可逆的对称矩阵的逆也是对称矩阵；可逆的斜对称矩阵的逆也是斜对称矩阵。

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• 层次分析法的成对比较矩阵是对称矩阵。

  A . 正确 B . 错误

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• 下列矩阵是对称矩阵的是（）。

  A .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051116551476945.png B .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051116552197244.png C .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051116552957672.png D .https://assets.asklib.com/images/image2/201705111655338632.png

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• （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（）

  A . Pα B . P-1α C . PTα D . （P-1）Tα

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• Matlab中求矩阵的逆矩阵函数为transpose

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• 对任意矩阵A，A′A是对称矩阵。

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• 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（）

  A．Pa B．P-1a C．PTa D．（P-1）Ta

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• 用求逆公式求矩阵的逆矩阵。

  用求逆公式求矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-27/970054441822264.png' />的逆矩阵。

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• 设A为非零n阶矩阵，则下列矩阵中不是对称矩阵的是（).

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• 用初等变换术下列矩阵的逆矩阵。

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• 已知三阶矩阵A的逆矩阵，求矩阵A。

  已知三阶矩阵A的逆矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-02/975754124741759.jpg' />，求矩阵A。

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• 度量矩阵A是（）矩阵.（实对称，反对称）

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• 求下述n级矩阵A的逆矩阵（n≥2):

  求下述n级矩阵A的逆矩阵(n≥2): <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/96529416786126.png' />

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• 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是（）

  A．P&alpha; B．P-1&alpha; C．PT&alpha; D．（P-1）T&alpha;

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• 判断题 1 一个无向图的邻接表不是唯一的； 2 一个无向图的逆邻接表不是唯一的； 3 一个无向图的邻接矩阵是唯一的； 4 一个无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵； 5 一个有向图的邻接矩阵不是唯一的； 6 一个有向图的邻接矩阵一定是对称矩阵； 7 一个有向图的邻接表不是唯一的； 8 一个有向图的逆邻接表不是唯一的； 9 一个无向连通图的连通分量是它自身； 10 一个无向非连通图的连通分量至少有两个； 11 一个有向连通图的连通分量是它自身； 12 一个有向非连通图的连通分量至少有两个； 13 从无向连通图的某一顶点出发DFS是唯一的； 14 从无向连通图的某一顶点出发BFS是唯一的； 15 从无向连通图邻接表某一顶点出发DFS是唯一的； 16 从无向连通图邻接表某一顶点出发BFS是唯一的； 17 普利姆算法、克鲁斯卡尔算法对象是可以是任何无向连通图； 18 普利姆算法适用于稠密图， 克鲁斯卡尔算法适用于稀疏图

  A．Y.是 B．N.否

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• 12、正交矩阵的逆矩阵也是正交矩阵.

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• 证明一个非奇异的对称矩阵必与它的逆矩阵合同。

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• 2、若对可逆方阵A实施一系列的行初等变换化为单位矩阵E的同时, 对单位矩阵E实施与之完全相同的行初等变换，则单位矩阵E必可化为A的逆方阵.

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• 3、若对可逆方阵A实施一系列的列初等变换化为单位矩阵E的同时, 对单位矩阵E实施与之完全相同的列初等变换，则单位矩阵E也必可化为A的逆方阵.

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