（1)若，试证事件A与B独立的充要条件是

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• 设A与B是相互独立的事件，已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，则P（A+B）=（）。

  A . 1/2 B . 1/3 C . 5/6 D . 2/3

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• 设A，B是两个相互独立的事件，若P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（A∪B）等于（）。

  A . 0.9 B . 0.8 C . 0.7 D . 0.6

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• 若事件A，B相互独立，且P(A) = p，P(B) = q，则P(A + B) =

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• 两个事件A与B相互独立的充要条件是P(AB)=P(A)P(B).

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• 若随机事件A与B为随机事件，P(B)=0.8，P(B-A)=0.2，则A与B中至少有一个不发生的概率为_______;当A与B独立时，则P(B|(A∪B))=_______。

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• 设A、B、C为三事件，若满足三事件两两独立，则这三个事件相互独立。

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• 若A与B相互独立，则下面不相互独立的事件是

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• 假定 P ( A ) 和 P ( B ) 是两个独立事件 A 与 B 各自出现的概率，则事件 A 与 B 同时出现的概率等于两独立事件出现概率 P ( A ) 与 P ( B ) 的乘积，即 P ( AB )= P ( A )P( B )

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• 设A，B，C相互独立，试证：A-B与C相互独立．

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• 设事件A与B相互独立，且P（A)= P（B)=1/8，则P（A∪B)=（）。

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• 设事件A与B相互独立,两事件中只有A发生及只有B发生的概率都是1/4,则P（A)=（).

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• 设A与B是相互独立的事件，已知P（A)=1／2，P（B)=1／3，则P（A＋B)=（）。

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• 设是A的一个划分，若A，∩B≠ø，1≤i≤n，试证：|A₁∩B，A₂∩B，…，A_n∩B|是A∩B的一个划分

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966099469030123.png' />是A的一个划分，若A，∩B≠ø，1≤i≤n，试证：|A₁∩B，A₂∩B，…，A_n∩B|是A∩B的一个划分

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• 1 设事件A与B相互独立，且P（AB)=1/6，P（AB)=1/4，求概率P（A)与P（B)．

  1 设事件A与B相互独立，且P(AB)=1/6，P(AB)=1/4，求概率P(A)与P(B)．

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• 设随机事件A与B相互独立，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，且P（A)=1/3,则P（AB)=（)。

  A．0.5 B．1/3 C．2/3 D．3/4

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• 设矩阵A为mXn矩阵，B为n阶矩阵.已知r（A) =n,试证:（1)若AB=O,则B=0.（2)若AB = A,则B=I.

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• 设A与B是相互独立的事件，已知P（A)=1/2，P（B)=1/3，则P（A+B)=（)。A．1/2B．1/3C．5/6D．2/3

  设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/2，P(B)=1/3，则P(A+B)=()。 A．1/2 B．1/3 C．5/6 D．2/3

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• 2、若P（A)＞0，P（B)＞0，则事件A与B互不相容是A与B互相独立的（）

  A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充分必要条件 D．以上都不对

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• 若事件A与B相互独立，则下面不相互独立的事件是（）。

  A、A与<img src="http://static.jiandati.com/8650ea5-chaoxing2016-520860.png"/> B、A与<img src="http://static.jiandati.com/c7f832a-chaoxing2016-520861.png"/> C、<img src="http://static.jiandati.com/8650ea5-chaoxing2016-520860.png"/>与B D、<img src="http://static.jiandati.com/8650ea5-chaoxing2016-520860.png"/>与<img src="http://static.jiandati.com/c7f832a-chaoxing2016-520861.png"/>

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• 事件A,B若满足P（A）＋P（B）＞1，则A与B一定（）

  A．不相互独立 B．相互独立 C．互不相容 D．不互斥

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• 70、对于事件A，B，若A，B互不相容，且概率都大于零，则A，B也相互独立.

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• 若B，C都与A可换，试证BC,B+C也与A可换.

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• 若P（A|B)＞P（A|),试证P（B|A)＞P（B|).

  若P(A|B)＞P(A|<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969102682357679.png' />),试证P(B|A)＞P(B|<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969102669350935.png' />).

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