设T是一个包含1~1023的所有正整数的，每一层的节点数均达到其可能最大值的二叉搜索树。以根节点为第0层时，问T的第4层的16个节点，由小排到大的第5个是多少？（即：问T的第4层第5小的值）输入对应值的阿拉伯数字。

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  A . 普通复用 B . 双重复用 C . 同心圆复用 D . 多重复用MRP

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  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966096879233995.png' />,且n≥2为正整数，求Aⁿ-2A^n-1

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• 设x,y,n为正整数，下列程序片段的渐进时间复杂度是（） x=1；y=1； while（x + y ＜= n）{ if（x ＞ y） y++； else x++；}

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  设线性定常系统的状态方程为<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />=Ax+Bu，试证：若u=-B^TW^-1(T)x，其中 <img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> T为任意整数，则整个系统是渐近稳定的，进而对于闭环系统 V(x(t))=X^T(t)W^-1(T)x(t) 是一个合适的李亚普诺夫函数。

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• 设A是n（n＞1)个不等的正整数构成的集合，其中n=2^k，k为正整数。考虑下述在A中找最大和最小的

  设A是n(n＞1)个不等的正整数构成的集合，其中n=2^k，k为正整数。考虑下述在A中找最大和最小的算法MaxMin：如果A中只有2个数，那么比较1次就可以确定最大数与最小数。否则，将A划分成相等的两个子集A₁与A₂。用算法MaxMin递归地在A₁与A₂中找最大与最小。令a₁，a₂分别表示A₁与A₂中的最大数，b₁与b₂分别表示A₁与A₂中的最小数，那么max(a₁，a₂)与min(b₁，b₂)就是所需要的结果。 (1)用伪码描述算法的主要步骤。 (2)对于规模为n的输入，计算算法MaxMin最坏情况下所做的比较次数。

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• 【简答题】给定一个十进制正整数n,判断其是否为完数。所谓完数是指不包括其本身的所有因数之和恰好等于其本身的数。例如,6是一个完数,因为6的因数有1.2.3.6,不包含6本身的因数和为1+2+3,恰好为6.请写一个函数来判断一个数是否为完数。

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• 求完全数。 【问题描述】 一个正整数如果恰好等于它的所有因子之和,这个数就称为“完全数”。例如,6的因子为1、2、3,而6=1+2+3,因此6是“完全数”。编程找出m和n之间（）的所有完全数。 【输入格式】 一行两个正整数m和n,0<m<n<=10000。 【输出格式】 若干行,每行一个正整数,表示所有的完全数,按从小到大的顺序输出。 【样例输入】 4 30 【样例输出】 6 28

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• 设a,b,c都为正整数，则（a,c)=1,（b,c)=1⇒ （a,b)=1。（)

  此题为判断题(对，错)。

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• 如果一个正整数等于它的除自身外的所有正因子之和，则称这个正整数是完全数。（1)验证6和28是完全数。（2)证明：当2^p-1是素数时，2^p-1（2^p-1)是完全数。

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• 题目描述 输入一个不多于9位的整数，要求：1、输出它是几位数，2、正序分别输出每一位数字，3、按逆序输出各位数字，例如原数为321，输出123 提示：先用一个循环算出 给定整数 的位数，然后再用循环分别正序和逆序输出 给定整数 的各个位 输入 一个不大于9位的数字 输出 输出三行，每行输出5分 第一行 位数 第二行 用空格分开的每个数字，注意最后一个数字后没有空格 第三行 按逆序输出这个数 样例1输入 123456789 样例1输出 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 987654321 样例2输入 345 样例2输出 3 3 4 5 543

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• 设a是群G中一个阶为m₁,m₂,...,m_n的元素.证明:若正整数m₁,m₂,...,m_n两两互素，则a可惟一表示为

  a=a₁,a₂,...,a_n 其中a₁都是a的方幂(从而可两两互换)且 |a_i|=m_i(i=1,2,...,n)

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  A．13 B．14 C．15

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