设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，C1、C2是待定常数。则此方程的通解是：（）

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• 线性无关的函数y1（x），y2（x），y3（x）都是二阶非齐线性方程y"+a1（x）y’+a2（x）y=f（x）的解。C1，C2是任意常数，则该方程的通解是（）。

  A . y=C y +C y +y B . y=C y +C y +（C +C ）y C . y=C y +C y -（1-C -C ）y D . y=C y +C y +（1-C -C ）y

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• 设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，c1、c2是待定常数。则此方程的通解是：（）

  A . c1y1+c2y2+y3 B . c1y1+c2y2-（c1+c3）y3 C . c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3 D . c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3

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• 若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？

  A . y=cy （x）+y （x） B . y=y （x）+c y （x） C . y=c[y （x）+y （x）] D . y=c y（x）-y （x）

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• 设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？

  A . f （x）·f′ （x）-f （x）f′ （x）=0 B . f （x）·f′ （x）-f （x）·f′ （x）≠0 C . f （x）f′ （x）+f （x）·f′ （x）=0 D . f （x）f′ （x）+f （x）f′ （x）≠0

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• （2012）以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：（）

  A . y″-2y′-3y=0 B . y″+2y′-3y=0 C . y″-3y′+2y=0 D . y″+2y′+y=0

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• 设非齐次线性微分方程y’+P（x）y=Q（x）有两个不同的解：Y1（x）与y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102816482512971.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102816484293043.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102816485539154.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102816491029264.jpg

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• 常系数二阶线性齐次方程的求解方法是（）。

  A . A.常数变异法 B . B.变量变换法 C . C.积分因子法 D . D.特征根法

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• 若y1（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的一个特解，则该方程的通解是下列中哪一个方程（）？

  A . y=y1（x）+https://assets.asklib.com/psource/2015102616444898256.jpg B . y=y1（x）+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616444982836.jpg C . y=y1（x）+https://assets.asklib.com/psource/2015102616445151411.jpg +cD . y=y1（x）+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616445388772.jpg

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• 若y1(x),y2(x)为为二阶线性齐次方程的两个线性无关的特解,则y=C1y1(x)+C2y2(x)(C1,C2为任意常数)是该方程的通解。()

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• 若y1,y2为某一非齐次方程特解,则y1-y2为其齐次方程的特解。()

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• 设是某二阶线性非齐次常系数微分方程的三个解，则该微分方程为6c44e10af72c73611862645cd6c2101a.png

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• 设线性无关的函数都是二阶非齐次线性方程的解. 是任意常数，则该非齐次方程的通解是c3a442350c0b8c5d515868c80765ed8b.png361c911a69830a26fc2d94e327bb0832.pngf7eb44dd4207594a6961deccc439493c.png

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• 设非齐次线性微分方程yˊ＋p（x)y＝Q（x)有两个不同的解y1（x)，y2（x)，C为任意常数，则该方程的通解是（)．

  设非齐次线性微分方程yˊ＋p(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()． A．C[y1(x)－y2(x)] B．y1(x)＋C[y1(x)－y2(x)] C．C[y1(x)＋y2(x)] D．y1(x)＋C[y1(x)＋y2(x)]

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• 设非齐次线性微分方程yˊ＋P（x)y＝Q（x)有两个不同的解y1（x)，y2（x)，C为任意常数，则该方程的通解是（)．

  设非齐次线性微分方程yˊ＋P(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()． 。 A．C[y1(x)－y2(x)] B．y1(x)＋C[y1(x)－y2(x)] C．C[y1(x)＋y2(x)] D．y1(x)+C[y1(x)＋y2(x)]

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• 设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

  A．C1y1＋C2y2＋y3 B．C1y1＋C2y2－(C1＋C2)y3 C．C1y1＋C22y2＋(1－C1－C2)y3 D．C1y1＋C2y2－(1－C1－C2)y3

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• 若y1和y2是非齐次线性方程y+ay+by=f（x)的两个特解，则下面结论正确的是（)．A．y1+y2是非齐次线

  若y1和y2是非齐次线性方程y+ay+by=f(x)的两个特解，则下面结论正确的是()． A．y1+y2是非齐次线性方程的解 B．y1-y2是非齐次线性方程的解 C．y1十y2是y""+ay"+by=0的解 D．y1-y2是y""+ay"十by=0的解

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• 二阶非齐次线性方程的通解是否包含了该方程的一切解？

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• 求二阶线性非齐次差分方程的通解

  求二阶线性非齐次差分方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977053475208976.png' />的通解

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• 设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y&quot;+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2（)A.为所给方程的

  设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y&quot;+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2() A.为所给方程的解，但不是通解 B.为所给方程的解，但不一定是通解 C.为所给方程的通解 D.不为所给方程的解

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• 设函数y1，y2，y3都是线性非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则函数y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3（）。（c1，c2为任意常数）

  A．是所给方程的通解 B．不是方程的解 C．是所给方程的特解 D．可能是方程的通解，但一定不是其特解

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• 若y1（x）是线性非齐次方程y '+ p（x）= Q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y'+p（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y '+ p（x）y= Q（x）的解？（）

  A．y=cy1（x）+y2（x） B．y=y1（x）+c2y2（x） C．y=c[y1 （x）+y2（x）] D．y=c1y（x）-y2（x）

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• 下面的程序使用了函数指针，其运行结果是______。include＜stdio.h＞include＜math.h＞intf1（inta）{returna*a;}intf2（inta）{returna*a*a;}voidmain（）{intx=3,y1,y2,y3,y4;f=f1;y1=（*f）（x）;y2=f1（x）;f=f2;y3=f（x）;y4=f2（x）;printf（&quot;y1=

  A．y1=27, y2=9, y3=9, y4=27 B． y1=9, y2=9, y3=27, y4=27 C． y1=9, y2=27, y3=9, y4=27 D． y1=27, y2=27, y3=9, y4=9

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• 二阶常系数齐次线性微分方程通解

  二阶常系数齐次线性微分方程的通解具有哪些形式？

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• 微分方程y''+2y'+3y=sinx是（)A、二阶常系数非齐次线性微分方程

  B、可降阶的微分方程 C、上述答案都不正确 D、二阶常系数齐次线性微分方程

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