质量分别为m₁=m，m₂=2m的两个小球M₁，M₂用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M₁置于光滑水平面上，且M₁M₂与水平面成60°角(如图)。则当无初速释放，M₂球落地时，M₁球移动的水平距离为L/4。()&nbsp;<img src="https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5088001-5091000/78a40a62ae2cf2a08a5d6fd7955c6b6f.jpg"/>&nbsp;&nbsp;

如图所示质量弹簧系统中，物块M的质量为m=0.8kg，放在光滑的水平面上，并与三根水平弹簧相连，弹簧的弹性系数分别是k₁=6.4N/m，k₂=7.2N/m，物块M在运动过程中不计阻尼。当物块M在静止平衡位置时，弹簧不变形，此时给物块以水平向右的初速度v₀=0.12m/s，x坐标向右设为正，坐标原点O设为物块M的静止平衡位置，试求物块M的固有振动频率ω_n和运动规律。

图示简支梁，左、右端各作用一个力偶矩分别为M₁与M₂的力偶。如欲使挠曲轴的拐点位于离左端1/3处，则力偶矩M₁与M₂应保持何种关系。

主动齿轮的齿数、模数、分度圆直径分别为z₁、m₁、d₁和被动齿轮的齿数、模数、分度圆直径分别为z₂、m₂、d₂，则减速比i可以表示为（）

如本题图所示装置，已知质量m₁，m₂和m₃。设所有表面都是光滑的，略去绳和滑轮质量和轴承摩擦。求施加多大水平力F才能使m₃不升不降。

两质点的质量分别为m₁，m₂（m₁＞m₂)，拴在一根不可伸长的绳子的两端，若起初按住m₂不动，让m₁绕着它以角速度ω旋转，然后突然将m₂放开，求以后此系统质心的运动，绕质心的角动量和绳中的张力。设绳长为l。

某轮船长L_bp=140m，实测船舶首尾吃水分别为8.54m、9.28m，船中两舷吃水分别为8.64m、9.28m，则船舶（）。

在本题图所示装置中，m₁与m₂及m₂与斜面之间的摩擦系数都为μ，设m₁＞m₂。斜面的倾角θ可以变动。求θ至少为多大时m₁，m₂才开始运动。略去滑轮和线的质量及轴承的摩擦，线不可伸长。

一弹簧并不遵守胡克定律，其弹力与形变的关系为其中和x单位分别为N和m。（1)计算当将弹簧由x₁=0

如图所示，质量分别为m₁、m₂的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m₁在地面，m₂在空中），力F与水平方向成θ角，m₁所受支持力N、摩擦力f正确的是（）。<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18813001-18816000/18814038/2016030111411598745.jpg' />

二质点体系如图（1)所示，各质点的重力荷载代表值分别为m₁=60t，m₂=50t，层高如图所示。该

某基础承受上部结构传递的F、M、V等荷载作用。基础自重设计值和基础上的土重设计值为G=155kN，已知计算出基础底面边缘的最大和最小压力设计值分别为p_max=315kN/m²和p_min=105kN/m²，如下图所示。<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18993001-18996000/18993887/2016062914191688580.jpg' />基础柱边截面Ⅰ-Ⅰ的弯矩设计值M₁最接近于（）kN·m。

利用虹吸管将渠道中的水引向集水池,如题[4]图所示.已知管径d=0.3m,管长l₁=140m,l₂=120m,l₃=40m,沿程阻力系数入:λ₁=λ₂=λ₃=0.025,滤水网、折管、阀门、出口的局部阻力系数分别为:ξ₁=3.ξ₂=ξ₄=0.55,ξ₃=0.17,ξ₅=1.0渠道与集水池的恒定水位差z=0.5m.虹吸管允许真空度hv=7m,试求虹吸管的输水流量和最大安装高度.

一机器在工作时,已知在一个工作循环内等效驱动力矩M_vB和等效阻力矩M_vc的变化曲线如图12-2所示.两曲线包围的面积所代表的功(N·m)的大小分别为:A₁=50,A₅=500,A₁=50,A₄=150,A₅=400,A₁=50,画出相应的能量指示图,并求最大盈亏功W_y.

