设则（).A.不存在B.存在,但g[f（x)]在点0不连续C.g[f（x)]在点0连续,但不可导D.g[f（x)]在点0可导

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• 设则f（x）在点x=0处（）．

  A . 连续 B . 左连续，且不连续 C . 右连续，且不连续 D . 既非左连续，也非右连续

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  若在点x₀的邻域内有g(x)≤f(x)≤h(x)，并且g(x)和h(x)在x₀的极限存在并且都等于A，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-21/980071943483278.png' />A

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  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976810041661789.png' />则当x→0时,a(x)与β(x)比较是(). A.高阶无穷小量 B.低阶无穷小量 C.同阶但不等价的无穷小量 D.等价无穷小量

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  设f(x)具有一阶连续导数，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则f(0)=0是F&39;(0)存在的( )． (A) 必要但非充分的条件 (B) 充分但非必要的条件。 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分也非必要条件

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• f（x)在点x₀的左导数f'-（x₀)及右导数f'+（x₀)都存在且相等是f（x)在点x₀可导的_______条件.

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• 设函数f（x)满足f（0)=0.证明f（x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g（x),使得f（x)=xg（x),且此时成立f（0)=g（0).

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  (1)研究<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966676318036981.png' />在点(0,0)是否存在偏导数f_x(0,0)及f_y(0,0); (2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问g(0,0)为何值时,f在点(0,0)的两个偏导数均存在？g(0,0)为何值时，f在点(0,0)处可微？

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• 设函数f（x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f（x)-g（x)｜＜ε，

  设函数f(x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f(x)-g(x)｜＜ε，x∈[α，b]。 证明f(x)在[α，b]上可积。

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• 设φ（x)在点α连续，f（x)=｜x-α｜φ（x)，求f-（n)和f+（α)，问在什么条件下f（α)存在。

  设φ(x)在点α连续，f(x)=｜x-α｜φ(x)，求f-(n)和f+(α)，问在什么条件下f(α)存在。

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• 若存在点x₀的某个邻域U（x₀;δ)，使当x∈U（x₀;δ)时，都有f（x)=g（x)，则f（x)与g（x)在点x₀处或同时可导或同时不可导，若可导，则f'（x₀)=g'（x₀)。（)

  是 否

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• 33、二元函数在点A连续，且f（A)＜0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒小于0.

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• 存在某区间[a,b]上增函数f，使得f'(x)在[a,b]上积分值∫fdxc＞0,则f/g属于BV。()此题为判断题(对，错)。

  是 否

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• 设函数其中g（x)有二阶连续导函数，且g（0)=1.（1)确定a的值，使f（x)在点x=0处连续；（2)求f'（x)

  设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/96660742963403.png' />其中g(x)有二阶连续导函数，且g(0)=1. (1)确定a的值，使f(x)在点x=0处连续； (2)求f'(x)； (3)讨论f'(x)在点x=0处的连续性.

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• 设A∈M_n（K)，证明:存在K上的一个次数不超过n²的多项式f（x)，使f（A)=0

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• 函数f（x)在点x=x₀处左、右导数均存在且相等是函数在该点处可导的（)条件。

  A．必要不充分 B．充分不必要 C．充分必要 D．以上都不是

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• 34、二元函数在点A连续，且f（A)=0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒等于0.

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• 设f（x)=sint2dt,g（x)=x³+x⁴,当x→0时,f（x)是g（x)的（).A.等价无穷小量B.同阶但非等

  设f(x)=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977344574656943.png' />sint2dt,g(x)=x³+x⁴,当x→0时,f(x)是g(x)的(). A.等价无穷小量 B.同阶但非等价无穷小量 C.高阶无穷小量 D.低阶无穷小量

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• 设则=（).A.0B.1/2C.1D.不存在

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976802848280351.png' />则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976802863105199.png' />=(). A.0 B.1/2 C.1 D.不存在

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• 设函数f在[0,2a]上连续,且f（0)=f（2a)证明:存在点x₀∈[0,a],使得f（x₀)=f（x₀+a)

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• 设函数,则当x→0时,f（x)是g（x)的（).A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶无穷小,但不等

  设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976546665208696.png' />,则当x→0时,f(x)是g(x)的(). A.低阶无穷小 B.高阶无穷小 C.等价无穷小 D.同阶无穷小,但不等价

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• 下列条件中,当△x→0时,使f（x)在点x=x。处不可导的条件是[ ].A.△y与△x是等价无穷小量B.△y与△x是

  下列条件中，当△x→0时，使f(x)在点x＝x。处不可导的条件是[ ]． A．△y与△x是等价无穷小量 B．△y与△x是同阶无穷小量 C．△y是比△x较高阶的无穷的小量 D．△y是比△x较低阶的无穷的小量

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