存在某区间[a,b]上增函数f,使得f'(x)在[a,b]上积分值∫fdxc>0,则f/g属于BV。()此题为判断题(对,错)。
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由莱布尼兹公式可知:若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数,则f在区间[a,b]上可积。()
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罗尔中值定理是指如果函数f(x)满足在闭区间[a,b]连续;在开区间(a,b)内可道;在在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b),那么在(a,b)内至少有一点,使得;。4c3d75f99644569eb4d7de403ecb6d21.gif641ee3911e2698b916c21ca4f9985edb.gif
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若函数f(x,y,z)在长方体V=[a,b]*[c,d]*[e,f]上的三重积分存在,则对任意x属于[a,b]使得也存在。()<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/32af1701695c768580401ba9a5d54ee0.png"/>
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莱布尼兹公式告诉我们:如果函数f(x)在[a,b]上连续,还存在原函数,那么f在区间[a,b]上一定可积。()
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设函数f在[a,b]上可导,存在c属于(a,b),使得2c[f(b)-f(a)]=(b2-a2)f’(c)。()
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如果函数 y=f(x) 在闭区间[ a,b ]内连续,且 f(a) 和 f(b) 符号相反,即 f(a)·f(b)<0 ,那么存在某个 ξ∈(a,b) ,使得 ( )
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莱布尼兹公式告诉我们:如果函数f(x)在[a,b]上连续,还存在原函数,那么f在区间[a,b]上一定可积。()
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若函数f(x)在区间【a,b】上连续,则它在这个区间上可能不存在原函数
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函数f(x)在区间[a,b]内可导,那么它一定在该区间连续。()
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函数|f(x)|在区间[a,b]上可积,是f(x)在[a,b]上可积的().
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证明:若函数f,g在区间[a,b]上可导,且f'(x)>g'(x),f(a)=g(a),则在(a,b]内有f(x)>g(x).
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设函数f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(A)= f(b)=0,令F(x)=(x-(A)f(x),证明:在(a,b) 内至少存在一点ξ,使得F"(ξ)=0.
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设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得
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已知函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)f(b)<0,请用二分法证明f(x)在(a,b)内至少有一个零点。
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证明:若函数f(x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f(x)在每个小开区间(x<sub>i</sub>-1,x<sub>i</sub>)都是常数(i=1,2,...n),则f(x)在[a,b]可积.
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如果函数f(x)在区间[a,6]上具有单调性,且f(a)·f(b)< 0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上()
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如果函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(b)-f(a)=________。
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设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥0,那么 (x)dx在几何上表示什么?
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当a则在区间(a,b)内,函数y = f(x)图形沿x轴正向是()
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若函数f(x)在区间(a,b)内,f’(x)<0,二阶导数f"(x)>0,则函数f(x)在此区间内是()
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设函数f在[a,b]上可导.证明:存在∈(a,b),使得
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设函数f(x)在区间(a,b)内恒有f’(x)>0,f"(x)<0,则曲线y=f(x)在(a,b)内()。
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设函数f(x)在[a,b]可导,取定x∈(a,b],在区间[a,x]上用拉格朗日中值定理,有ξ∈(a,x),使得 这里
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设函数f在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a)证明:存在点x<sub>0</sub>∈[0,a],使得f(x<sub>0</sub>)=f(x<sub>0</sub>+a)
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