两质点的质量分别为m₁，m₂（m₁＞m₂)，拴在一根不可伸长的绳子的两端，若起初按住m₂不动，让m₁绕着它以角速度ω旋转，然后突然将m₂放开，求以后此系统质心的运动，绕质心的角动量和绳中的张力。设绳长为l。

两质点系的质量分别为m 1 ，m 2 ，在同一瞬时质心速度的大小分别为 https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111074169340.jpg ，则（）。

在图中，两均质轮质量均为m，半径均为R，用绕在两轮上的绳连系在一起。设某瞬时两轮的角速度分别为ω₁和ω₂，则系统的动能T=______。<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/5097001-5100000/ea808c16f5a609a22b28a54c5585f2f3.jpg' />

如图所示为灌溉渠上的引水闸，边墩为八字形，中墩为尖角形。为防止泥沙入库，水闸进口设置直角形闸坎，闸底板高程为40.00m，上下游河渠高程均为38.50m，当通过设计流量Q_d=100m³/s时，相应上下游水位分别为44.00m和43.44m，引渠的行近流速v₀=1.0m/s，试在宽度为4～5m范围内选择闸孔宽度b及孔数n。

如图所示质量弹簧系统中，物块M的质量为m=0.8kg，放在光滑的水平面上，并与三根水平弹簧相连，弹簧的弹性系数分别是k₁=6.4N/m，k₂=7.2N/m，物块M在运动过程中不计阻尼。当物块M在静止平衡位置时，弹簧不变形，此时给物块以水平向右的初速度v₀=0.12m/s，x坐标向右设为正，坐标原点O设为物块M的静止平衡位置，试求物块M的固有振动频率ω_n和运动规律。

图示简支梁，左、右端各作用一个力偶矩分别为M₁与M₂的力偶。如欲使挠曲轴的拐点位于离左端1/3处，则力偶矩M₁与M₂应保持何种关系。

质量分别为m a和m b（m a：≠m b)，速度分别为V a和V b （V a≠V b)的两质点a和b，受到相同的冲量作用，则质点（)。

主动齿轮的齿数、模数、分度圆直径分别为z₁、m₁、d₁和被动齿轮的齿数、模数、分度圆直径分别为z₂、m₂、d₂，则减速比i可以表示为（）

图示简支梁，承受均布载荷作用，该梁由木材与加强钢板组成。已知载荷集度q=40kN/m，钢与木的弹性模量分别为E_s=200GPa与E_w=10GPa，许用应力分别为[σ_s]=160MPa与[σ_w]=10MPa。试确定钢板厚度。

如图所示，质量分别为m₁、m₂的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m₁在地面，m₂在空中），力F与水平方向成θ角，m₁所受支持力N、摩擦力f正确的是（）。<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18813001-18816000/18814038/2016030111411598745.jpg' />

二质点体系如图（1)所示，各质点的重力荷载代表值分别为m₁=60t，m₂=50t，层高如图所示。该

一机器在工作时,已知在一个工作循环内等效驱动力矩M_vB和等效阻力矩M_vc的变化曲线如图12-2所示.两曲线包围的面积所代表的功(N·m)的大小分别为:A₁=50,A₅=500,A₁=50,A₄=150,A₅=400,A₁=50,画出相应的能量指示图,并求最大盈亏功W_y.

一钢筋混凝土梁的横截面如图所示，并承受正弯矩M作用。钢筋与混凝土的弹性模量分别为E_s=200GPa与E_c=20GPa。钢筋的许用应力[σ_s]=135MPa，混凝土的许用压应力[σ_c]=9MPa，钢筋的总面积A_s=896mm²。试求弯矩M的许用值[M]。

计算题：已知两相邻平曲线：JD1桩号为K9+977.54，切线长T₁=65.42m，缓和曲线长L_s=35米，切曲差J=1.25m；JD₂桩号为K10+182.69，切线长T₂=45.83m。

如图14-12a所示，电动绞车提升1质量为m的物体，在主动轴上作用有1矩为M的主动力偶。已知主动轴和从动轴连同安装在这两轴上的齿轮以及其他附属零件的转动惯量分别为J₁和J₂;传动比<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983721816188956.png' />;吊缠绕在鼓轮上，此轮半径为R。设轴承的摩擦和吊索的质量均略去不计，求重物的加速度。.