图示平面直角弯杆ABC，AB=3m，BC=4m，受两个力偶作用，其力偶矩分别为M₁=300N•m、M₂=600N•m，转向如图所示。若不计杆重及各接触处摩擦，则A、C支座的约束反力的大小为（）。

假定你对冰淇淋和橄榄具有高度的非凸偏好，你所面临的价格分别为p₁和p₂并有m美元可供支出。请列出你所选择的最优消费束。

如图14-12a所示，电动绞车提升1质量为m的物体，在主动轴上作用有1矩为M的主动力偶。已知主动轴和从动轴连同安装在这两轴上的齿轮以及其他附属零件的转动惯量分别为J₁和J₂;传动比<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983721816188956.png' />;吊缠绕在鼓轮上，此轮半径为R。设轴承的摩擦和吊索的质量均略去不计，求重物的加速度。.

如图12-15a所示2小球A和B，质量分别为m_A=2kg，m_B=1kg，用AB=l=06m的杆连接。在初瞬时，杆在水平位置，B不动，而A的速度v_A=0.6πm/s，方向铅直向上，如图12-15a所示。杆的质量和小球的尺寸忽略不计。求：(1)2小球在重力作用下的运动;(2)在t=2s时，2小球相对于定坐标系Oxy的位置：(3)t=2s时杆轴线方向的内力。

做洪水调查时,在一清洁平直的河段上,发现一次洪水两处的洪痕相距为2000m,分别测的洪痕高程▽₁=40.0m、▽₂=36.0m.过水断面面积分别为A₁=350m、A₂=400m²,湿周分别为X₁=125m、X₂=150m,试求洪水的洪峰流量.

一大平板，高3m，宽2m，厚0.02m，导热系数为45W/（m.K)，两侧表面温度分别为t₁=100℃、t₂=50℃，试求该板的热阻、热流量、热流密度。

如[例108]图所示为一空心圆筒,高H=2.4m,内有两个同心柱壳组成,壳厚δ=6mm、内外柱壳直径分别为d₁=2.4m,d₂=3m,顶部开口,底部全部用δ=25mm的钢板封死,圆筒铅直浮于水上,钢板的密度ρ=7700kg/m³,试求:(1)圆筒内部不充水时定倾中心的高度hm,(2)当直径为2.4m的内圆筒充水深度h=0.6m时定倾中心的高度h_m'.

如题[21]图所示水泵向A、B两池供水,管长和管径各为l₁=400m,l₂=500m,l3=300m,d1=1.2m.d2=0.8m,d3=0.4m.各管粗糙系数n=0.012.三个阀门的局部阻力系数分别为:ξ₁=1.5,ξ₂=1.5.ξ₃=2.0,出口局部阻力系数ξ出口=1.0,其他局部阻力不计.两水池水面高出M点z_A=10m,z_B=6m,流人A池的流量QA=0.6m³/s.试确定泵出口处E的测压管水头z_E+p_E/γ;吸水管长l=15m,管径d=1.0m,进口滤网ξ_网=7.吸水管弯管ξ_弯=0.25,n=0.012,M点与水泵进口S和出口E高程相同、水泵的安装高度h=3.5m,试求水泵的扬程.

两种聚乙烯试样，其片晶厚度l分别为30nm和15nm，熔点分别为T_m,1=131.2℃，T_m,2=121.2℃，假设折叠表面的表面自由能σ=93mJ/m²，晶体的密度ρ=1.00×10³kg/m³，其无限厚的晶体熔融时单位质量的焓增△h=2.55×10⁵J/kg，试确定平衡熔融温度<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-13/971457584319514.jpg' />。

平面力系向题3-15图（a)所示坐标系A，B和C三点简化，主矩分别为M_A=20N·m, M_B=0，M_C=-

两个半径不同的同轴滑轮固定在一起,两滑轮半径分别为R₁和R₂，下面悬二重物,质量分别为m₁和m₂,如图所示.滑轮的转动惯量为J.绳的质量、绳的伸长、轴承摩擦均不计.求重物m₁下降的加速度和两边绳中张力.