub>=400m,l<sub>2</sub>=500m,l3=300m,d1=1.2m.d2=0.8m,d3=0.4m.各管粗糙系数n=0.012.三个阀门的局部阻力系数分别为:ξ<sub>1</sub>=1.5,ξ<sub>2</sub>=1.5.ξ<sub>3</sub>=2.0,出口局部阻力系数ξ出口=1.0,其他局部阻力不计.两水池水面高出M点z<sub>A</sub>=10m,z<sub>B</sub>=6m,流人A池的流量QA=0.6m<sup>3</sup>/s.试确定泵出口处E的测压管水头z<sub>E</sub>+p<sub>E</sub>/γ;吸水管长l=15m,管径d=1.0m,进口滤网ξ<sub>网</sub>=7.吸水管弯管ξ<sub>弯</sub>=0.25,n=0.012,M点与水泵进口S和出口E高程相同、水泵的安装高度h=3.5m,试求水泵的扬程.
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已知连续型随机变量且P（1＜ξ＜3)=0.25，求常数a和b;并计算P（ξ＞1.5).
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服从拉普拉斯分布的随机变量ξ的概率密度 求系数A及分布函数F（χ)。
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设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X&8722;Y，则ξ和η的相关系数为（）
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