设A为任意有限集合,则包含空集和A在内的全部子集族称作集合A的(),记为()。
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空集是任何集合的子集。
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设A为3元集合,B为4元集合,则A到B的二元关系有几个?()
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设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈Sx~a},称为a确定的什么?()
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设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|x~a},称为a确定的()。
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下列四个命题中正确命题的个数是( )(1) 空集没有子集(2) 空集是任何一个集合的子集(3)(4) 任何一个集合必有两个或两个以上的子集5dd14bac72de4a6c69d6d22d8e7533f9.png
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设A、B为任意两个集合,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,叫做集合A与B的_______.
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设A,B,C,D为任意集合,求证:
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⒈设集合A={a|a=3n+2,n∈Z},集合B={b|b=3k-1,k∈Z},则集合A,B的关系是_ . ⒉集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一个子集,当x∈A时,若有x-1不属于A且x+1不属于A,则称x为集合A的一个“孤立元素”,写出集合S中所有无“孤立元素”的4元分子集为_.
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设X是一个拓扑空间,A⊂X.点xєA称为是集合A的一个S凝聚点,如果x的每一邻域中都包含着A中的不可数多个点证明:如果X满足第二可数性公理,则X的任何不可数子集A中都有A的某一个S凝聚点.
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设A,B,C是任意集合,证明:。
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设全集E={1.2.3.4.5.6),其子集A={1,4}.B={1,2,5},C={2.4}.求下列,集合,
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设一个集合A={3,4,5,6,7,8},另一个集合B={1,3,5,7,9},则B和A的差集(即B-A)中包含的元素个数为()。
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设A,B,C代表任意集合,试判断下列命题的真假。如果为真,给出证明;如果为假,给出反例。
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证明下述断言: (a)对任意线序集合,每一于集的极小元素是一最小元素,每一极大元素是最大元素。 (b)一线序集合的每一非空有限子集有一最小和最大元素。
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设A为一集合,由A的所有子集(包括空集及A本身)所组成的集合,称为A的______.
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设A和B为任意两个集合,若序偶的第一个成员是集合A的一个元素,第二个成员是集合B的一个元素,则所有这样的序偶组成的集合称为集合A和B的__________.
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指出下列各组集合中的集合的不同之处,并列出每一集合的元素和全部子集.(1){Ø},{{Ø}}(2){a,b,c},{a,{b,c}},{{a,b,c}}.
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设X为平庸拓扑空间,A为X的子集,若A≠θ,A≠X,则A0=()。
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设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A 1.设集合A满足以下条件,若a∈A,则1/1-a∈A,且1∈A (1)若2∈A,求A中你所知道的其他元素; (2)证明:若a∈A,则1-1/a∈A 2.若集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z} (1)若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a+b; (2)对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m?并证明你的结论
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试证明:集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的交集是A。
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设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|x~a},称为a确定的什么()
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9、一副扑克牌有54张,从该副牌中随机连续抽取2张,设A表示“两张都是黑牌A”,则A是空集。
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