若一个随机过程的均值和方差不随时间改变，且在任何两期之间的协方差仅依赖于时间，则该随机过程称为平稳性随机过程。()此题为判断题(对，错)。

相似题目

• 方差是无穷多个测量值随机误差平方的算术平均值。

  A . 正确 B . 错误

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• 通常把（）和（）的液体称为理想液体.液体流动时若液体中任何一点的（）、（）和（）都不随时间而变化，这种流动称为稳定流动。

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• 设总体X～N（μ，σ2），X1，X2，X3，X4是正态总体X的一个样本，为样本均值，S2为样本方差，若μ为未知参数且σ为已知参数，下列随机变量中属于统计量的有（）。

  A . ['['X1-X2+X3B . 2X3-μC .https://assets.asklib.com/psource/2015101517580884933.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581233582.jpg E .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581652360.jpg

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• 方差分析的基本思想：若被考察因素对试验结果没有显著的影响，即各正态总体均值相等，则试验数据的波动完全由（）引起；若因素有明显的效应，即各正态总体的均值不全部相等，则表明试验数据的波动除了随机误差的影响外，还包括（）的影响。

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• 一个均值为零的窄带平稳高斯过程，其同相分量和正交分量同样是平稳高斯过程，而且均值都为零，方差也相同。

  A . 正确 B . 错误

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• 如果流场中任何空间点的运动要素都不随时间而改变，这种流动称为恒定流。（）

  A . 正确 B . 错误

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• 液体流动时，若液体中任何一点的（）、（）和密度都不随时间而变化，这种流动就称为稳定流动。

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• 称为“关键信念”，它是一个组织所拥护和信奉的东西，是一个组织最重要的和永恒的信条，是一小部分不随时间的变化而改变的原则的是（）

  A . 价值观 B . 核心价值观 C . 企业理念 D . 企业价值

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• 粒子处在定态时，任何力学量的平均值不随时间变化。（）

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• 数学期望反映了随机变量取值的平均水平，方差反映了随机变量取值与其均值的偏离水平

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• 14、设随机过程X（t) = V*sin 3t，式中V是个随机变量，其均值为10，方差为0.2.X（t)的均值为

  A．10sin 5t B．10sin t C．10sin 3t D．10sin 2t

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• 若随机变量X服从均值为2，方差为σ2（上标)的正态分布，且P{2＜X＜4}＝0.3，则P{X＜0}＝______．

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• 随机变量x服从均匀分布U（-1，3)，则随机变量x的均值和方差分别是（）。 A．1和2.33 B．2和1.3

  随机变量x服从均匀分布U(-1，3)，则随机变量x的均值和方差分别是（）。 A．1和2.33 B．2和1.33 C．1和1.33 D．2和2.33

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• 设一时间离散、幅度连续的无记忆信道的输入是一个零均值、方差为E的高斯随机变量，信道噪声为加性高斯噪声，方差为σ²=1μW，信道的符号传输速率为r=8000符号/秒。如令一路电话通过该信道，电话机产生的信息率为64kbps，求输入信号功率E的最小值。

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• 设时间序列X_t由下面随机过程生成：X_t=Z_t+ε_t，其中ε_t为一均值为0，方差为δ_ε²的白噪声序列，Z_t是一均值为0，方差为δ_z²，协方差恒为常数a的平稳时间序列。ε_t与Z_t不相关。

  (1)求X_t的期望与方差，它们与时间t有关吗？ (2)求协方差Cov(X_t，X_t+k)，并指出X_t是否是平稳的。 (3)证明：X_t的自相关函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-26/972575217136474.jpg' />

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• 令（e_t:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程： （i)

  令(e_t:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-14/982172040755567.png' /> (i)求出E(xt)和Var(x_t)。它们取决于t吗？ (ii)证明Cor(x_t,x_t+1)=-1/2，Corr(x_t,x_t+2)=1/3。 (提示：最简单的方法是利用习题1中的公式。) (iii)在h＞2时，Corr(x_t,x_t+h)是多少？ (iv)(x_t)是渐近无关过程吗？

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• 时间序列的统计特征不会随着时间的变化而变化。即反映统计特征的均值、方差和协方差均不随时间的改变而改变，称为（）

  A．平稳时间序列 B．非平稳时间序列 C．单整序列 D．协整序列

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• 如图所示，设总体为来自总体X的一个简单随机样本.分别为其样本均值和样本方差.（1)证明对任意的

  如图所示，设总体<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/96469314696044.png' />为来自总体X的一个简单随机样本.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/9646931619863.png' />分别为其样本均值和样本方差. (1)证明对任意<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964693245155057.jpg' />的常数的期望为σ²; (2)求常数c,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964693265241206.png' />达到最小值.

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• 设随机变量X1和X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则Y=4X1+2X2的均值与方差分别为()。

  A．E(y)=4 B．E(y)=20 C．Var(Y)=14 D．Var(Y)=24 E．Var(Y)=15

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• B级分隔应具有在规定的时间内，使背火一面的平均值温度升高不超（），且在任何一点的温度较原始温度升高不超过

  A．140℃；225℃ B．225℃；140℃ C．140℃；180℃ D．180℃；140℃

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• 随机变量X的平均值为5，标准差也为5，随机变量Y的均值为9，方差为16，则V＝2X+3Y的均值与方差为（）

  A．37，164 B．37，244 C．22，164

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• 39、广义平稳随机过程的统计特性不随时间推移而改变。（)

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• 设时间序列Xt由下面随机过程生成：，其中εt为一均值为0，方差为的白噪声序列，Zt是一均值为0，方差

  设时间序列Xt由下面随机过程生成<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966091063174336.png' />：，其中εt为一均值为0，方差为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966091071847832.png' />的白噪声序列，Zt是一均值为0，方差为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/96609107864122.png' />，协方差恒为常数a的平稳时间序列。εt与Zt不相关。 （1）求Xt的期望与方差，它们与时间：有关吗？ （2）求协方差<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966091087597732.png' />，并指出Xt是否是平稳的。 （3）证明：Xt的自相关函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/96609109507516.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966091103061617.png' />

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• 随机变量X和Y的协方差为负，意味着当X倾向于高于其均值时Y也倾向于高于其均值。（)

  是 否

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