曲线y=1－1／x（)

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• 过点（2，-3）且切线斜率为x-1的曲线方程y=y（x）应满足的关系是( )。

  A . y′=x-1 B . y′′=x-1 C . y′=x-1，y（2）=-3 D . y′=x-1，y（2）=3

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• 曲线y=x㏑x的平行于直线x-y+1=0的切线方程为（）.

  A . y=x-1 B . y=-（x+1） C . y=（㏑x-1）（x-1） D . y=x

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• 曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x］上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x>1，y>0。则当 https://assets.asklib.com/psource/2015102617030370953.jpg 时的曲线方程为：（）

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102617031224770.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102617031685172.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102617032062084.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102617032252777.jpg

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• 由曲线y=x2／2和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线y=-1旋转所得旋转体体积为：（）

  A . （293／60）π B . π／60 C . 4π D . 5π

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• 曲线z=x2+y2,y=1，在(1,1)处的切线与x轴的夹角为（）度。

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• 曲线y=x 3/2 在点（0,0）处的切线斜率为1。（）

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• 曲线 z=x 2 +y 2 ,y=1，在(1,1)处的切线与x轴的夹角为（）度。

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• 曲线y=x 3 -2x在点（1,0）处的切线方程为（）。

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• 曲线y=x/1-x²,的渐近线有（).

  A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

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• 曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程是（)

  A、y=x B、y=(lnx-1)(x-1) C、y=x-1 D、y=-(x-1)

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• 曲线y=（x-1)3-1的拐点坐标是_________。

  曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

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• 曲线y=3x-1/x-1的水平渐近线为（)

  A．y=1 B．y=3 C．x=1 D．x=3

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• 求由曲线y=x三次方以及两条直线x=-1，x=1及x轴所围成的平面图形的面积（)。

  A．1 B．2 C．1/2 D．1/3

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• 曲线y=x^2/1+x+x^2的水平渐近线为（)

  A．y=0 B．y=1 C．y=2 D．y=3

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• 设有一物质曲线Γ，在点（x，y，z)处它的线密度为μ（x，y，z)，用第一类曲线积分分别表示： （1)该物质曲线

  设有一物质曲线Γ，在点(x，y，z)处它的线密度为μ(x，y，z)，用第一类曲线积分分别表示： (1)该物质曲线关于x轴与y轴的转动惯量； (2)该物质曲线对位于线外点Mo(xo，yo，zo)处的单位质点的引力．

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• 假设：（1)函数y＝f（x)（0≤x＜+∞)满足条件f0)＝0和0≤f（x)≤ex－1；（2)平行于y轴的动直线删与曲线y＝f（x)和y

  假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f0)＝0和0≤f(x)≤ex－1； (2)平行于y轴的动直线删与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2； (3)曲线y＝f(x)，直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度，求函数y＝f(x)的表达式．

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• 曲线y=1／（x－1)＋2的渐近线为y=2和x=1。（)

  曲线y=1/(x-1)+2的渐近线为y=2和x=1。()

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• 曲线通过（1，1）点，且此曲线在[1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的两倍减去2，其中x>1，y>0。曲线y =f（x）所满足的微分方程应是（）

  A．y3=2（y-xy'） B. 2xy'=2y C．2xy'=-y3 D. 2xy=2y+y3

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• 曲线y=x^3-5x+1的拐点是（)

  A．(0，1) B．(1，0) C．(0，0) D．(0，-1)

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• 曲线y=x³-3x+1的拐点是（)。

  A．(0，1) B．(1，0) C．(0，0) D．(1，1)

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• 曲线y=x³-1在点（1,0)处的法线的斜率为（)

  A．3 B．-1/2 C．2 D．-1/3

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• 曲线y=（x-1)³的上凸区间为（-∞,1)。（)

  是 否

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• 将二重积分按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下：（1)D由曲线y=x³与直线y=1，x=-

  将二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/979920905720396.png' />按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下： (1)D由曲线y=x³与直线y=1，x=-1所围成，如图7-21所示; (2)D由圆x²+y²≤4所围成，如图7-22所示; (3)D由直线y=2x，y=0及x=3所围成，如图7-23所示. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/97992096192361.png' />

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• 讨论曲线y=2In（1+x)+x²的凹凸性，并求曲线的拐点.

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