设e是群G上的幺元，若a∈G且a<sup>2</sup>=e,则a<sup>-1</sup>=（),a<sup>-2</sup>=（)。
相似题目
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在有理数Q上定义二元运算*：a*b=a+b－ab，则（Q,*）的幺元是（ ）。
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设n阶矩阵A满足A²=A,则（E－2A)<sup>－1<／sup>可逆且（E－2A)<sup>－1<／sup>=E－2A。（)
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设＜ G,*＞是一个群，这里G有偶数个元素，证明G中存在一个元素a≠e,使a<sup>2</sup>=e。
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设f（x)=ah（x)+（x-a)k（x)，h（x)≠0，k（x)≠0，且g（x)=（x-a)<sup>m</sup>h（x)，m≥1，，a≠0，证明：
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设f（x)，g（x)∈C<sup>1</sup>[a，b]，定义，问是否为内积？令空间若将f，g限制在子空间中，上述是否构成内积
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(G，*)是群，a∈G，其阶为12，b=(a<sup>-1</sup>)<sup>8</sup>，则b的阶为( )．
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设f：A→B,若存在R：B→A,伙得f·g=1,且β°f=1A,试证明: f是双射且f<sup>-1</sup>=g。
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设A,B为同阶矩阵，且满足A=1/2（B+E)。求证:A<sup>2</sup>=A的充分必要条件是B<sup>2</sup>=A.
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设G是群，G<sub>i</sub>（0≤i≤k)为其子群且则称此为群G的规群列若群G有正规群列（1)且诸商群又都是交换群
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设矩阵，X为三阶矩阵，且满足矩阵方程AX+E=A<sup>2</sup>+X,求矩阵X.
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设A、B均为n阶方阵，且A=（B+E)/2，证明：A<sup>2</sup>=A当且仅当B<sup>2</sup>=E。
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设G={S<sub>1</sub>,S<sub>2</sub>;A)为一矩阵对策,则A=-A<sup>T</sup>为斜对称矩阵（亦称这种对策为对称对策),则（1)V<sub>G</sub>=0;（2)T<sub>1</sub>（G)= T<sub>2</sub>（G)，其中T<sub>1</sub>（G)和T<sub>2</sub>（G)分别为局中人I和II的最优策略集。
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设A为n阶方阵，|A|≠0，A<sup>-1</sup>为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。
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电池Pt|Cl<sub>2</sub>（g,p<sup>θ</sup>)|HCl（a<sub>±</sub>=0.1)|HCI（a<sub>±</sub>=0.05)ICl<sub>2</sub>（g,p<sup>θ</sup>了Pt的电动势为E,液接电动势为E<sub>j</sub>,则（).
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证明:若f（x),g（x)在任何区间[a,A]可积，又设f<sup>2</sup>（x),g<sup>2</sup>（x)在[a,+∞)积分收敛，那末[f（x)+g（x)]<sup>2</sup>和|f（x)·g（x)|在[a,+∞)上皆可积.
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设＜G,«＞是群，"x∈G，有x«x=e,证明＜G,«＞是交换群 。
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设A={a，b，c}，R为A上的等价关系，且，求自然映射g：A→A/R。
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设函数其中g（x)有二阶连续导函数，且g（0)=1.（1)确定a的值，使f（x)在点x=0处连续；（2)求f'（x)
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设＜ H,*＞是群＜ G,*＞的一个子群,如果A={x|x∈G,x*H*x<sup>-1</sup>=H}, 证明:＜ A,*＞是＜ G,*＞的一个子群。
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设（R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。（等式右边均为普通的加减乘运算。) （1)证明*是可结合运算。 （2)写出（R,*)的幺元、零元和各元素的逆元。
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设矩阵且满足AX+E=A<sup>2</sup>+X.其中E是3阶单位矩阵,求X.
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设4阶矩阵且矩阵A满足关系式A（E-C<sup>-1</sup>-B)<sup>T</sup>C<sup>T</sup>=E+A,求矩阵A.
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举例说明下列命题是错误的（1)若A<sup>2</sup>=0,则A-0;（2)若A<sup>2</sup>=A,则A=0或A=E;（2)若AX-AY,且A≠0,则X=Y.
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设a是群G中一个阶为m<sub>1</sub>,m<sub>2</sub>,...,m<sub>n</sub>的元素.证明:若正整数m<sub>1</sub>,m<sub>2</sub>,...,m<sub>n</sub>两两互素，则a可惟一表示为