一维无限深方势阱中粒子的波函数在全空间是连续的。（）

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  A . 正确 B . 错误

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• 9、根据无限深势阱中电子的能级公式近似估计：当宏观的金属块变为金属纳米微粒时，HOMO与LUMO之间的能隙将发生什么变化

  A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定

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• 计算处于二维无限深方势阱的无相互作用电子的费米能.令σ为单位面积内的自由电子数.

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• 德布罗意波的波函数与经典波的波函数一样,都表示某实在物理量在空间的波动（）

  是 否

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• 斯塔克效应中的隧穿.原则上,把一个原子置于外电场中,原子内的电子可隧穿出去,从而使原子电离.问题:这个是否能在通常的斯塔克效应实验中发生？我们可以用下面一个粗略的一维模型估计其可能性.设想粒子处在一个非常深的有限势阱中(见教材2.6节)

  (a)从势阱底部算起,基态能量是多少？假设V0＞＞h2/ma2.提示:这正是无限方势阱(宽度2a)的基态能量. (b)现在引进一个微扰H'=-αx(对一个在<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007892248011.png' />的电场中的电子我们有α=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007867706607.png' />).假设它是相对较弱的(<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007927832046.png' />).画出全势能的简图,注意现在粒子可以在x的正方向隧穿出去. (c)计算隧穿因子γ(式8.22),并估算粒子逃逸所需的时间(式8.28).γ=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007949511286.png' /> (d)代入一些合理的数据:V₀=20eV(通常的外层电子的结合能).a=10^-10m(通常的原子半径),E_ext=7x10⁶V/m(强实验室场).e和m分别是电子的电量和质量.计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969008015604066.png' />并将它与宇宙的年龄相比较.

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• 计算一维无限深势阱中基态粒子处在x=0到x=L/3区间的几率。设粒子的势能分布函数为：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-09/981726779508461.png' />

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• 在一维势场中运动的粒子，势能对原点对称:U（-x)=U（x)，证明粒子的定态波函数具有确定的宇称。

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• 一维无限深势阱边界处的连续性条件为：（)。

  A．波函数连续，波函数的导数连续 B．波函数不连续，波函数的导数连续 C．波函数连续，波函数的导数不连续 D．波函数不连续，波函数的导数不连续

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• 1、完成一维离散随机变量函数的分布和一维连续随机变量函数的分布的学习，笔记写上姓名与学号，纸质版留存备查。

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• 4、关于一维无限深势阱中粒子的态函数，以下说法正确的是

  A．粒子的态函数必然是其能量本状态函数。 B．势阱的形式如果关于原点对称，那么粒子的态函数必然具有确定的宇称。 C．对处于一维无限深势阱中的粒子，假设其具有确定的能量取值，如果突然缩小势阱的宽度，粒子的状态也将发生变化。 D．对于不同的粒子，假设它们处于同样的一无限深势阱中，对于同一能级n来说，它们的波函数具有同样的宇称。

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• 粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为，若粒子处于n=1的状态，在 区间发现粒子的概率是多少？分

  粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-15/963653624760382.jpg' />，若粒子处于n=1的状态，在 区间发现粒子的概率是多少？ 分析：本题考察的是粒子的概率密度的计算问题。对于给定的波函数，其模的平方即为该粒子在空间出现的概率密度。

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