图示自动装载罐笼，重矿车的质量为1800kg，空矿车的质量为600kg。设重矿车碰到空矿车时，重矿车的速度为υ₁=1.9m/s，空矿车静止不动;恢复因数e=0.5。求碰撞后两矿车的速度。

如图12-15a所示2小球A和B，质量分别为m_A=2kg，m_B=1kg，用AB=l=06m的杆连接。在初瞬时，杆在水平位置，B不动，而A的速度v_A=0.6πm/s，方向铅直向上，如图12-15a所示。杆的质量和小球的尺寸忽略不计。求：(1)2小球在重力作用下的运动;(2)在t=2s时，2小球相对于定坐标系Oxy的位置：(3)t=2s时杆轴线方向的内力。

质量分别为m₁=m，m₂=2m的两个小球M₁，M₂用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M₁置于光滑水平面上，且M₁M₂与水平面成60°角(如图)。则当无初速释放，M₂球落地时，M₁球移动的水平距离为L/4。()&nbsp;<img src="https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5088001-5091000/78a40a62ae2cf2a08a5d6fd7955c6b6f.jpg"/>&nbsp;&nbsp;

两个带电量分别为q₁和q₂的粒子a和b，相距r₀，都以速度v垂直于两粒子的连线方向运动，如例9.1图所示，试求：这两个带电粒子之间相互作用的库仑力F_c，与洛伦兹力F_m的大小之比。

做洪水调查时,在一清洁平直的河段上,发现一次洪水两处的洪痕相距为2000m,分别测的洪痕高程▽₁=40.0m、▽₂=36.0m.过水断面面积分别为A₁=350m、A₂=400m²,湿周分别为X₁=125m、X₂=150m,试求洪水的洪峰流量.

质量为m的质点受固定中心排斥力的作用，其中μ为常数，r为质点到固定中心的距离。在初瞬时，x₀=

如题[21]图所示水泵向A、B两池供水,管长和管径各为l₁=400m,l₂=500m,l3=300m,d1=1.2m.d2=0.8m,d3=0.4m.各管粗糙系数n=0.012.三个阀门的局部阻力系数分别为:ξ₁=1.5,ξ₂=1.5.ξ₃=2.0,出口局部阻力系数ξ出口=1.0,其他局部阻力不计.两水池水面高出M点z_A=10m,z_B=6m,流人A池的流量QA=0.6m³/s.试确定泵出口处E的测压管水头z_E+p_E/γ;吸水管长l=15m,管径d=1.0m,进口滤网ξ_网=7.吸水管弯管ξ_弯=0.25,n=0.012,M点与水泵进口S和出口E高程相同、水泵的安装高度h=3.5m,试求水泵的扬程.

两种聚乙烯试样，其片晶厚度l分别为30nm和15nm，熔点分别为T_m,1=131.2℃，T_m,2=121.2℃，假设折叠表面的表面自由能σ=93mJ/m²，晶体的密度ρ=1.00×10³kg/m³，其无限厚的晶体熔融时单位质量的焓增△h=2.55×10⁵J/kg，试确定平衡熔融温度<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-13/971457584319514.jpg' />。

两个半径不同的同轴滑轮固定在一起,两滑轮半径分别为R₁和R₂，下面悬二重物,质量分别为m₁和m₂,如图所示.滑轮的转动惯量为J.绳的质量、绳的伸长、轴承摩擦均不计.求重物m₁下降的加速度和两边绳中张力.

在设计某降膜吸收器时,规定塔底气相中溶质的摩尔分数y=0.05，液相中溶质的摩尔分数x=0.01。两相的传质系数分别为k=8×10^-4kmol/(s·m²)，k_y=5×10^-1kmol/(s·m²)。操作压力为101.3kPa时相平衡关系为y=2。试求:(1)该处的传质速率N_A，单位为kmol/(s·m²);(2)如果总压改为162kPa，塔径及气、液两相的摩尔流率均不变，不计压强变化对流体黏度的影响，此时的传质速率有何变化？讨论总压对k_y、K_y及(y-y_e)的影响。