设F（a)与F（B)是域F上两个单代数扩域,并且a与β在F上有相同的最小多项式，证明:又问:反之如何？

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  A . A截面大 B . B截面大 C . C截面大 D . 全相同

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• 设关系模式R（ABCDE）上FD集为F，并且F＝{A→BC，CD→E，B→D，E→A}。（1）试求R的候选键。（2）试求B+的值。

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• 令E是域F的一个有限扩域。那么总存在E的有限个元a₁，a₂，...，a_n使E=F（a₁，a₂，...，a_n)

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• 设f：A→B与g：B→A是两个任意映射，若g°f=IA;证明f是单射，g是满射。

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• 设f∈C（a,b),并且f（a+0)与f（b-0)存在（包括极限为无穷大)且异号,证明:在（a,b)内至少存在一点ξ,使f（ξ)=0.

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• 设函数f（x)在[a,b]上二阶可导，且f（A）= f（b)=0，令F（x)=（x-（A）f（x)，证明:在（a,b) 内至少存在一点ξ，使得F"（ξ)=0.

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• 设关系模式R（ABCD)上FD集为F，并且F＝{A&rarr;B，B&rarr;C，D&rarr;B}。（1)R分解成ρ＝{ACD，BD}，试求F在ACD和BD上的投影。（2)ACD和BD是BCNF吗？如不是，试分解成BCNF。

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  设f(x)在[a，b]上连续，且f(a)＞0，f(b)＜0，则下列结论中错误的是()． A．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)＞f(a) B．至少存在一点x0(a，b)，使得f(x0)＞／(b) C．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f"(x0)=0 D．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)=0

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• 设f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且f（a)=f（b)=0.证明:存在ξ∈（a,b),使f'（ξ)=f（ξ)成立.

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• 设S={f|f是[a，b]上的连续函数}，其中a，b∈R，a＜b，问S关于下面每个运算是否构成代数系统。如果能构成代数系统，说明该运算是否适合交换律和结合律，并求出单位元和零元。

  (1)函数加法，即(f+g)(x)=f(x)+g(x)，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977415970746085.jpg' />x∈[a，b]。 (2)函数减法，即(f-g)(x)=f(x)-g(x)，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977415970746085.jpg' />x∈[a，b]。 (3)函数乘法，即(f•g)(x)=f(x)•g(x)，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977415970746085.jpg' />x∈[a，b]。 (4)函数除法，即<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/97741601193244.jpg' />

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• 设f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导且f'（x)≤0,证明在（a,b)内有F'（x)＜0.

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• 设函数f（x),g（x)在[a,b]上连续,且f（a)＞g（a),f（b)＜g（b)，证明在（a,b)内曲线y=f（x)与y=g（x)至少有一个交点。

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