设 A 为m*n矩阵,B为n*m矩阵,则当m>n时,方阵 AB的秩

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• 设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（）。

  A . ['-|A||B|B . |A||B|C .https://assets.asklib.com/psource/2015103009113286317.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103009114584055.jpg

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• （2009）设A是m×n的非零矩阵，B是n×ι非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是：（）

  A . A的行向量组线性相关 B . A的列向量组线性相关 C . B的行向量组线性相关 D . rA.+rB.≤n

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• （2010）设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式 https://assets.asklib.com/psource/2015110316065833270.png 等于：（）

  A . -│A││B│ B . │A││B│ C . （-1）m+n│A││B│ D . （-1）mn│A││B│

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• 设矩阵 A m × n 的秩为 R ( A ) = m < n , E m 为 m 阶单位矩阵 , 下列结论正确的是

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• 设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则

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• 设A为m×n矩阵，方程AX=0仅有零解的充分必要条件是

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• 设A为m×n矩阵，且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则必有（ ）

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• 设矩阵Am×n的秩r（A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是A．A的任意m个列向量必线性无关．B．A

  设矩阵Am×n的秩r(A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是 A．A的任意m个列向量必线性无关． B．A的任意一个m阶子式不等于零． C．A通过初等行变换，必可以化为(Em，0)形式． D．非齐次线性方程组Ax＝b一定有无穷多组解．

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• 设A为m*n矩阵，A的秩序为r，则（)

  A. r=m时，Ax=0必有非零解 B. r=n时，Ax=0必有非零解 C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-08/931427280721868.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-08/931427222018965.gif' />

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• 设A是m×n的非零矩阵，B是n×ι非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是（）

  A．A的行向量组线性相关 B．A的列向量组线性相关 C．B的行向量组线性相关 D．rA.+rB.≤n

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• 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组（AB)X=0（)． （A) 当m＜n时仅有零解 （B) 当m＜n时必有非零解 （C) 当

  设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)X=0( )． (A) 当m＜n时仅有零解 (B) 当m＜n时必有非零解 (C) 当m＞n时仅有零解 (D) 当m＞n时必有非零解

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• 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（)。

  A.当m＞n时，|AB|≠0 B.当m＞n时，|AB|=0 C.当n＞m时，|AB|≠0 D.当n＞m时，|AB|=0

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• 设A为n×m实矩阵，且秩rA．=n，考虑以下命题： 其中正确的命题数为 A.1B.2C.3D.4

  设A为n×m实矩阵，且秩rA．=n，考虑以下命题：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3852001-3855000/f52bd02a81941527de1c636ab14f844a.jpg' />其中正确的命题数为 A.1 B.2 C.3 D.4

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• 设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩（B)=r1，则

  设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩(B)=r1，则 A. r＞r1 B. r＜r1 C. r=r1 D. r与r1的关系依C而定

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• 设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m＜n，则（）

  A．AX=b必有无穷多解 B．AX=b必有唯一解 C．AX=0必有唯一解 D．AX=0必有非零解

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• 设A为m×n的矩阵，m＜n，R（A)=m。则下列结论正确的是（）

  A．A的行向量组线性相关； B．A的行向量组线性无关； C．A的行向量组的线性相关性不确定； D．A的列向量组线性无关； E．A的列向量组线性相关； F．A的列向量组的线性相关性不确定。

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• 设矩阵A为m×n的矩阵，R（A)=r＜n，则Ax=0有（）个解，有（）个线性无关的解

  A．无穷多，r B．无穷多，n-r C．无穷多，无穷多 D．r, 无穷多 E．n-r，无穷多

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• 设A、B分别是k×l和m×n矩阵，如果ACTB有意义，则矩阵C的型式为（)

  A．k×m B．k×n C．m×l D．l×m

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• 设A是m×n（m≤n)矩阵，证明r（A)=m的充要条件是存在n×m矩阵B，使AB=E_m。

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• 若A是m&times;n矩阵，且m≠n，则当R（A）=m时，非齐次线性方程组AX=b，有无穷多解

  此题为判断题(对，错)。

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• 设A是m×n矩阵，AX=0是AX=b的导出组，则下列结论正确的是（）

  A．若AX=0仅有零解，则AX=b有唯一解 B．若AX=0有非零解，则AX=b有无穷多解 C．若AX=b有无穷多解，则AX=0仅有零解 D．若AX=b有无穷多解，则AX=0有非零解

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• 若A为m&times;n矩阵，B为n&times;m矩阵，则（）.

  A．当m＞n时ABX=0必有非零解 B．当m＞n时AB必可逆 C．当n＞m时ABX=0只有零解 D．当n＞m时必有r（AB）＜m

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• 设A是m×n矩阵，B是m×s矩阵，若矩阵方程AX=B有解，证明：r（A)≥r（B)。

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• 设A是m×n矩阵，证明存在n×s非零矩阵B，使得AB=O的充分必要条件是r（A)＜n。

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