{an}和{bn}均为收敛数列，那么{anbn}也一定收敛。

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• 如图所示的周期为T的三角波信号，在用傅氏级数分析周期信号时，系数a0、an和bn判断正确的是：（）https://assets.asklib.com/psource/2015110414492966009.png

  A . 该信号是奇函数且在一个周期的平均值为零，所以傅立叶系数a0和bn是零 B . 该信号是偶函数且在一个周期的平均值不为零，所以傅立叶系数a0和an不是零 C . 该信号是奇函数且在一个周期的平均值不为零，所以傅立叶系数a0和bn不是零 D . 该信号是偶函数且在一个周期的平均值为零，所以傅立叶系数a0和bn是零

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• 若数列的奇数列和偶数列都收敛到a，则原数列（）。

  A . 不收敛 B . 收敛到a C . 收敛到0 D . 可能不收敛，也可能收敛到a

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• 设数列｛an｝前n项和为Sn，且an+Sn=1（n∈N*） （1）求｛an｝的通项公式； （2）若数列｛bn｝满足b1=1且2bn+1=bn+an（n≥1），求数列｛bn｝的通项公式。

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• 数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）．

  A . 充分条件 B . 必要条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分又非必要条件

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• 数列{an}收敛与它的非平凡子列收敛是什么条件（）。

  A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 非充分也非必要条件

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• 数列“bn=b1nqn-1”为：（）。

  A . 等差数列 B . 常数列 C . 等比数列 D . 无法确定

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• 如图所示的周期为T的三角波信号，在用傅氏级数分析周期信号时，系数ao、an和bn判断正确的是()https://assets.asklib.com/psource/2014081811264375776.png

  A . 该信号是奇函数且在一个周期的平均值为零，所以傅立叶系数a0和b。是零 B . 该信号是偶函数且在一个周期的平均值不为零，所以傅立叶系数a和a。不是零 C . 该信号是奇函数且在一个周期的平均值不为零，所以傅立叶系数a和b。不是零 D . 该信号是偶函数且在一个周期的平均值为零，所以傅立叶系数a和b。是零

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• {an}为无穷小数列，{bn} 为有界数列，下面哪个数列一定为无穷小数列（）。

  A . {a b } B . {a /b } C . {b /a } D . {a +b }

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• 设a1和b1都大于0，an=（an-1+bn-1）/2，bn=2an-1bn-1/（2an-1+bn-1），则an和bn的极限分别为（）（sqrt和inf分别表示根号和无穷）

  A . sqrt（a b ），inf B . sqrt（a b ），inf C . sqrt（a b ），sqrt（a b ） D . 1，1

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• 若{a2k-1}和{a2k}都收敛，那么{an}收敛。

  A . 正确 B . 错误

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• 数列{an}收敛的充要条件是{an}的任何非平凡子列都收敛。

  A . 正确 B . 错误

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• bn=b1nqn-1是等比数列。

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• 正项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）

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• 若bn=b1nqn-1，则它就是等比数列。（）

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• 假定需求曲线和供给曲线均为直线,那么收敛型蛛网的条件是

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• 数列{an}收敛的充要条件是{an}的任何非平凡子列都收敛。（）

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• 在等比数列{an}中，已知a1=2，q=3，那么a3=（）

  A．18 B．1 5 C．12 D．9

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• 在等比数列{an}中，已知a1=48，a7=3/4，那么公比q等于__________．

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• 设有两个序列{an}，{bn}．又设bn＞0，，并且an/bn→s（n→∞)．则得

  设有两个序列{a_n}，{b_n}．又设b_n＞0，<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，并且a_n/b_n→s(n→∞)．则得 <img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

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• 设R中数列{an},{bn}满足

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• 如果某两个数列an 和bn 均为发散数列,则该两个数列求和之后得到的数列也一定发散（）

  是 否

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• 设{αn)为无穷小数列，{bn)为有界数列．证明：{αnbn)为无穷小数列。

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• 若级数[图]an发散，[图]bn发散，则有下列中何项结论（）？A...

  若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671850/2015102616224486454.jpg' />a_n发散，<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671850/2015102616224486454.jpg' />b_n发散，则有下列中何项结论（）？ A．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671850/2015102616224486454.jpg' />（a_n+b_n）发散 B．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671850/2015102616224486454.jpg' />_nb_n发散 C．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671850/2015102616224486454.jpg' />（a_n+b_n）收敛、发散不确定 D．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671850/2015102616224486454.jpg' />（a_n-b_n）收敛

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• 正项级数的部分和数列有上届是该级数收敛的是（）

  A．充分必要条件 B．充分条件而非必要条件 C．必要条件而非充分条件 D．既非充分又非必要条件

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