设可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＞0，则（）。

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• 设函数f（x）可导，且https://assets.asklib.com/source/1464941809822009950.gif＝0，则X。一定是函数的（　）．

  A . 极大值点 B . 极小值点 C . 驻点 D . 拐点

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• 设函数f（x）在x=1处连续且可导，则（）．

  A . a=1，b=0 B . a=0，b=1 C . a=2，b=-1 D . a=-1，b=2

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• 设二阶可导函数f（x）＞0，若曲线 https://assets.asklib.com/psource/2015122210245181173.jpg 有拐点（1，2），且f′（1）＝12，则f″（1）＝（）。

  A . 0 B . 8 C . 18 D . 36

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• 设函数f（x 0 ）在x处可导，则 https://assets.asklib.com/psource/2016030417262288150.jpg （），

  A . -f′（x ） B . f′（-x ） C . f′（x ） D . 2f′（x ）

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• 设函数f（x）在［0，+∞）上连续，且 https://assets.asklib.com/psource/2015102916502090066.jpg 满足，则f（x）是（）。

  A . ['['xe-xB .https://assets.asklib.com/psource/2015102916504043916.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102916505413257.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102916510519496.jpg

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• 设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？（）

  A . F（e ）+c B . -F（e ）+c C . F（e ）+c D . -F（e ）+c

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• 已知函数f（x）对一切x满足xf https://assets.asklib.com/psource/201607161555256074.jpg （x）+3x[f′（x） 2 ＝1-e -x ，若f（x）在点x 0 （≠0）处有极值，则（）。 https://assets.asklib.com/psource/2016071615551296270.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f′（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值（）？

  A . x=x 是f（x）的唯一驻点 B . x=x 是f（x）的极大值点 C . f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值 D . f″（x ）≠0

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• 设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值？（）

  A . x=x0是f（x）的唯一驻点 B . x=x0是f（x）的极大值点 C . f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值 D . f″（x）≠0

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• 设函数f(x)在x0处可导，则f(x0)＝()．

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/a49ddcdd8d83aff8.jpg' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/216866bae960f5f8.jpg' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/8ed18986100caff8.jpg' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9075001-9078000/1679be095d4e67f8.jpg' />

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• 设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f'（x0） = 0。问f（x）还要满足以下哪个条件， 则f（x0）必是f（x）的最大值？（）

  A．x=x0是f（x）的唯一驻点 B．x=x0是f（x）的极大值点 C．f''（x）在（-∞，+∞）恒为负值 D．f''（x0）≠0

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• 设函数f（x)二阶连续可导,且f（0)=0,f'（0)=1,求

  设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976282425721188.png' />

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• 设f（x)有一个原函数，则∫xf&39;（x)dx=______．

  设f(x)有一个原函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-10-31/941368189986137.png' />，则∫xf&39;(x)dx=______．

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• 设二阶可导函数f（x)满足，求f（x)．

  设二阶可导函数f(x)满足<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，求f(x)．

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• 设函数f（x)在（0,+∞)内连续,f（1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件则f（x)=（).

  设函数f(x)在(0,+∞)内连续,f(1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976721902069037.png' /> 则f(x)=().

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• 设函数f（x)满足f（0)=0.证明f（x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g（x),使得f（x)=xg（x),且此时成立f（0)=g（0).

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• 设函数f（x)与g（x)均在（a，b)可导，且满足f'（x)g（x) B．必有f（x)

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• 设f（x)满足f"（x)+f（x)g（x)-f（x)=0，其中g（x)为任一函数。证明：若f（x0)=f（x1)=0（x0＜x1)，则f（x)在[x0

  设f(x)满足f"(x)+f(x)g(x)-f(x)=0，其中g(x)为任一函数。证明：若f(x0)=f(x1)=0(x0＜x1)，则f(x)在[x0，x1]上恒等于0。

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• 设函数f（x₀）在x处可导，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18819001-18822000/18819878/2016030417262288150.jpg' />（），

  A．-f′（x₀） B． f′（-x₀） C． f′（x₀） D． 2f′（x₀）

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• 设函数f(x)一阶连续可导.且f(0)=f&39;(0)=1,则<img src="https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976544786128219.png"/>=().

  A．1 B．-1 C．0 D．∞

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• 设函数f（x)可导，且f（x)=0,则x一定是函数的（)。

  A．极大值点 B．极小值点 C．驻点 D．拐点

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• 设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'（1)=0,f"（1)=0,则在x=1处有

  设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'(1)=0,f"(1)=0,则在x=1处有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975441569605878.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/97544157767434.png' />

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• 设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（）

  A．f（x）g（b）＞f（b）g（x） B．f（x）g（a）＞f（a）g（x） C．f（x）g（x）＞f（b）g（b） D．f（x）g（x）＞f（a）g（）

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• 设函数f（x)在[01]上二阶可导,且f"（x)≤0,x∈[0,1],证明:

  设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976979900419.png' />

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