设已知Eξ=1且Dg=5,求E[（2+ξ)²]和D（4+3ξ).

相似题目

• 某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4、0.5、0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值。 （I）求ξ的分布及数学期望； （Ⅱ）记“函数f（x）=x2-3ξx+1在区间[2，+∞）上单调递增”为事件A，求事件A的概率。

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• 已知ξ～P（1)，则E（3ξ-2)=．（)

  已知ξ～P(1)，则E(3ξ-2)=<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />．( ) 参考答案：错误

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• 设二元随机变量（ξ▪η)的联合分布律如表2-28所示。（1)求ξ和η的边缘分布律;（2)在η＞0下求ξ的条件分

  设二元随机变量(ξ▪η)的联合分布律如表2-28所示。 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964884815160057.png' /> (1)求ξ和η的边缘分布律; (2)在η＞0下求ξ的条件分布律; (3)求ζ=ξη的分布律。

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• ξ1，ξ2都服从区间[0.2]上的均匀分布,则E（ξ1十ξ2)=（)。

  A.1 B.2 C.1.5 D.不存在

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• 已知ξ=[1,1,-1]^T是矩阵的一个特征向量.（1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ;（2)A是否相似于

  已知ξ=[1,1,-1]^T是矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983807677080177.png' />的一个特征向量. (1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ; (2)A是否相似于对角矩阵？说明理由。

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• 设连续型随机变量ξ的密度函数为P（1＜ξ＜3)=0.25,求（1)常数a,b;（2)ξ的分布函数;（3)P（ξ＞1.5).

  设连续型随机变量ξ的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965403848617315.png' />P(1＜ξ＜3)=0.25,求(1)常数a,b;(2)ξ的分布函数;(3)P(ξ＞1.5).

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• 设X~U（0,1),求E（X),E（X²),E（X³)和E（X-1/2)2.

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• 设矩阵，X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+E=A²+X,求矩阵X.

  设矩阵，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966097576187859.png' />X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+E=A²+X,求矩阵X.

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• 已知3阶矩阵A的特征值为λ₁=0，λ₂=1，λ₃=-1，其对应的特征向量分别是ξ₁，ξ₂，ξ₃，取P=（ξ₃，ξ₂，ξ₁)，则P^-1AP=（)。

  A．A.图片0$ B．B.图片1$ C．C.图片2$ D．D.图片3$

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• 设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1/3，证明：存在ξ∈（0，1/2)，η∈（1/2，1)，使得f'（ξ)+f'（η)=ξ²+η²。

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• 设ξ~N （1,5).η~N（1.16).且ξ与η相互独立，令ζ=2ξ-η- 1.则Eζ=（)，Dζ=（)，η与ζ的相关系数Pζη=（)。

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• 设ξ₁，ξ₂，ξ₃是R³的一组基，已知证明α₁，α₂，α₃是R³的一组基，

  设ξ₁，ξ₂，ξ₃是R³的一组基，已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-23/972301330558548.png' />证明α₁，α₂，α₃是R³的一组基，并求出向量β=6ξ₁-ξ₂-ξ₃在基α₁，α₂，α₃下的坐标。

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• 设随机变量ξ的分布列为求E（ξ),E（-ξ+1),E（ξ²).

  设随机变量ξ的分布列为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976569658704848.png' />求E(ξ),E(-ξ+1),E(ξ²).

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• 随机变量ξ1，ξ2,ζ3,相互独立,ξ1~U（0,4).ξ2~N（0,4)，ξ3~E（3),则E（ξ1-2ξ2+3ξ3})=（)。

  A．3 B．6 C．9 D．12

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• 随机变量ξ~N（10，2²)，求P（10＜5＜13)，P（ξ≥13)及P（ξ-10|＜2).

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• 已知随机变量ξ服从二项分布，Eξ= 12，Dξ=8.求p和n。

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• 设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k₁ξ₁+k₂ξ₂,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P^-1AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。

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• 设随机变量X的密度函数为，已知 。（1)求a,b,c的值; （2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

  设随机变量X的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964865005139989.png' />，已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964864974165217.png' />。(1)求a,b,c的值; (2)求随机变量Y=e^X的数学期望和方差。

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• 在K⁴中，求由基ξ₁,ξ₂,ξ₃,ξ₄到基η₁,η₂,η₃,η₄的过渡矩阵，并求向量α在指定基下的坐标

  (1)ξ₁=(1,0,0,0),ξ₂=(0,1,0,0),ξ₃=(0,0,1,0),ξ₄=(0,0,0,1);η₁=(2,1,-1,1),η₂=(0,-1,1,0),η₃=(-1,-1,2,1),η₄=(2,1,1,3);α=(x₁,x₂,x₃,x₄)在η₁,η₂,η₃,η₄下的坐标 (2)ξ₁=(1,2,-1,0),ξ₂=(1,-1,1,1),ξ₃=(-1,2,1,1),ξ₄=(-1,-1,0,1);η₁=(2,1,0,1),η₂=(0,1,2,2),η₃=(-3,-1,-1,1),η₄=(1,3,1,2);α=(1,0,0,0)在ξ₁,ξ₂,ξ₃,ξ₄下的坐标 (3)ξ₁=(1,1,1,1),ξ₂=(1,1,-1,-1),ξ₃=(1,-1,1,-1),ξ₄=(1,-1,-1,1);η₁=(1,1,0,1),η₂=(2,1,2,1),η₃=(1,1,1,0),η₄=(0,1,-1,-1);α=(1,0,0,-1)在η₁,η₂,η₃,η₄下的坐标

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• 设ξ与η相互独立，已知ξ服从参数λ为2的指数分布，η服从二 项分布b（k.5.0.2).则E（ξη)=____ D（3ξ -2η)= cov（ξ，η)=（）。

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• 设矩阵且满足AX+E=A²+X.其中E是3阶单位矩阵,求X.

  设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983717526085576.png' />且满足AX+E=A²+X.其中E是3阶单位矩阵,求X.

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• 设4阶矩阵且矩阵A满足关系式A（E-C^-1-B)^TC^T=E+A,求矩阵A.

  设4阶矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983717279481471.png' /> 且矩阵A满足关系式A(E-C^-1-B)^TC^T=E+A,求矩阵A.

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• 如题[21]图所示水泵向A、B两池供水,管长和管径各为l₁=400m,l₂=500m,l3=300m,d1=1.2m.d2=0.8m,d3=0.4m.各管粗糙系数n=0.012.三个阀门的局部阻力系数分别为:ξ₁=1.5,ξ₂=1.5.ξ₃=2.0,出口局部阻力系数ξ出口=1.0,其他局部阻力不计.两水池水面高出M点z_A=10m,z_B=6m,流人A池的流量QA=0.6m³/s.试确定泵出口处E的测压管水头z_E+p_E/γ;吸水管长l=15m,管径d=1.0m,进口滤网ξ_网=7.吸水管弯管ξ_弯=0.25,n=0.012,M点与水泵进口S和出口E高程相同、水泵的安装高度h=3.5m,试求水泵的扬程.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969898175801204.jpg' />

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• 已知连续型随机变量且P（1＜ξ＜3)=0.25，求常数a和b;并计算P（ξ＞1.5).

  已知连续型随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-14/966252688183066.png' />且P(1＜ξ＜3)=0.25，求常数a和b;并计算P(ξ＞1.5).

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