多元函数所有偏导数都存在,则这个函数必可微。
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z=f(x,y)在P0(x0,y0)一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件()?
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可微函数的反函数一定可微,其导数与其反函数的导数互为倒数。
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多元函数关于某分量的偏导数就是将其它分量看成常量,仅对于这个分量求导数。
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多元函数的全微分等于它的各偏导数与其自变量的增量的乘积之和。
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多元函数在某点处的偏导数刻划了函数在这点的变化率。
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二阶可微的函数在极大值点处二阶导数大于0。
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一元函数导数存在则一定可微。()
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三元函数偏导数存在则一定可微。()
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求函数的偏导数,并研究在点处偏导数的连续性及函数的可微性.562780b5e4b04f4c2bf7f6eb.gif56278ac1498e8943b8a354fc.gif56278a8ee4b04f4c2bf7f8f2.gif562780b5e4b04f4c2bf7f6eb.gif
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偏导存在且连续则原函数一定可微。()
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偏导数连续则函数可微,函数连续
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函数在梯度这个方向的方向导数是最大的,换句话说,一个函数在各个方向都有方向导数,其中梯度这个方向的导数为最大。()
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多元函数连续所以函数偏导数存在
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左导数和右导数都存在,则函数可导.
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若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f′x,f′y连续,则函数f在点p0处可微。
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设(),则()在点()处()()、不连续;()、偏导数不存在;()、偏导数存在且连续;()、偏导数存在且可微A.()不连续;()B.()偏导数不存在;()C.()偏导数存在且连续;()D.()偏导数存在且可微
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证明:(1)函数在原点(0,0)连续,但不存在偏导数 .(2)函数在原点(0,0)不连续[见题1(3)],但有偏导
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若多元函数在某点不连续,则在此点偏导数一定不存在。()
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设f为可微函数,求下列函数的偏导数:(1)u=f(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>,e<sup>xy</sup>);(2)u=f(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>);(3)u=f(x,xy,xyz)。
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函数在一点处的偏导数存在,则函数在该点处一定连续()
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设函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数,且 则 ()。
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若 的三个偏导数存在,且不为零,则方向 是函数 在点 处的______.
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二元函数z=f(x,y)在某点的两个一阶偏导数存在,该函数在这点是否连续?反之呢?
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2、若一函数在某一点处的偏导数存在,则()
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