9、根据无限深势阱中电子的能级公式近似估计：当宏观的金属块变为金属纳米微粒时，HOMO与LUMO之间的能隙将发生什么变化

相似题目

• 采用正态近似法估计总体率的95%置信区间，其公式为（）

  A . p-1.96S／https://assets.asklib.com/psource/2015111910284088761.jpg ，p+1.96S／https://assets.asklib.com/psource/201511191028446378.jpg ）B . p-2.58S/https://assets.asklib.com/psource/201511191028446378.jpg ，p+2.58S／https://assets.asklib.com/psource/201511191028446378.jpg ）C . p-1.96Sp，p+1.96Sp）D . p-2.58Sp，p+2.58Sp）E . p-1.96Sp，p+1.96Sp）

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• 为使电荷包实现定向转移，需要控制好相邻栅极上的（），从而调节其下对应势阱的深浅，电压的绝对值越大，势阱就越（），电荷包总是从较浅势阱流向深势阱。

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  A . 正确 B . 错误

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• 在一维无限深势阱中粒子运动的能量的最小值为零。

  A . 正确 B . 错误

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• 一维无限深方势阱中粒子是可以静止的。（）

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• 一维无限深方势阱中粒子的能量是量子化的。（）

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• 一维无限深方势阱中粒子的波函数在全空间是连续的。（）

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• 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：那么粒子在x=5a/6处出现的概率密度为［ ］c83b9cda2d01b3de990f310bdd54b876.jpg

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• 设粒子在下列势阱中运动，求粒子的能级

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978204294936725.png' />

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• 应用泰勒公式近似计算下列各数,并估计误差:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973976509234009.png' />

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  利用WKB近似求解“阶梯"形无限深方势阱,势阱底部前半段高出后半段V₀(见图8-1), <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969004872681301.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969004924258251.png' /> 用V₀和<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969004940219164.png' />(无阶梯的无限深方势阱的第n个允许的能级)表示你的结果.假设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969004989580987.png' />,但是不能假设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969005007674022.png' />将你的结果与教材的例题6.I中由一级微扰理论得出的结果相比较.注意:如果当V₀非常小(微扰论适用)或者当n非常大(WKB<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969005033852519.png' />半经典 区域)时,它们的结论一致.

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• 回归方程Y = 30？X中，Y 的误差的方差的估计值为9，当X = 1 时，Y 的95%的近似预测区间是：

  A.(23,35) B.(24,36) C.(20,38) D.(21,39)

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  一维无限深势阱中粒子的定态波系数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-09/955291417628968.jpg' />当(1)粒子处于基态时;(2)粒子处于n=2的状态时。试求:粒子在x=0到x=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-09/955291466608712.jpg' />之间被找到的概率.

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  A．能量最低原理 B．泡利不相容原理 C．洪特规则 D．近似能级图中的顺序，3d轨道能量比4s轨道高

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• 一维无限深势阱中的物质波会以（)波的形式存在。

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• 计算处于二维无限深方势阱的无相互作用电子的费米能.令σ为单位面积内的自由电子数.

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• 斯塔克效应中的隧穿.原则上,把一个原子置于外电场中,原子内的电子可隧穿出去,从而使原子电离.问题:这个是否能在通常的斯塔克效应实验中发生？我们可以用下面一个粗略的一维模型估计其可能性.设想粒子处在一个非常深的有限势阱中(见教材2.6节)

  (a)从势阱底部算起,基态能量是多少？假设V0＞＞h2/ma2.提示:这正是无限方势阱(宽度2a)的基态能量. (b)现在引进一个微扰H'=-αx(对一个在<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007892248011.png' />的电场中的电子我们有α=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007867706607.png' />).假设它是相对较弱的(<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007927832046.png' />).画出全势能的简图,注意现在粒子可以在x的正方向隧穿出去. (c)计算隧穿因子γ(式8.22),并估算粒子逃逸所需的时间(式8.28).γ=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007949511286.png' /> (d)代入一些合理的数据:V₀=20eV(通常的外层电子的结合能).a=10^-10m(通常的原子半径),E_ext=7x10⁶V/m(强实验室场).e和m分别是电子的电量和质量.计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969008015604066.png' />并将它与宇宙的年龄相比较.

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• 计算一维无限深势阱中基态粒子处在x=0到x=L/3区间的几率。设粒子的势能分布函数为：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-09/981726779508461.png' />

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• 一维无限深势阱边界处的连续性条件为：（)。

  A．波函数连续，波函数的导数连续 B．波函数不连续，波函数的导数连续 C．波函数连续，波函数的导数不连续 D．波函数不连续，波函数的导数不连续

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• 4、关于一维无限深势阱中粒子的态函数，以下说法正确的是

  A．粒子的态函数必然是其能量本状态函数。 B．势阱的形式如果关于原点对称，那么粒子的态函数必然具有确定的宇称。 C．对处于一维无限深势阱中的粒子，假设其具有确定的能量取值，如果突然缩小势阱的宽度，粒子的状态也将发生变化。 D．对于不同的粒子，假设它们处于同样的一无限深势阱中，对于同一能级n来说，它们的波函数具有同样的宇称。

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• 根据布莱克一斯科尔斯公式，当股票价格趋于无限大时看涨期权对冲比率的值为多少？

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• 粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为，若粒子处于n=1的状态，在 区间发现粒子的概率是多少？分

  粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-15/963653624760382.jpg' />，若粒子处于n=1的状态，在 区间发现粒子的概率是多少？ 分析：本题考察的是粒子的概率密度的计算问题。对于给定的波函数，其模的平方即为该粒子在空间出现的概率密度。

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