设{αn)为无穷小数列,{bn)为有界数列.证明:{αnbn)为无穷小数列。
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级数前几项和s n =a 1 +a 2 +…+a n ,若a n ≥0,判断数列{s n }有界是级数 https://assets.asklib.com/psource/2015102616213461326.jpg a n 收敛的什么条件()?
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数列n1/n在n为正无穷的极限为()。
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设数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=1(n∈N*) (1)求{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足b1=1且2bn+1=bn+an(n≥1),求数列{bn}的通项公式。
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数列{xn}=((-1) (n-1) +n)/n在n为正无穷的极限为1。
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数列“bn=b1nqn-1”为:()。
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数列{an}的前n项和Sn=2n-an,先计算数列的前4项,后猜想an并证明之。
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{an}为无穷小数列,{bn} 为有界数列,下面哪个数列一定为无穷小数列()。
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{an}和{bn}均为收敛数列,那么{anbn}也一定收敛。
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数列若有极限,则该数列是 。反之不然。即数列有界是数列有极限的 条件,而非充分条件,即当数列有界时,数列 极限
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数列{xn}=((-1)(n-1)+n)/n在n为正无穷的极限为1。()
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设数列{a<sub>n</sub>}满足,证明:
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利用单调有界准则证明下列数列收敛:
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设(n=3,4,5.....),证明: (1)级数绝对收敛; (2)数列{a<sub>n</sub>}收敛.
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设a<sub>n</sub>≥0,且数列{na<sub>n</sub>}有界,证明级数收敛。
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设a<sub>1</sub>>b<sub>1</sub>>0,记n=2,3,···证明:数列{a<sub>n</sub>}与{b<sub>n</sub>}的极限都存在且等于
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设R中数列{an},{bn}满足
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如果某两个数列an 和bn 均为发散数列,则该两个数列求和之后得到的数列也一定发散()
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证明:数列{2-(-1)<sup>n</sup>}发散(只需证明都不是数列{2-(-1)<sup>n</sup>}的极限)
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设{a<sub>n</sub>}为Fibonacci数列。证明级数收敛,并求其和。
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数列{x<sub>n</sub>}有界是数列{x<sub>n</sub>}收敛的_____条件.数列{x<sub>n</sub>}收敛是数列{x<sub>n</sub>}有界的_____条件.
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证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列,使得x→+∞(n→∞).
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设= (1+1/n) ",则数列{}是()
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数列极限ε-N定义中的N有无穷多个,但只要找到一个就够了。
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设数列{xn }有界,又 =0,证明: =0.
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