如图所示，质量分别为m₁、m₂的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m₁在地面，m₂在空中），力F与水平方向成θ角，m₁所受支持力N、摩擦力f正确的是（）。<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18813001-18816000/18814038/2016030111411598745.jpg' />

如图所示为灌溉渠上的引水闸，边墩为八字形，中墩为尖角形。为防止泥沙入库，水闸进口设置直角形闸坎，闸底板高程为40.00m，上下游河渠高程均为38.50m，当通过设计流量Q_d=100m³/s时，相应上下游水位分别为44.00m和43.44m，引渠的行近流速v₀=1.0m/s，试在宽度为4～5m范围内选择闸孔宽度b及孔数n。

如图所示质量弹簧系统中，物块M的质量为m=0.8kg，放在光滑的水平面上，并与三根水平弹簧相连，弹簧的弹性系数分别是k₁=6.4N/m，k₂=7.2N/m，物块M在运动过程中不计阻尼。当物块M在静止平衡位置时，弹簧不变形，此时给物块以水平向右的初速度v₀=0.12m/s，x坐标向右设为正，坐标原点O设为物块M的静止平衡位置，试求物块M的固有振动频率ω_n和运动规律。

主动齿轮的齿数、模数、分度圆直径分别为z₁、m₁、d₁和被动齿轮的齿数、模数、分度圆直径分别为z₂、m₂、d₂，则减速比i可以表示为（）

两质点的质量分别为m₁，m₂（m₁＞m₂)，拴在一根不可伸长的绳子的两端，若起初按住m₂不动，让m₁绕着它以角速度ω旋转，然后突然将m₂放开，求以后此系统质心的运动，绕质心的角动量和绳中的张力。设绳长为l。

如图所示，直径均为d的两铜制圆轴，用一外径为D的钢套简将它们对接成一整体。设钢和铜的许用切应力分别为[τ_b]和[τ_e]，且[τ_a]=2[τ_c]。在转矩M_e作用下使钢套筒与铜轴具有相同的刚度。试求d与D之比值。

如图3-32所示，有两个平面反射镜M₁和M₂，其夹角为。在两个反射镜之间有一条光线以42°人射到M₁上，经过4次反射后，其反射光线与M₁平行，求的大小。

铅直有压圆管如图所示，其中流动的流体密度ρ=800kg/m³，上、下游两断面压力表读数分别为p₁=196kPa，p₂=392kPa，管道直径及断面平均流速均不变，不计水头损失，则两断面的高差H为：（）<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18987001-18990000/18989914/201607181744296657.jpg' />

二质点体系如图（1)所示，各质点的重力荷载代表值分别为m₁=60t，m₂=50t，层高如图所示。该

利用虹吸管将渠道中的水引向集水池,如题[4]图所示.已知管径d=0.3m,管长l₁=140m,l₂=120m,l₃=40m,沿程阻力系数入:λ₁=λ₂=λ₃=0.025,滤水网、折管、阀门、出口的局部阻力系数分别为:ξ₁=3.ξ₂=ξ₄=0.55,ξ₃=0.17,ξ₅=1.0渠道与集水池的恒定水位差z=0.5m.虹吸管允许真空度hv=7m,试求虹吸管的输水流量和最大安装高度.

一机器在工作时,已知在一个工作循环内等效驱动力矩M_vB和等效阻力矩M_vc的变化曲线如图12-2所示.两曲线包围的面积所代表的功(N·m)的大小分别为:A₁=50,A₅=500,A₁=50,A₄=150,A₅=400,A₁=50,画出相应的能量指示图,并求最大盈亏功W_y.

如图7-32所示，轮A和轮B均为匀质圈盘，半径为r，质量为m，绕在两轮上绳索的中间连接物块C的质量为m₁，在光滑的水平面上，轮上作用一不变的力矩M，求物块C的加速度和两段绳的拉力。

一钢筋混凝土梁的横截面如图所示，并承受正弯矩M作用。钢筋与混凝土的弹性模量分别为E_s=200GPa与E_c=20GPa。钢筋的许用应力[σ_s]=135MPa，混凝土的许用压应力[σ_c]=9MPa，钢筋的总面积A_s=896mm²。试求弯矩M的许用值[M]。

图示平面直角弯杆ABC，AB=3m，BC=4m，受两个力偶作用，其力偶矩分别为M₁=300N•m、M₂=600N•m，转向如图所示。若不计杆重及各接触处摩擦，则A、C支座的约束反力的大小为（）。

如图12-18a所示，板的质量为m₁，受水平力F作用，沿水平面运动，板与平面问的动摩擦因数为f。在板上放1质量为m₂的均质实心圆柱，此圆柱对板只滚动而不滑动。求板的加速度。

手电简和屏幕质量均为m，且均被劲度系数为k的轻弹簧悬挂于同一水平面。上，如图所示。平衡时，手电简的光恰好照在屏幕中心。设手电简和屏幕相对于地面上下振动的表达式分别为<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/51288001-51291000/51288626/975180750670683.png' />试求在下述两种情况下，初相位φ₁，φ₂应满足的条件：(1)光点在屏幕上相对于屏静止不动;(2)光点在屏幕上相对于屏作振幅A'=2A的振动并说明用何种方式起动，才能得到上述结果。

如图14-12a所示，电动绞车提升1质量为m的物体，在主动轴上作用有1矩为M的主动力偶。已知主动轴和从动轴连同安装在这两轴上的齿轮以及其他附属零件的转动惯量分别为J₁和J₂;传动比<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983721816188956.png' />;吊缠绕在鼓轮上，此轮半径为R。设轴承的摩擦和吊索的质量均略去不计，求重物的加速度。.

如图12-15a所示2小球A和B，质量分别为m_A=2kg，m_B=1kg，用AB=l=06m的杆连接。在初瞬时，杆在水平位置，B不动，而A的速度v_A=0.6πm/s，方向铅直向上，如图12-15a所示。杆的质量和小球的尺寸忽略不计。求：(1)2小球在重力作用下的运动;(2)在t=2s时，2小球相对于定坐标系Oxy的位置：(3)t=2s时杆轴线方向的内力。

质量分别为m₁=m，m₂=2m的两个小球M₁，M₂用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M₁置于光滑水平面上，且M₁M₂与水平面成60°角(如图)。则当无初速释放，M₂球落地时，M₁球移动的水平距离为L/4。()&nbsp;<img src="https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5088001-5091000/78a40a62ae2cf2a08a5d6fd7955c6b6f.jpg"/>&nbsp;&nbsp;

做洪水调查时,在一清洁平直的河段上,发现一次洪水两处的洪痕相距为2000m,分别测的洪痕高程▽₁=40.0m、▽₂=36.0m.过水断面面积分别为A₁=350m、A₂=400m²,湿周分别为X₁=125m、X₂=150m,试求洪水的洪峰流量.

如[例108]图所示为一空心圆筒,高H=2.4m,内有两个同心柱壳组成,壳厚δ=6mm、内外柱壳直径分别为d₁=2.4m,d₂=3m,顶部开口,底部全部用δ=25mm的钢板封死,圆筒铅直浮于水上,钢板的密度ρ=7700kg/m³,试求:(1)圆筒内部不充水时定倾中心的高度hm,(2)当直径为2.4m的内圆筒充水深度h=0.6m时定倾中心的高度h_m'.

如图6-26a所示打桩机支架质量为m₁=2000kg，质心在C点。已知a=4m，b=1m，h=10m，锤质量m₂=700kg，绞车鼓轮质量m₃=500kg，半径r=0.28m，回转半径ρ=0.2m，钢绳与水平面夹角α=60°，鼓轮上作用着转矩M=1960N·m。不计滑轮的大小和质量，求支座A和B的约束力。

一钢筋混凝土梁的横截面如图所示，并承受正弯矩M=120kN·m作用，钢筋与混凝土的弹性模量分别为E_s=200GPa与E_c=25GPa，钢筋的直径为d=25mm。试求钢筋横截面上的拉应力以及混凝士受压区的最大压应力。

平面力系向题3-15图（a)所示坐标系A，B和C三点简化，主矩分别为M_A=20N·m, M_B=0，M_C=-

两个半径不同的同轴滑轮固定在一起,两滑轮半径分别为R₁和R₂，下面悬二重物,质量分别为m₁和m₂,如图所示.滑轮的转动惯量为J.绳的质量、绳的伸长、轴承摩擦均不计.求重物m₁下降的加速度和两边绳中张力.